小学数学暑假复习卷——青岛版四年级数学下册
一、选择题
1.简便计算4.4×2.5时,下列算式正确的是( ).
A.4×2.5+0.4 B.4+0.4×2.5 C.4×2.5+0.4×2.5 D.4×2.5×0.4×2.5
2.第二中学新建一个足球场,长100米,宽70米。选用比例尺( )画出的平面图最小。
A.1∶1000 B.1∶1500 C.1∶500 D.1∶100
3.把( )先扩大到原来的100倍,再缩小到它的,是2.15。
A.2.150 B.21.5 C.2.15 D.0.215
4.有四个数,最大的数是36,最小的数是32,这四个数的平均数有可能是( )。
A.31 B.32 C.35 D.36
5.下列四位同学的说法中,正确的是( )。
A.等腰三角形一定是锐角三角形
B.王帅班同学的平均体重是37千克,李玲班同学的平均体重是39.5千克,王帅的体重不一定比李玲轻
C.3.2×2.5×12.5=(0.4×2.5)×(0.8×12.5)
D.三角形、正方形、长方形、圆形都能进行密铺
6.下面说法正确的是( )。
A.7.98保留一位小数约等于8.0,可以写成8
B.0.34扩大到它的10倍等于340缩小到它的
C.有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形
D.0.1和0.9之间的小数有7个
7.下列选项错误的是( )。
A.3.96精确到十分位是4 B.小数点右边的第一位是十分位
C.平行四边形的对边互相平行 D.每个三角形都至少有2个锐角
8.下列选项中能用表示的是( )。
A.长方形的面积: B.长方形的周长:
C.线段的总长度: D.长方形的周长:
9.下面三个式子中,( )的结果最大。
A.7.3+3.32 B.7.3+33.2 C.7.3+0.332 D.7.3+332
10.下边的物体从( )看到的形状是相同的。
A.正面和上面 B.正面和右面 C.上面和右面 D.左面和右面
二、填空题
11.有一个小数,百位和百分位上都是3,其余数位上都是0。这个小数是( ),读作( )。
12.由4个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是( ),读作( ),保留一位小数是( )。
13.阅读下面的一段文字,完成下面2个题目。
萤火虫水洞旅游区位于沂水县西南,洞内常年恒温18℃,拥有亚洲罕见的萤火虫奇观、水量达35万立方米的岩溶暗湖、长约6.097千米的地下暗河、国内首席原生态沉浸式萤火虫科普乐学馆等景观。据统计,景区接待游客量达100172人。
(1)地下暗河的长度精确到百分位约是( )千米。精确后它的计数单位是( )。
(2)把横线上的数改写成用“万”做单位的数是( )万。
14.小明在用计算器计算某一道题时,把被除数的后两个数字按反了,结果除以3得332。请你想一想,正确的商应该是( ) 。
15.在括号里填上“>”“<”或“=”。
16+28+24( )28+(16+24) 64×11( )63×10
2.8平方米( )300平方分米 10元1角( )10.01元
16.五名学生进行投篮比赛,编号依次是1号、2号、3号、4号、5号,投篮成绩如图。
(1)( )号投中的最多,是( )个;投中最多的与最少的相差( )个。
(2)平均每人投中( )个。
17.地球赤道的周长是由4个万、7个十、5个一、6个0.1、9个0.01组成的一个小数,这个数是( )千米,读作( )千米,改写成用“万”作单位的数是( )万千米,保留一位小数约是( )万千米。
18.润心小学举行文艺汇演,跳舞的有15人,唱歌的有16人,两项都参加的有8人。参加这两项演出的一共有( )人。
19.有三个连续的自然数,如果第一个数是n,最大的数是( )。
20.下面两个三角形都是等腰三角形,你能求出∠2的度数吗?
