2023-2024学年人教版数学八年级上册11.1 与三角形有关的线段 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学八年级上册11.1 与三角形有关的线段 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 130.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-26 08:30:24 | ||
图片预览
文档简介
课题：习题11.1
学 科：数学 执教教师：
执教班级： 课时安排： 1个课时
教学目标 1、复习巩固三角形的概念，进一步熟悉三角形的符号表示; 2、能够运用三角形的三边关系解决问题，体会分类讨论思想在解题中的应用; 3、复习巩固三角形的高、中线与角平分线的概念，会在三角形中画出这些线段； 4、能够综合运用平行线的性质与角平分线的定义解决问题.
教学重难点 分类讨论思想在解题中的应用
教学准备 多媒体课件
教学环节 教学内容 师生活动 信息技术应用
复习巩固 夯实基础 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形. 教师展示学生作业中的错误，强调解题的规范格式. 总结此类题的方法: 在数三角形的个数时，若要不重不漏，可以将问题转化为在BC上找出几条线段，就能组成几个三角形. 利用授课助手投屏学生作业
2.长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法 为什么 教师：从四根木条中选三根，有4种情况.在每种情况中，三根木条能否组成三角形，要根据“三角形三边关系”进行判断. 教师强调：在此题时，要有条理地列出所有情况，逐一分析是否能构成三角形.
3.对于下面每个三角形，过顶点A画出中线、角平分线和高. 教师展示学生的画图，对画图中的错误和注意事项进行强调.
如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空: （1)BE = = ; (2)∠BAD = ； (3)∠AFB = = 90°; (4)S△ABC = S△ABE. 教师抽选学生上台，在课件上作答，并口述理由. 教师对错误评析，并强调 S△ABC 表示△ABC的面积. 笔工具在课件上的使用 班级优化大师抽选与点评
5.选择题. 下列图形中有稳定性的是( ). (A)正方形 (B)长方形 (C)直角三角形 (D)平行四边形 教师抽选学生作答.
综合运用 强化知识 6.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长. 教师给予充足时间，让学生在稿纸上作答，抽选学生的作业拍照上传至大屏幕. 教师对学生的作答进行评讲 ，对错误进行分析,总结答题注意事项. 教师强调：在解决与等腰三角形有关的问题，当题中已知边长没有说明是腰还是底边，需要对已知边长分情况讨论，再作回答. 利用班级优化大师抽选学生、并作点评. 利用授课助手投屏学生的作业.
7.(1)已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长; (2)已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.
如图，在△ABC中，AB=2，BC=4.△ABC的高AD与CE 的比是多少 (提示:利用三角形的面积公式.) 教师给予学生充分时间思考、讨论，再请学生说出答案，并说明理由. 在学生说明理由的同时，教师在黑板上板书过程. 教师强调，这道题所运用的方法叫“等面积法”，这种方法在以后的学习中经常用到，请同学们务必掌握好.
拓广探索 提升能力 如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC，DE交AB于E，DF//AB，DF交AC于 F.图中∠1与∠2有什么关系？为什么？ 教师给予学生充足时间思考与讨论. 学生回答，教师点评. 教师提问：此题用到了哪些知识？如果AD不是△ABC的角平分线，∠1与∠2还相等吗？ 利用课件中的笔工具进行批注、画线. 利用授课助手投屏展示学生的画图.
如图，要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条 五边形木架和六边形木架呢 教师让学生尝试用多种画法. 教师强调：由于三角形具有稳定性，要使多边形木架不变形，就应钉上几根木条，使得多边形变成几个三角形. 教师提问：若是九边形、十边形，至少要再钉上几根木条？由此引导学生发现规律
反思回顾 归纳总结 ①本节课，我学到了哪些知识？ ②本节课，给我感受最深的是什么？ ③课后你准备对哪方面进行进一步研究？ 还有哪些困惑？此外我还知道了…… 教师让学生通过问题回忆课堂内容，找出不足，为进一步研究提供契机. 思维导图呈现
布置作业 学情反馈 基础训练：周末提升 学生课后完成，教师批改、讲评.
