浙教版科学2023-2024学年上学期七年级“冲刺重高”讲义（五）：体积的测量（含解析）

例1、小金买了一杯330mL的珍珠奶茶，为了测量奶茶中“珍珠”占了多少体积，小金拿1个500mL的烧杯，3个100mL的量筒。先将珍珠奶茶全部倒入烧杯中，再把烧杯里的奶茶全部倒入三个量筒中，直到液体全部倒完，结果如图所示，则“珍珠”的体积约为（　　）
A．260cm3 B．70cm3 C．170cm3 D．240cm3
例2、小科用量筒量取液体时，操作如下：量筒放平稳，面对刻度，仰视液体凹液面最低处，读数为20毫升，倾倒出一部分液体，又俯视液体凹液面最低处，读数为8毫升。小科倒出液体的体积为（　　）
A．等于12毫升 B．小于12毫升 C．大于12毫升 D．无法判断
例3、塑料盒不能沉入水中。为了测量它的体积，某同学采用了如图所示的方法（绳子体积忽略不计），下列说法正确的是（　　）
A．塑料盒的体积是1cm3
B．没有步骤A和C也能测出塑料盒体积
C．根据C和D可以测出塑料盒的体积
D．塑料盒浸没深度的大小对测量结果有影响
例4、有三只量筒，量程和最小刻度如下：
甲 乙 丙
量程（mL） 100 50 10
最小刻度（mL） 2 1 0.5
现要一次性尽可能准确地量取15毫升酒精，最好选用哪只量筒（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．甲乙均可
例5、实验室用排水法测量形状不规则的小石块体积时，老师总是强调先要在量筒中加入“适量的水”。
（1）“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足 ________的水量。
（2）现有 100 毫升的量筒，用排水法测出体积为 15 立方厘米的形状不规则的小 石块，需加入“适量的水”的体积合适是 _____。
A.5 毫升 B.50 毫升 C.80 毫升 D.95 毫升
1．用量筒测量液体体积时，小明正确读出液体的体积80毫升，然后倒出部分液体后，采用仰视读数，读出液体的体积为55毫升，则实际倒出的液体体积（　　）
A．小于25毫升 B．等于 25 毫升 C．大于 25 毫升 D．都有可能
2.如图所示，一个饮料瓶装有大半瓶水，用刻度尺测量出水的深度为h1，然后将该瓶倒置，水面到瓶底的高度为h2，若再用三角板和刻度尺配合，测量底的直径为D，那么，该瓶的容积大约为（　　）
A．πD2（h1+h2） B．πD2（h1+h2）
C．πD2（h1+h2） D．2πD2（h1+h2）
3.下列是用量筒量取液体的一些操作，其中不正确的是（ ）
A.向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体
B.当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，把量筒举起
C.读数时，视线与量筒内凹液面的最低点保持水平
D.首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳的桌面上，并使量筒的刻度线正对自己
4．小明咳嗽就医后，医生建议使用止咳药水每次20毫升，一日三次。在量取20毫升止咳药水时，小明视线如图，则实际所量取药水可能是（　　）
A．19毫升 B．20毫升 C．21毫升 D．22毫升
5．用量筒测量热水瓶软木塞的体积时，某同学记录了以下几组数据：①用天平称得软木塞的质量m；②量筒内盛水时的读数；③把铁块放入量筒内水中时的读数；④把铁块和软木塞捆在一起放入水中的量筒读数，其中多余的是（　　）
A．① B．①② C．①③ D．①②③
6.小金买了一杯330mL的珍珠奶茶，为了测量奶茶中“珍珠”占了多少体积，小金拿1个500mL的烧杯，3个100mL的量筒。先将珍珠奶茶全部倒入烧杯中，再把烧杯里的奶茶全部倒入三个量筒中，直到液体全部倒完，结果如图所示，则“珍珠”的体积约为（ ）
A．260cm3 B．70cm3 C．170cm3 D．240cm3
7.量取液体时，某学生俯视量筒，读数为50mL，将液体倒出一部分后，仰视量筒，读数为30mL，则该同学实际倒出的液体体积为 （　　）
A．大于20mL B．小于20mL C．等于20mL D．无法确定
8.有甲、乙、丙三种量筒，它的测量范围和最小刻度分别为甲：500毫升，10毫升；乙：100毫升，1毫升；丙：50毫升，1毫升。现要量取42ml水，应选择上述哪一种量筒进行测量（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.都可以