∠2=( ) ∠2=( )
21.看表回答。
四年级3班数学考试成绩 72 89 85 97 100 91 80 73 90 84 66 75 86 80 57 93 72 68 91 93 85 79 82 93 79 81 74
(1)完成下面的统计表。
分数 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下
人数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
(2)参加考试的总人数是( )人。
(3)( )分数范围的人最多。
(4)80分以上的有( )人。
(5)不及格的有( )人。
三、计算
22.直接写得数。
23.列竖式计算(带※的要验算)。
39×41= 360×32= 492÷82= ※639÷22=
24.计算(能简算的要简算)。
4.95-1.95-2.89 99×5.7+5.7 2.4×12.5
四、作图题
25.在点子图上画出一个和已有平行四边形同底等高的三角形。(图中每相邻两个点之间的距离均是1cm)
五、解答题
26.2023年5月30日,神舟十六号载人飞船成功发射,这是我国航天事业的又一次飞跃。神秘的太空,也吸引了学生们认识日月经天、斗转星移的天文现象。例如:太阳系中,水星绕太阳一周约用m天,地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
(1)用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间。
(2)已知水星绕太阳一周约用88天,那么地球绕太阳一周约用多长时间?
27.把下面的购物小票填写完整。
28.周村烧饼是山东省名优特产之一。一箱周村烧饼有12盒,每盒售价4元。买25箱周村烧饼一共需要多少钱?
29.学校有一个面积为960平方米的操场,宽20米,为了增加同学们的活动区域,学校准备扩建操场,长不变,宽增加到40米,扩建后操场的面积是多少平方米?
30.下面是三(1)班两个组读书时间情况。
三(1)班一组学生每天读书时间统计表
时间 合计 31-60 21-30 15-20 15分钟以下
人数 27 12 8 5 2
三(1)班二组学生每天读书时间统计表
时间 合计 31-60 21-30 15-20 15分钟以下
人数 27 8 13 5 1
三(1)班两个小组学生每天读书时间统计表。
(1)将上面的两个表合并成一个表。
(2)根据表中的数据,你能分析一下这两个组的读书情况吗?
参考答案:
1.C
【详解】略
2.B
【分析】比例尺=图上距离∶实际距离,所以比例尺越小,这个游泳池画出的平面图越小。
【详解】>>>
所以选用比例尺1∶1500画出的平面图最小。
故答案为:B
【点睛】本题考查了比例尺,掌握比例尺的意义是解题的关键。
3.D
【分析】把一个数先扩大到原来的100倍,再缩小到它的,相当于把这个数的小数点向右移动一位,所以把2.15的小数点向左移动一位就是原来的数;据此解答。
【详解】根据分析:2.15÷10=0.215,所以把0.215先扩大到原来的100倍,再缩小到它的,是2.15。
故答案为:D
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
4.C
【分析】根据平均数的求法可知,四个数不相同时,四个数的平均数一定比最大数小,比最小数大,据此解答。
【详解】由分析得,最大的数是36,最小的数是32,这四个数的平均数应大于32小于36。
A.31<32
B. 32=32
C. 32<35<36
D. 36=36
故答案为:C。
【点睛】本题考查平均数的求法:总数量÷份数=平均数。关键是确定平均数的取值范围。
5.B
【分析】等腰直角三角形即是等腰三角形也是直角三角形,据此判断;
平均体重只表示大部分人的体重,不能代表某一个人的体重,据此判断;
3.2=0.4×8,所以:3.2×2.5×12.5=(0.4×2.5)×(8×12.5);据此判断即可;
一个多边形的内角之和能被360°整除,这样的多边形能密铺,据此判断即可。
【详解】A.等腰直角三角形即是等腰三角形也是直角三角形,所以此选项说法错误;
B.王帅班同学的平均体重是37千克,李玲班同学的平均体重是39.5千克,王帅的体重不一定比李玲轻;所以此选项说法正确;
C.3.2×2.5×12.5=(0.4×2.5)×(8×12.5),所以此选项说法错误;
D.圆是由曲线构成,不能单独密铺,所以此选项说法错误。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查了三角形的分类、平均数的意义、运算定律及图形密铺知识的应用。
6.C
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断,然后选择说法正确的一项即可。
