5.3诱导公式 同步练习（含答案）

5.3诱导公式 同步练习
一、单选题
1．的值为（ ）
A． B． C． D．
2．设，若则（ ）
A． B． C． D．
3．若，则的值为（　　）
A． B．2 C．- D．-2
4．已知，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
5．设，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2
6．若，则角x等于（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
7．若，的终边（均不在y轴上）关于轴对称，则（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，则（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在中，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列与的值不相等的是（ ）
A． B． C． D．
11．在平面直角坐标系中，若角与角的始边均与轴的非负半轴重合，终边关于 轴对称，则下列等式恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12．下列三角函数值的符号判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、填空题
13．已知，且，求 .
14． ．
15．若，其中为第三象限角，则 ．
16．中，若，则形状为 ．
四、解答题
17．求下列各式的值:
(1)cos+tan;
(2)sin 810°+tan 765°+tan 1125°+cos 360°.
18．已知 , 且 ,
(1)求 的值;
(2)求的值.
19．已知函数.
(1)化简函数的解析式；
(2)若，，求的值.
20．已知A，B，C，D为圆内接四边形ABCD的四个内角.求证：
(1)；
(2).
21．已知，计算：
(1)求的值；
(2)若为第二象限角，求的值．
22．已知函数.
（1）化简；
（2）若，且，求的值；
（3）若，求的值
参考答案
1--8DCAAA DAC
9．BC
10．ABD
11．BD
12．ABD
13．
14．
15．
16．直角三角形
17．（1）cos+tan=cos+tan=cos+tan+1=.
（2）原式=sin(2×360°+90°)+tan(2×360°+45°)+tan(3×360°+45°)+cos(0°+360°)=sin90°+tan45°+tan45°+cos0°=4.
18．（1）,
即 , 且 ,
, 则 ;
（2）,
则原式
19．
（1）；
（2）由题意，
因为，所以，
由得，所以，
所以.
20．（1）∵在圆内接四边形ABCD中，，∴，
∴；
（2）
∵圆内接四边形的对角互补，∴，∴，
∴，
∴.
21．（1）因为，
所以，
所以；
（2）因为为第二象限角，，
所以，
所以.
22．
（1）.
(2) ，因为，所以，可得，结合，，所以.
（3）由（2）得即为，联立，解得，所以.