青岛版数学八年级上册 4.3.1 众数 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第4章 数据分析
4.3 众数
第1课时 众数
学习目标
理解众数的概念及意义
掌握求一组数据的众数的方法
能够利用平均数、中位数和众数的概念
或者公式求出一组数据中的某一个未知数
八年级某班学生在一次体育考试中的成绩统计如下表：
成绩/分 35 39 42 44 45 48 50
人数 2 5 6 6 8 7 6
众数的概念及意义
在这组数据中，出现次数最多的是哪个数据？它出现了多少次？
出现次数最多的是45分，它出现了8次.
众数的概念及意义
一组数据中出现次数最多的数据，
叫做这组数据的众数.
如一组数据1.5，1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8的众数是1.5.
在一些特定条件下，当一组数据中有较多的重复数据时，出现次数最多的数据，用以描述这组数据的集中趋势，其代表面比较大.
众数的求解
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示．你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：这组数据的众数为23.5cm，说明穿该尺码鞋的人最多，所以建议鞋店进货时应多进23.5cm的鞋.
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是这个数据出现的次数.
注意
众数的求解
一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：
车序号 1 2 3 4 5 6 7
车速（km/h） 65 56 70 53 68 57 68
样本数据（7辆车的车速）的中位数、众数各是多少？
解：将7辆车的速度按从小到大的顺序排列如下：
又因为这组数据中68出现的次数最多，所以众数为68km/h.
由于位于正中间的数据是65，故中位数是65km/h.
53，56，57，65，68，68，70.
众数的求解
由此我们可以得出求一组数据的众数的方法：
先找出这组数据中各数据出现的次数，则出现次数最多的那个数据就是众数.
随堂练习
求数据11，12，13，13，14，12，15，16，11，18，12，14，13的众数.
解：12，13都出现了3次，出现次数最多，故该组数据的众数是12和13.
若几个不同数据的出现次数都是最多的，则此时众数就是这几个数据，即众数可以不唯一.
随堂练习
某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5人，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.4人、5人 B.4人、4人 C.5人、4人 D.5人、5人

将这组数据按照从小到大的顺序排列为4，4，4，5，5，6，7，
则众数为4人，中位数为5人.故选A.
A
平均数、中位数和众数的求解
已知一组数据，可求这组数据的平均数、中位数和众数；反之，根据一组数据的平均数、中位数和众数，可以利用概念或者公式构造方程求这组数据中的某一个未知数.
总结
一组数据中出现次数最多的数据
求众数的方法：
先找出这组数据中各数据出现的次数，
若几个不同数据的出现次数都是最多的，则此时众数就是这几个数据，即________________.
根据一组数据的平均数、中位数和众数，可以利用概念或者公式__________求这组数据中的某一个未知数.
众数：
构造方程
众数可以不唯一
则出现次数最多的那个数据就是众数.
巩固练习
1.样本：4，6，7，8，8，6的平均数是_______，众数是______，中位数是______.
2.如果一组数据8，x，2，4的中位数是5，那么数据 x =______.
6.5
6和8
6.5
6
3.在数据-1， 0， 4，5，8中插入一个数据 x，使得这组数据的中位数是3，则x =______.
4.数据8，8， x， 6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是______.
巩固练习
2
8
巩固练习
5.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
A．12岁
B．13岁
C．14岁
D．15岁
C