A.保留一位小数时,就把十分位后面的数省略,当百分位上的数等于或大于5时,应向十分位上进1后再省略;当百分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉,依此计算并判断。
B.将0.34乘10,将340除以1000,依此计算并比较。
C.三角形的内角和是180°,其中两个角是锐角,则另一角可能是钝角,还可能是锐角或直角,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形;依此判断。
D.小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的,这个小数就大;整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大,这个小数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,百分位上的数大,这个小数就大,依此判断。
【详解】A.7.98十分位上的数是8,即7.98保留一位小数是8.0,近似数8.0不可以写成8,因此原说法错误。
B.0.34×10=3.4;340÷1000=0.34,3.4>0.34,即0.34扩大到它的10倍大于340缩小到它的,因此原说法错误。
C.有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形,还可能是钝角三角形,也可能是直角三角形,因此原说法正确。
D.由于没有说明小数的位数,即0.1和0.9之间的小数有无数个,因此原说法错误。
故答案为:C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数近似数的计算方法,小数点位置的移动方法,多位小数的大小比较,以及三角形的分类标准。
7.A
【分析】由题目可知,对各选项进行依次分析,进而得出结论,即可解题。
【详解】A.精确到十分位就是保留一位小数,省略十分位后面的尾数,我们看的是百分位,把百分位上的数四舍五入。所以3.96精确到十分位是4.0,故选项A说法错误。
B.根据小数的数位顺序表可知,小数点右边第一位是十分位,故选线B说法正确;
C.根据平行四边形的意义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的对边平行且相等,故选项C说法正确;
D. 因为三角形内角和为180度,必须至少两个角小于90度。所以说任何三角形都有两个或两个以上的锐角。钝角三角形和直角三角形都有两个锐角,锐角三角形有三个锐角,故选项D说法正确。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查了小数的数位顺序表、三角形的内角和知识以及平行四边形的意义,需熟练掌握。
8.B
【分析】长方形周长等于长与宽和的2倍、面积等于长乘宽,据此列式整理再与题干比较,据此解答。
【详解】A.选项中长方形的面积表示为(4+2)×a整理后是6a与题干不符;
B.选项中长方形的周长表示为(a+2)×2整理后是2a+4与题干相符;
C.选项中线段的总长度表示为2+a+4整理后是a+6与题干不符;
D.选项中长方形的周长表示为(a+4)×2整理后是2a+8与题干不符。
能用2a+4表示的是:。
故答案为:B
【点睛】结合长方形的周长、面积计算方法考查用字母表示数,解题关键是对上述公式的熟练掌握。
9.D
【分析】根据题意,先计算出各个选项中算式的结果,再比较大小即可。
【详解】A.7.3+3.32=10.62,
B.7.3+33.2=40.5,
C.7.3+0.332=7.632,
D.7.3+332=339.3,
339.3>40.5>10.62>7.632
所以,7.3+332的结果最大。
故答案为:D
【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法及大小比较方法,是解答此题的关键。
10.B
【分析】先分别分析出这个立体图形从正面、上面、右面、左面看到的图形,然后再选择即可。
此图从正面看,可看到2层,第1层可看到2个小正方形,第2层可看到1个小正方形,左齐;从上面看,可看到2排,第1排可看到1个小正方形,左齐,第2排可看到2个小正方形;从右面看,可看到2层,第1层可看到2个小正方形,第2层可看到1个小正方形,左齐;从左面看,可看到2层,第1层可看到2个小正方形,第2层可看到1个小正方形,右齐。
【详解】A.根据分析,这个物体从正面和上面看到的形状不同,从正面看到的是,从上面看到的是。
B.根据分析,这个物体从正面和右面看到的形状相同,都是可看到2层,第1层都可看到2个小正方形,第2层都可看到1个小正方形,都是左齐,即看到的都是。
C.根据分析,这个物体从上面和右面看到的形状不同,从上面看到的是,从右面看到的是。
D.根据分析,这个物体从左面和右面看到的形状不同,从左面看到的是,从右面看到的是。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握对三视图的认识,是解答此题的关键。
