华师大版数学七年级上册 3.3.3 升幂排列与降幂排列 课件(共11张PPT)

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第 3 章 整式的加减
3.3 整 式
3.3.3 升幂排列与降幂排列
学习目标
1.使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；
2.能将一个多项式按某个字母的升幂排列和降幂排列. （重点）
3.初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观.
问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1
x2+1+x
x+x2+1
x +1+x2
1+x2+x
1+ x+x2
思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？
按字母x的指数的大小顺序来排列.
新课导入
问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
降幂排列——
升幂排列——
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.
升幂排列与降幂排列
知识讲解
例1 把多项式 按r的升幂排列.
解：按r的升幂排列为：
例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列.
解：（1）按a的升幂排列为：
b2-3ab3-3a2b+a3;
（2）按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2.
思考 你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？
此时不考虑b的指数
1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ；
2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.
1.多项式4x2y+2y3﹣5xy2﹣x3按字母x的降幂排列为（　　）
A．﹣5xy2+4x2y+2y3﹣x3 B．2y3﹣5xy2+4x2y﹣x3
C．﹣x3+4x2y﹣5xy2+2y3 D．4x2y﹣x3+2y3﹣5xy2
2. 多项式2a4+4a3b4﹣5a2b+2a是（　　）
A．按a的升幂排列 B．按a的降幂排列
C．按b的升幂排列 D．按b的降幂排列
C
B
随堂训练
3.把多项式3xy-4x2y2+x3-5y3重新排列：
（1）按x的升幂排列
(2)按y的升幂排列
-5y3+3xy-4x2y2+x3
(2)x3+3xy-4x2y2-5y3
把一个多项式各项按某个字母的指数从小到大 的顺序重新排列，叫做按这个字母的升幂排列.
把一个多项式各项按某个字母的指数从大到小的顺序重新排列，叫做按这个字母的降幂排列.
注意：
重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；
含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升（降）幂排列.
课堂小结
布置作业
1.课本P100 练习题
2. 课本P100-101 习题3.3第4,5题