1．石蜡不会沉入水中。为了测量石蜡的体积，小科采用了如图所示的测量方法，下列关于该实验过程叙述错误的是（　　）
A．此实验过程测得石蜡的体积是
B．此实验过程也可以测得铁块的体积是
C．此实验过程也可以测得石蜡和铁块的总体积是
D．此实验过程只需要乙、丁两步就可以测得石蜡的体积
2.用排水法测量一小石块的体积，量筒平稳放置，若测量水的体积时仰视，测量水和石块总体积时俯视，这样得到石块的体积为10立方厘米，则石块的实际体积（　　）
A．大于10立方厘米 B．小于10立方厘米 C．等于10立方厘米 D．无法确定
3.下列关于“量筒、量杯”的说法中，正确的是（　　）
A．都有“零刻度” B．都需要水平放置
C．刻度线都是均匀的 D．测量20mL水，量筒液面一定比量杯高
4.下列有关实验仪器的叙述，正确的是（　　）
A．测量物体长度时，选择最小刻度越小越好 B．量筒、刻度尺都无零刻度
C．刻度尺、量筒、量杯、温度计刻度均匀 D．用体温计不能测冰水或沸水温度
5．测量一枚大头针的体积，小明设计了如下实验：
①求出一枚大头针的体积V
②将一捆大头针放入水中，读数记为
③向量筒中倒入适量的水，读数记为
④数清大头针的枚数
下列步骤排序正确的是（　　）
A．②③④① B．③②④① C．②③①④ D．③②①④
6.学习了量筒的使用后，小科同学想测一块空心“乐高积木”的实际体积，做了如下实验。
步骤1：在烧杯中倒入适量的水，做好标记1；
步骤2：用针将乐高积木压入烧杯的水中，静止后做好标记2；
步骤3：将水平放置的量筒中放入500毫升的水。
步骤4：将烧杯中的乐高积木小心取出（积木不沾水）。
步骤5：_____；读出量筒内剩余水的体积。
（1）请将步骤5填写完整 。
（2）小科同学测量积木的体积为 厘米3。
（3）小明指出了小科用的量筒量程太大，会引起较大误差。你有什么方法来减小误差？
答： 。
答案及解析
例1、B
【解析】由题图可知，奶茶中液体的体积为
奶茶的总体积为330mL，因此奶茶中的“珍珠”的体积为
故B符合题意，ACD不符合题意。
例2、C解：仰视液体，看到的读数偏小，但量取的实际液体偏大，由凹液面的最低处读数为20mL实际比20mL大；
俯视液体，看到的读数偏大，但量取的实际体积正好偏小，凹液面的最低处读数为8mL，实际小于8mL；
所以倒出的体积大于12mL。
故选：C。
例3、C
【解析】ABC．在量筒中倒入适量水，并将金属环浸没在水中，读出水的体积V1=54mL，再用金属环和塑料盒一块浸没水中，读出总体积V2=60mL，则塑料盒的体积
V=V2-V1=60mL-54mL=6mL=6cm3
据此分析，测量塑料盒的体积只需要C和D两个步骤，故C正确，AB错误；
D．塑料盒的体积等于金属环和塑料盒的总体积和金属环的体积之差，塑料盒浸没深度的大小对测量结果没有影响，故D错误。
例4、B
【解析】因为要一次量取酒精，因此丙量筒不符合要求；最大测量值为100mL和50mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为0-50mL，分度值为1mL的量筒较合适。
例5、（1）石块能全部浸没（2）B,C
【解析】（1）根据量筒内水的“适量”的含义分析解答；
（2）石块和水的体积之和不能大于100mL，据此分析判断。
【解答】（1）“适量”是指能用排水法测量出小石块体积的水量范围，其中最多水量是指小石块放入量筒后，会使液面上升到最大刻度线处的水量；最少水量是指小石块放入量筒后，量筒内的液面满足石块能全部浸没的水量。
（2）5毫升水体积太小，不能将15立方厘米的石块浸没，故A错误；
50mL+15mL=65mL，50mL+15mL=95mL，二者都小于100mL，故B、C正确；
95mL+15mL=110mL>100mL，故D错误。
1．A
【解析】倒出的液体体积是倒出前的体积减去倒出后的体积，倒出后仰视读数会使读数偏小，那么实际的体积就比55毫升大，所以80毫升减去一个比实际体积小的数结果是25毫升，则实际倒出的液体体积小于25毫升。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
2.A解：瓶子的底面直径为D，则底面积S＝πr2；
根据左图可知，水的体积为V水＝Sh水h1；
根据右图可知，空白部分的体积：V空＝Sh空h2；
则瓶子的容积V＝V水+V空h1+h2（h1+h2）。
故选：A。
3.B
【解析】A. 向量筒内倾倒液体，当液体接近刻度时，改用滴管向量筒内滴加液体，故A正确不合题意；