11. 300.03 三百点零三
【分析】根据小数的数位顺序表,小数点往左数,分别是个位、十位、百位……,往右数十分位、百分位……,即可写出该小数;再根据小数的读法,整数部分按照整数的读法去读,小数点读作点,小数部分依次读出每位上的数字即可,即可解题。
【详解】由分析可知:
有一个小数,百位和百分位上都是3,其余数位上都是0。这个小数是300.03,读作:三百点零三。
【点睛】本题考查了小数的数位和读法,关键要熟练掌握并运用小数的读法。
12. 4.98 四点九八 5.0
【分析】小数的读法:整数部分是“0”的就读作“零”,整数部分不是“0”的按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。保留一位小数也就是去掉十分位后面的尾数,对百分位上的数进行四舍五入。
【详解】由4个一、9个十分之一、8个百分之一组成的数是4.98,读作:四点九八,保留一位小数是5.0。
【点睛】本题主要考查学生对小数的读写和小数近似数求法的掌握。
13.(1) 6.10 百分之一
(2)10.0172
【分析】由题目可知,精确到百分位就是把千分位上的数进行四舍五入,百分位上的计数单位是百分之一;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字,即可解题。
【详解】(1)6.097≈6.10,所以地下暗河的长度精确到百分位约是6.10千米,精确后它的计数单位是百分之一
(2)100172=10.0172万
所以把横线上的数改写成用“万”做单位的数是10.0172万。
【点睛】此题主要考查了利用“四舍五入法”求近似数的方法和整数的改写,需熟练掌握。
14.323
【分析】被除数=商×除数,因此用332乘3,从而计算出错误的被除数,然后再交换这个被除数的后两个数字,从而得到正确的被除数,再用计算器计算出正确的被除数除以3的商即可。
【详解】332×3=996
即正确的被除数是:969
969÷3=323,即正确的商应该是323。
【点睛】此题考查的是用计算器计算除法算式,先计算出正确的被除数,是解题的关键。
15. = > < >
【分析】(1)算式16+28+24运用加法交换律、加法结合律变形为28+(16+24),所以结果相等 ;
(2)先求出算式的结果,再比较大小;
(3)(4)1平方米=100平方分米,1元=10角,先化成统一的单位,再根据数值的大小进行比较得解。
【详解】16+28+24
=28+16+24
=28+(16+24)
=28+40
=68
所以16+28+24=28+(16+24);
64×11=704,63×10=630,704>630,所以64×11>63×10;
2.8平方米=280平方分米,280平方米<300平方米,所以2.8平方米<300平方分米;
10元1角=10.1元,10.1元>10.01元,所以10元1角>10.01元。
【点睛】本题主要考查加法交换律、结合律的应用,面积单位、人民币单位间的换算与比较等,结合数据的特点选择合适的比较方法进行解答即可。
16.(1) 4 14 7
(2)10
【分析】(1)观察统计图,直条最高的表示投中的个数最多,直条最低的表示投中的个数最少;用投中最多的个数减去投中最少的个数,求出投中最多的与最少的相差多少个。
(2)先求出五名学生的投中的个数之和,再除以5,求出平均每人投中多少个。
【详解】(1)4号投中的最多,是14个;
14-7=7(个),投中最多的与最少的相差7个。
(2)(9+11+7+14+9)
=50÷5
=10(个)
平均每人投中10个。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
17. 40075.69 四万零七十五点六九 4 4.0
【分析】小数的读法: 整数部分按整数的读法来读,小数点读作点,小数部分要依次读出每个数字。小数的写法:整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字四舍五入:运用“四舍五入”法取近似值: 要看精确到哪一位,从它的下一位运用“四舍五入”取值。据此解答。
【详解】球赤道的周长是由4个万、7个十、5个一、6个0.1、9个0.01组成的一个小数,这个数是40075.69千米,读作四万零七十五点六九千米,改写成用“万”作单位的数是4万千米,保留一位小数约是4.0万千米
【点睛】此题考查了小数的读法、写法、求近似数,要熟练掌握。
18.23
【分析】根据题意,用参加跳舞的人数加上参加唱歌的人数,再减去两项都参加的8人,即可求出参加演出的总人数。
【详解】
(人)
因此参加这两项演出的一共有23人。
【点睛】本题主要考查利用容斥原理解决实际问题,可熟练掌握容斥原理公式:总人数=(A+B)-即A又B。
19.n+2
【分析】由所给条件可知,n是三个连续自然数中第一个数,由于连续自然数相差1,所以n后面的第一个数就是n+1;后面第二个数是n+2,三个连续的自然数中最大的数是n+2。
