15.2分式的运算 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册（含答案）

15.2分式的运算 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．若（x﹣1）0=1，则（　　）
A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x≠0
2．化简的结果是（　　）
A． B．a C．a﹣1 D．
3．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．若x2-bx-10=（x+5）（x-a），则ab的值是（　　）
A．-8 B．8 C． D．
5．若a=，b=，c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
6．将关于x的分式方程去分母可得（　　）
A． B． C． D．
7．如果 ，那么代数式 的值是（　　）
A．2 B． C． D．
8．已知实数a、b、c满足+=2，+=3，+=4，则代数式的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．若 ，则x应满足的条件是　 　。
10．化简 + 的结果为　 　
11．将a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，，这三个数从小到大的顺序排为　 　
12．已知正数x，y满足 ，则 　 　； 　 　.
13．已知 ，则代数式 的值为　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．化简： ．
15．先化简，再求值： ，其中a＝﹣3．
16．已知分式．先化简A，再从、0、1、2中选一个合适的数作为m的值代入A中，求A的值．
17．（1）先化简 ，再解答下列问题：
（2）当a＝20210时，求原式的值；
（3）若原式的值是正整数，则求出对应的a的值.
18．已知分式 A =
（1）化简这个分式；
（2）当 a＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；
（3）若A的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和.
参考答案：
1．C 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．C
9．x≠3
10．x
11．b＜c＜a
12．2；
13．
14．解：原式=
=
=a﹣b．
15．解：原式= × ，
= ，
∵a=-3，
∴原式= =-2.
16．解：
∵当和0时，原分式无意义，
∴当时，
17．（1）解：原式=
=
=
=
=
=
（2）解：因为a＝20210=1，代入原式= =3
（3）解：因为要使值为正整数，故分母要为负数且能够被6整除
所以a-3的值可以是-6，-3，-2，-1
故a=-3，0，1或2.
当a=-3或2的时候，原分式没有意义
故a的值取0或1.
18．（1）解：A=
=
=
= ；
（2）解：变小了，理由如下：
∵ ，
∴ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴分式的值变小了；
（3）解：∵A是整数，a是整数，
则 ，
∴ 、 、 ，
∵ ，
∴ 的值可能为：3、0、4、6、-2；
∴ ；
∴符合条件的所有a值的和为11