11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.3多边形及其内角和 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 107.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-25 00:00:00 | ||
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文档简介
11.3多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．一个正n边形的每个外角均为40°，则n=（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（ ）
A． B． C． D．
4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A．90° B．180° C．120° D．270°
5．在一次中学生科技制作展示赛上，蕲春县代表队一位模型赛车手遥控一辆赛车，先前进一米，然后原地逆时针方向旋转a°（0A．72° B．108°或144°
C．144° D．72°或144°
6．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（ ）
A．400 B．450 C．500 D．600
7．如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（ ）
A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2
C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2
8．如图，已知四边形ABCD.AB∥DC，连接 BD，BE 平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F 的度数为（ ）.
A．115° B．110° C．105° D．100°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个 边形．
10．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是 边形．
11．如图，已知 ，则
12．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30，…*照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了 米。
13．如图， ， ，将纸片的一角折叠，使点 落在 内，若 ，则 的度数为 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数和内角和.
15．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？
16．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，求 的度数.
17．如图．
（1）求图形中的x的值；
（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
18．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD，
（1）求证：∠DEC+∠DCE＝90°；
（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝58°，求∠ABC．
参考答案：
1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 8．D
9．八
10．七
11．50°
12．120
13．60°
14．解：设这个多边形的边数为n，
依题意得： （n﹣2）180°=360°，
解得n=9，
所以内角和为（9﹣2）180°=1260°.
答：这个多边形的边数为9，内角和为1260°.
15．解：
又∵ 四边形 的内角和为：
平分 ， 平分
16．解：如图，由三角形的外角的性质可得：
17．（1）解：依题意有：
3x+3x+4x+2x=360°，
解得x=30°
（2）解：∠A=∠B=3×30°=90°，
∠C=2×30°=60°，
∠D=4×30°=120°
18．（1）证明：AD∥BC，
∠ADC+∠BCD=180°，
∵DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
∴∠ADE=∠EDB，∠BDC=∠BCD，
∵∠ADC+∠BCD=180°，
∴∠EDB+∠BDC=90°，
∴∠DEC+∠DCE=90°；
（2）解：∵∠FBD+∠BDE=90°-∠F=32°，DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，
∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=64°，
又∵四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=64°
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．一个正n边形的每个外角均为40°，则n=（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
3．如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（ ）
A． B． C． D．
4．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A．90° B．180° C．120° D．270°
5．在一次中学生科技制作展示赛上，蕲春县代表队一位模型赛车手遥控一辆赛车，先前进一米，然后原地逆时针方向旋转a°（0
C．144° D．72°或144°
6．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（ ）
A．400 B．450 C．500 D．600
7．如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形，若∠A=100°，∠B=∠D=85°，∠C=90°，则根据图中标示的角，判断下列∠1，∠2，∠3的大小关系，何者正确（ ）
A．∠1=∠2＞∠3 B．∠1=∠3＞∠2
C．∠2＞∠1=∠3 D．∠3＞∠1=∠2
8．如图，已知四边形ABCD.AB∥DC，连接 BD，BE 平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F 的度数为（ ）.
A．115° B．110° C．105° D．100°
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．一个多边形的一个顶点出发有5条对角线，这是一个 边形．
10．如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是 边形．
11．如图，已知 ，则
12．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30，…*照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了 米。
13．如图， ， ，将纸片的一角折叠，使点 落在 内，若 ，则 的度数为 ．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数和内角和.
15．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC，∠ADC的平分线分别与AD，BC相交于E，F两点，FG⊥BE于点G，∠1与∠2之间有怎样的数量关系？为什么？
16．小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，求 的度数.
17．如图．
（1）求图形中的x的值；
（2）求：∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
18．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD，
（1）求证：∠DEC+∠DCE＝90°；
（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝58°，求∠ABC．
参考答案：
1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 8．D
9．八
10．七
11．50°
12．120
13．60°
14．解：设这个多边形的边数为n，
依题意得： （n﹣2）180°=360°，
解得n=9，
所以内角和为（9﹣2）180°=1260°.
答：这个多边形的边数为9，内角和为1260°.
15．解：
又∵ 四边形 的内角和为：
平分 ， 平分
16．解：如图，由三角形的外角的性质可得：
17．（1）解：依题意有：
3x+3x+4x+2x=360°，
解得x=30°
（2）解：∠A=∠B=3×30°=90°，
∠C=2×30°=60°，
∠D=4×30°=120°
18．（1）证明：AD∥BC，
∠ADC+∠BCD=180°，
∵DE平分∠ADB，∠BDC=∠BCD，
∴∠ADE=∠EDB，∠BDC=∠BCD，
∵∠ADC+∠BCD=180°，
∴∠EDB+∠BDC=90°，
∴∠DEC+∠DCE=90°；
（2）解：∵∠FBD+∠BDE=90°-∠F=32°，DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，
∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=64°，
又∵四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB，即∠ABC=64°