二分法

课件14张PPT。3）如果函数y=f(x)在[a, b]上的图象是连续不断的一条
曲线，并且f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a, b)内
有零点，即存在c∈(a, b),使得f( c )=0,这个c 就是方程f(x)=0
的根。1）我们把函数y=f(x)中能使f(x)=0的 x 叫y=f(x)的零点（zero point)复习 问题1：从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接
点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需
要检查接点的个数为　　　　　个。请你思考问题2 : 在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这上一条10km长的线路，有15根电话竿如何迅速查出故障所在？查找线路电线、水管、气管等管道线路故障实验设计、资料查询2007.10.22用二分法求方程的近似解 1.能否求解以下几个方程
(1) 2x=4-x
(2) x2-2x-1=0(不用公式解)
(3) x3+3x-1=0
提出问题：2.能否求出它们的近似解？3.什么方法？4.能否找到其它的方法，使解更精确？如何求方程 x2-2x-1=0 的一个正的近似解 .
（精确度0.1）方法探究 二分法（bisection method）：象上面这种求方程近似解的方法称为二分法，它是求一元方程近似解的常用方法。
定义如下：
对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法（bisection）
求函数 在区间（2，3）内的零点.(精确度为0.01）自行探究解答方式列表：(2 , 3)负正2.5-0.084(2.5,3)负正2.750.512(2.5,2.75)负正0.215(2.5,2.625)负正2.6252.56250.066(2.5,2.5625)负正2.53125-0.009(2.53125,2.5625)负正2.5468750.029(2.53125,2.546875)负正2.53906250.010(2.53125,2.5390625)负正归纳总结课堂小结1. 回顾二分法
2.解题步骤谢谢大家， 从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点
发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般
至少需要检查接点的个数为　　　　　个。请你思考A B C D E F G H I J K L M N O