15.3分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 15.3分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-25 21:13:33 | ||
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文档简介
15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列说法正确的是（ ）
A．分式方程一定有解
B．分式方程就是含有分母的方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
2．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费72元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．晓华根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（ ）
A．每行驶1千米纯用电的费用 B．每行驶1千米纯燃油的费用
C．每1元电费可行驶的路程 D．每1元邮费可行驶的路程
4．泰山风景区推出“5G+智慧泰山”，5G是未来社会的基础设施，是国家战略。5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快约90秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．方程 的根为（ ）
A． 或3 B． C．3 D．1或
6．若关于x的分式方程 =2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m≠﹣1
C．m＞1 且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1
7．若关于x的分式方程 无解，则m的值为（ ）.
A．1 B．1或6 C．1或 D．1、6或
8．若整数 使得关于 的不等式组 且仅有3个整数解，且关于 的分式方程 的解为非负数，则所有满足条件的 的值的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．穿越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，可列方程为 ．
10．当x= 时，分式 与分式 的值相等．
11．若关于x的方程 无解，则 。
12．若x＜2，且 ，则x＝ ．
13．小明解方程 = ﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：
（1）
（2）
15．先化简：若a是方程的解，求代数式的值．
16．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．求该童装4月份的销售单价．
17．汾河古称“汾”，又称汾水，黄河的第二大支流，汾者，大也，汾河因此而得名．今年1月20日，太原市启动了史上规模最大的城市管理全面提升行动，对汾河景区进行大修改造和综合提升．现对一段全长为1200米的河岸进行植树造林，植树400米后、为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高 ，结果共用13天完成植树造林任务．
（1）求原计划每天植树造林多少米？
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了 ，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
18．为了促进学生加强体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，去年学校在某体育用品店购买品牌足球共花费3600元，品牌足球共花费2700元，且购买品牌足球数量是品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，品牌比品牌便宜10元．
（1）去年品牌足球的销售单价各是多少元？
（2）今年由于参加“足球训练营”人数增加，需要从该店再购买两种足球共38个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，品牌去年提高了10%，品牌比去年降低了10%，如果今年购买两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个品牌足球？
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．C
9． ﹣ =4
10．0
11．9或3或-3
12．1
13．x=﹣13
14．（1）解：
x-2=2（x+1）
x-2=2x+2
x-2x=2+2
-x=4
x=-4
检验：当x=-4时，（x+1）（x-2）≠0，
所以x=-4是原分式方程的解
（2）解：
2=x+2x-2
2=3x-2
-3x=-4
x=
检验：当x= 时，2（x-1）≠0，
所以x= 是原分式方程的解
15．解：
，
又∵，
∴，
∴
经检验，是的解；
将代入中，原式．
16．解：设4月份的销售单价为 元．
由题意得： ，
解得： ，
经检验， 是原方程的解，且符合题意
答：4月份的销售单价为200元．
17．（1）解：设原计划每天植树造林x米，则提速后每天植树造林 米，
依题意，得： ，
解得： ，
经检验， 是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每天植树造林80米．
（2）解： （元）．
答：完成整个工程后承包商共支付工人工资21900元．
18．（1）解：设品牌足球单价为元，则品牌单价为元，
依题意得：
解得
经检验是原方程的根，
品牌单价为元，
答：品牌中足球单价为80元，则品牌单价为90元．
（2）解：设学校可以购买个品牌足球，则可以购买个品牌足球，
由题意得，
解得
所以那么学校最多可购买10个品牌足球
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列说法正确的是（ ）
A．分式方程一定有解
B．分式方程就是含有分母的方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解
2．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B． C． D．
3．某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费72元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.6元．晓华根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（ ）
A．每行驶1千米纯用电的费用 B．每行驶1千米纯燃油的费用
C．每1元电费可行驶的路程 D．每1元邮费可行驶的路程
4．泰山风景区推出“5G+智慧泰山”，5G是未来社会的基础设施，是国家战略。5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输1000兆数据，5G网络比4G网络快约90秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．方程 的根为（ ）
A． 或3 B． C．3 D．1或
6．若关于x的分式方程 =2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣1 B．m≠﹣1
C．m＞1 且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠1
7．若关于x的分式方程 无解，则m的值为（ ）.
A．1 B．1或6 C．1或 D．1、6或
8．若整数 使得关于 的不等式组 且仅有3个整数解，且关于 的分式方程 的解为非负数，则所有满足条件的 的值的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．穿越青海境内的兰馨高铁及大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，可列方程为 ．
10．当x= 时，分式 与分式 的值相等．
11．若关于x的方程 无解，则 。
12．若x＜2，且 ，则x＝ ．
13．小明解方程 = ﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．解方程：
（1）
（2）
15．先化简：若a是方程的解，求代数式的值．
16．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．求该童装4月份的销售单价．
17．汾河古称“汾”，又称汾水，黄河的第二大支流，汾者，大也，汾河因此而得名．今年1月20日，太原市启动了史上规模最大的城市管理全面提升行动，对汾河景区进行大修改造和综合提升．现对一段全长为1200米的河岸进行植树造林，植树400米后、为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高 ，结果共用13天完成植树造林任务．
（1）求原计划每天植树造林多少米？
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了 ，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
18．为了促进学生加强体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，去年学校在某体育用品店购买品牌足球共花费3600元，品牌足球共花费2700元，且购买品牌足球数量是品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，品牌比品牌便宜10元．
（1）去年品牌足球的销售单价各是多少元？
（2）今年由于参加“足球训练营”人数增加，需要从该店再购买两种足球共38个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，品牌去年提高了10%，品牌比去年降低了10%，如果今年购买两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个品牌足球？
参考答案：
1．C 2．D 3．A 4．A 5．C 6．D 7．D 8．C
9． ﹣ =4
10．0
11．9或3或-3
12．1
13．x=﹣13
14．（1）解：
x-2=2（x+1）
x-2=2x+2
x-2x=2+2
-x=4
x=-4
检验：当x=-4时，（x+1）（x-2）≠0，
所以x=-4是原分式方程的解
（2）解：
2=x+2x-2
2=3x-2
-3x=-4
x=
检验：当x= 时，2（x-1）≠0，
所以x= 是原分式方程的解
15．解：
，
又∵，
∴，
∴
经检验，是的解；
将代入中，原式．
16．解：设4月份的销售单价为 元．
由题意得： ，
解得： ，
经检验， 是原方程的解，且符合题意
答：4月份的销售单价为200元．
17．（1）解：设原计划每天植树造林x米，则提速后每天植树造林 米，
依题意，得： ，
解得： ，
经检验， 是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每天植树造林80米．
（2）解： （元）．
答：完成整个工程后承包商共支付工人工资21900元．
18．（1）解：设品牌足球单价为元，则品牌单价为元，
依题意得：
解得
经检验是原方程的根，
品牌单价为元，
答：品牌中足球单价为80元，则品牌单价为90元．
（2）解：设学校可以购买个品牌足球，则可以购买个品牌足球，
由题意得，
解得
所以那么学校最多可购买10个品牌足球