人教版七年级数学上册1.2.4 绝对值课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
人教版七年级数学上册
1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）
2.会求一个有理数的绝对值.
学习目标：
　1.了解绝对值的表示方法；
2.理解绝对值的意义；
3.会计算有理数的绝对值；
4.体会数形结合思想的重要性
学习重点：
　绝对值的代数意义和几何意义．
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
导入新课
情境引入
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.
+10
-10
讲授新课
绝对值的意义及求法
一
合作探究
－10
10
0
O
B
A
(1)它们的行驶路线的
方向相同吗
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
－10
10
0
O
B
A
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
定义
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
绝对值
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
比如，数轴上表示a的点到原点的距离称为的绝对值,用表示。
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
举一反三
|3|= |5|= |2.5|=
|-3|= |-5|= |-2.5|=
正数的绝对值等于它本身；
负数的绝对值等于它的相反数；
思考
正数和负数的绝对值都会求解了，那就只剩0了，同学们思考一下，|0|=？
3
5
2.5
3
5
2.5
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
这个我会！
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
0到原点的距离是0，所以|0|=0；
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
正数的绝对值等于它本身；
负数的绝对值等于它的相反数；
0的绝对值等于0
方法归纳
|3|=3；
|-2.5|=2.5；
|0|=0；
思考
如果给你任意的有理数，它的绝对值又是几呢？
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
在数轴上表示有理数,右边的数总比左边的数大.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
小 大
数轴比较法:
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
●
●
解：
－5 <－3 <0 <4
－5 －3 0 4
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
有理数大小比较法则1：
正数都大于零，负数都小于零， 正数都大于负数．
运用法则比较有理数的大小
二
可不可以不借助数轴，直接判断出数的大小？
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
1. 表示数a的点到 的距离叫做数a的绝对值;正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .
2. _________的绝对值等于它本身， 的绝对值等于它的相反数.
绝对值等于10的正数是 ，绝对值等于2.5的数是 ，绝对值等于3的数是 .
3. 绝对值最小的数是 ，任何一个数的绝对值 0.
原点
本身
相反数
0
非负数
负数
10
-2.5、+2.5
-3 , +3
0
大于等于
能力提升
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
4. 绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是:
－2，－1，0，1，2.
6. 求绝对值不大于2的整数.
0,±1, ±2.
5. 如果| a |=－a ，则a的取值范围是 .
能力提升
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来：
-8, 3，-10，-4, 2, 12.
.
.
.
.
.
.
－10 －8 －4 2 3 12
－10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12
新知探究
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？
能直接进行比较吗？
思考：
分析：
小学学习到正数与正数的大小比较.
利用数轴，可看出正数>0；
负数<0；
正数>负数.
负数与负数的大小比较.
还差什么？
新知探究
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
负数：-1、-2、-3、-4、-5.
.
.
.
.
越向左去的点，表示的数越
.
小.
越大
绝对值大的反而小.
两个负数比较大小：
但它们 离原点的距离 呢？
绝对值
新知探究
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
1.比较大小：
(1)0　 　－1； (2)－2　 　3；
(3)－9　 　－5； (4)－6　 　－5.5；
(5)－0.01　 　－1； (6)－　 　－.
＞　
＞　
＜　
＜　
＜　
＞　
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
巩固提升
2.将下列数用“＜”号连接起来：
－1，－(－2.5)，－.
_______________________________________________
－＜－1＜－(－2.5)　　　　
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
3.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列.
北京 武汉 广州 哈尔滨 南京
－4.6 ℃ 3.8 ℃ 13.1 ℃ －19.4 ℃ 2.4 ℃
　13.1＞3.8＞2.4＞－4.6＞－19.4　
一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿
4.(1)若＝1，＝5，且a＞b，求a，b的值；
(2)已知x是整数，且3≤＜5，求x的值.
解：(1)因为|a|＝1，|b|＝5，所以a＝±1，b＝±5.
又a＞b，所以a＝1，b＝－5或a＝－1，b＝－5.
(2)因为x是整数，且3≤|x|＜5，
所以|x|＝3或4，所以x＝±3或±4.