学 科：数学 执教教师：
执教班级： 课时安排： 1个课时
教学目标 1、复习巩固三角形的概念，进一步熟悉三角形的符号表示; 2、能够运用三角形的三边关系解决问题，体会分类讨论思想在解题中的应用; 3、复习巩固三角形的高、中线与角平分线的概念，会在三角形中画出这些线段； 4、能够综合运用平行线的性质与角平分线的定义解决问题.
教学重难点 分类讨论思想在解题中的应用
教学准备 多媒体课件
教学环节 教学内容 师生活动 信息技术应用
复习巩固 夯实基础 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形. 教师展示学生作业中的错误，强调解题的规范格式. 总结此类题的方法: 在数三角形的个数时，若要不重不漏，可以将问题转化为在BC上找出几条线段，就能组成几个三角形. 利用授课助手投屏学生作业
2.长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法 为什么 教师：从四根木条中选三根，有4种情况.在每种情况中，三根木条能否组成三角形，要根据“三角形三边关系”进行判断. 教师强调：在此题时，要有条理地列出所有情况，逐一分析是否能构成三角形.
3.对于下面每个三角形，过顶点A画出中线、角平分线和高. 教师展示学生的画图，对画图中的错误和注意事项进行强调.
如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空: （1)BE = = ; (2)∠BAD = ； (3)∠AFB = = 90°; (4)S△ABC = S△ABE. 教师抽选学生上台，在课件上作答，并口述理由. 教师对错误评析，并强调 S△ABC 表示△ABC的面积. 笔工具在课件上的使用 班级优化大师抽选与点评
5.选择题. 下列图形中有稳定性的是( ). (A)正方形 (B)长方形 (C)直角三角形 (D)平行四边形 教师抽选学生作答.
综合运用 强化知识 6.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长. 教师给予充足时间，让学生在稿纸上作答，抽选学生的作业拍照上传至大屏幕. 教师对学生的作答进行评讲 ，对错误进行分析,总结答题注意事项. 教师强调：在解决与等腰三角形有关的问题，当题中已知边长没有说明是腰还是底边，需要对已知边长分情况讨论，再作回答. 利用班级优化大师抽选学生、并作点评. 利用授课助手投屏学生的作业.
7.(1)已知等腰三角形的一边长等于5，一边长等于6，求它的周长; (2)已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.
如图，在△ABC中，AB=2，BC=4.△ABC的高AD与CE 的比是多少 (提示:利用三角形的面积公式.) 教师给予学生充分时间思考、讨论，再请学生说出答案，并说明理由. 在学生说明理由的同时，教师在黑板上板书过程. 教师强调，这道题所运用的方法叫“等面积法”，这种方法在以后的学习中经常用到，请同学们务必掌握好.
拓广探索 提升能力 如图，AD是△ABC的角平分线，DE//AC，DE交AB于E，DF//AB，DF交AC于 F.图中∠1与∠2有什么关系？为什么？ 教师给予学生充足时间思考与讨论. 学生回答，教师点评. 教师提问：此题用到了哪些知识？如果AD不是△ABC的角平分线，∠1与∠2还相等吗？ 利用课件中的笔工具进行批注、画线. 利用授课助手投屏展示学生的画图.
如图，要使四边形木架(用四根木条钉成)不变形，至少要再钉上几根木条 五边形木架和六边形木架呢 教师让学生尝试用多种画法. 教师强调：由于三角形具有稳定性，要使多边形木架不变形，就应钉上几根木条，使得多边形变成几个三角形. 教师提问：若是九边形、十边形，至少要再钉上几根木条？由此引导学生发现规律
反思回顾 归纳总结 ①本节课，我学到了哪些知识？ ②本节课，给我感受最深的是什么？ ③课后你准备对哪方面进行进一步研究？ 还有哪些困惑？此外我还知道了…… 教师让学生通过问题回忆课堂内容，找出不足，为进一步研究提供契机. 思维导图呈现
布置作业 学情反馈 基础训练：周末提升 学生课后完成，教师批改、讲评.