B.当量筒放置在较低的桌面上，不便于观察读数时，应该下蹲，视线与凹形液面的最低处相平，故B错误符合题意；
C.读数时，视线与量筒内凹液面的最低点保持水平，故C正确不合题意；
D.首先要选一个量程合适的量筒，把它放在平稳桌面上，并使量筒的刻度线正对自己，故D正确不合题意。
4．A
【解析】用量筒量取液体读数时，视线要与量笥内液体凹液面的最低处保持水平；仰视读量筒内液体体积，读数比实际液体体积小；俯视读数液体体积比实际偏大；故用量筒量取20毫升药水时，读数时视线俯视，导致读数偏大，则实际所量取药水小于20毫升，故A符合题意。
5．B
【解析】实验步骤中测软木塞的体积时，由于软木块漂浮在水面上，要使软木塞浸入水中可采用重物助沉法进行，但不需要单独测量水的体积，只需先测出水和重物的体积，再测出水、重物、软木塞的总体积，就能算出软木塞的体积，水的体积不需要测出，测软木塞的质量也是多余的，故①②多余，故B符合题意。
6.B解：由图知，奶茶中液体的体积为260mL，
已知总体积为330mL，
所以“珍珠”的体积为330mL﹣260mL＝70mL。
故选：B。
7.B解：量筒量取液体时，某学生俯视量筒，读数为50mL，实际读数应该小于50mL，将液体倒出一部分后，仰视量筒，读数为30mL，实际读数应该大于30mL，则该同学实际倒出的液体体积应该小于50mL﹣30mL＝20mL，故B正确，ACD错误。
故应选：B。
8.C
【解析】选择测量工具时，要求量程要大于被测的物理量，但是稍大即可，这样分度值会更小，测量会更精确，据此分析判断。
三个量筒的量程都大于45mL，但是50毫升最小，且分度值也最小，所以测量最精确，故C正确，而A、B、D错误。
1．C
【解析】A．由图乙丁可知，石蜡的体积 V=V2-V1=59cm3-54cm3=5cm3
故A正确，不符合题意；
B．由图甲乙可知，铁块的体积 V铁=54cm3-50cm3=4cm3
故B正确，不符合题意；
C．由甲丁可知，石蜡和铁块的总体积是 V总=59cm3-50cm3=9cm3
故C错误，符合题意；
D．悬重法测石蜡的体积，具体做法是：在量筒中倒入适量水，并将铁块浸没在水中，读出水面的刻度V1，再用铁块将石蜡坠入水中，读出水面的刻度V2，则石蜡的体积 V=V2-V1
据此分析，测量石蜡的体积只需要乙和丁两次测量，故D正确，不符合题意。
2.B
【解析】在放小石块前仰视液面，示数为V1，其读数会比实际偏小，放入小石块后俯视液面，示数为V2，读数比实际偏大，则测量的体积 V=V2-V1
因为V1偏小、V2偏大，故V偏大，这样得到石块的体积为10立方厘米，故小石块的实际体积小于10立方厘米，故B符合题意，ACD不符合题意。
3.B
【解析】A、量筒和量杯没有0刻度，因此选项错误；
B、“量筒、量杯”量取时需要水平放置，否则读数不准确，选项正确；
C、量筒的上下口径相同，因此刻度均匀；量杯上下口径不同，因此刻度不均匀。量杯越往上，口径越粗，同样的体积，上升的高度就越小，因此刻度越紧密，下面的刻度则越稀疏。所以量杯刻度是不均匀的。选项错误；
D.测量20mL水时，根据不同量程的量筒和量杯则液面高度不同，因此量筒液面不一定比量杯高，选项错误；
故选：B。
4.D
【解析】A．根据不同的测量要求选用不同的刻度尺，并不是刻度尺的最小刻度越小越好，故A错误。
B．体温计、量筒无零刻度，刻度尺有零刻度线，故B错误。
C．刻度尺、量筒的刻度均匀，量杯刻度不均匀，故C错误。
D．人体温度的变化在35℃到42℃之间，所以体温计的刻度是35℃到42℃，用体温计不能测冰水或沸水温度，故D正确。
故选D。
5．B
【解析】测量一枚大头针的体积的步骤：③向量筒中倒入适量的水，读数记为；②将一捆大头针放入水中，读数记为；④数清大头针的枚数；①求出一枚大头针的体积V。
6.解：（1）向烧杯中所添加水的体积就等于积木的体积，通过量筒两次的示数之差可以求出，所以步骤5为将量筒中的水缓缓倒入烧杯中，直至液面到达标记2；
（2）积木的体积为500cm3﹣400cm3＝100cm3；
（3）小明指出了小科用的量筒量程数值太大，会引起较大误差，可以选用量程较小，分度值较小的量筒。
故答案为：（1）将量筒中的水缓缓倒入烧杯中，直至液面到达标记2；
（2）100；
（3）选用量程较小，分度值较小的量筒。
2023-2024学年上学期浙教版科学七年级“冲刺重高”讲义（五）
体积的测量
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