【详解】有三个连续的自然数,如果第一个数是n,最大的数是(n+2)。
【点睛】明确连续自然数相差1是解答此题的关键。
20. 110°/110度 40°/40度
【分析】等腰三角形的两腰相等,两个底角相等,三角形的内角和是180°,因此图一中,用180°减2个35°,即可计算出∠2的度数;图二中,用180°减100°后,再除以2,即可计算出∠2的度数;依此解答。
【详解】180°-35°-35°=110°
(180°-100°)÷2
=80°÷2
=40°
即图一中,∠2=110°;图二中,∠2=40°。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握等腰三角形的特点,以及熟记三角形的内角和度数。
21.(1) 1 7 9 7 2 1
(2)27
(3)80~89
(4)17
(5)1
【分析】(1)根据统计表中的分数段,统计出各个分数段的人数,并填入统计表,完善统计表。
(2)各个分数段的人数相加的和即等于参加考试的总人数。
(3)比较各个分数段的人数即可解答。
(4)把80~89、90~99、100三个分数段的人数相加即可解答。
(5)60分以下的人数即为不及格的人数。
【详解】(1)
分数 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下
人数 1 7 9 7 2 1
(2)1+7+9+7+2+1
=8+16+3
=24+3
=27(人)
参加考试的总人数是27人。
(3)9>7>2>1,所以80~89分数范围的人最多。
(4)1+7+9
=8+9
=17(人)
80分以上的有17人。
(5)不及格的有1人。
【点睛】本题主要考查了数据的收集整理、统计表的制作,以及根据统计信息解决实际。
22.140;0.28;0.024;330;
2.5;15;0.9;2.3;
0.91;120;38;900
【详解】略
23.1599;11520;6;29……1
【分析】整数乘法法则:从右边起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐,满几十就向前一位进几;然后把几次乘得的数加起来。(整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。)
除数是两位数的除法的笔算方法:从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;余下的数必须比除数小。
【详解】39×41=1599 360×32=11520
492÷82=6 ※639÷22=29……1
验算:
24.0.11;570;30
【分析】(1)从左往右依次计算;
(2)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(3)先把2.4分解成3×0.8,再根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算。
【详解】(1)4.95-1.95-2.89
=3-2.89
=0.11
(2)99×5.7+5.7
=99×5.7+5.7×1
=(99+1)×5.7
=100×5.7
=570
(3)2.4×12.5
=3×0.8×12.5
=3×(0.8×12.5)
=3×10
=30
25.见详解
【分析】以平行四边形的底边AB为三角形的底边,对边的任意一点为三角形的顶点,从对边的顶点分别连接A、B就是所画的三角形,即可求解;
【详解】
【点睛】本题考查平行四边形和三角形的特征。
26.(1)(4m+13)天;(2)365天
【分析】(1)根据题意可知,地球绕太阳一周所用的时间=水星绕太阳一周约用的时间×4+13天,依此列式即可。
(2)将m=88代入前面的算式计算出结果即可。
【详解】(1)根据分析可知,地球绕太阳一周所用的时间为:m×4+13=(4m+13)天。
(2)当m=88天时,
4×88+13
=352+13
=365(天)
答:已知水星绕太阳一周约用88天,那么地球绕太阳一周约用365天。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数,以及含字母式子的求值。
27.见详解
【分析】先算出买这些东西一共需要多少钱,即应收金额,再用现金减去应收金额即可得出交易找零是多少。
【详解】4.50+5.60+7.52
=10.1+7.52
=17.62(元)
20-17.62=2.38(元)
即应收金额为17.62元,交易找零为2.38元。
6.82+10.80+23.18
=17.62+23.18
=40.8(元)
50-40.8=9.2(元)
即应收金额为40.8元,交易找零为9.2元。
填写如下:
【点睛】本题考查学生对小数加减法运算的掌握和灵活应用,注意计算的准确性。
28.1200元
【分析】每盒售价4元,一箱12盒需要12个4元,即4×12=48元,买25箱周村烧饼一共需要25个48元,即48×25。
【详解】4×12×25
=4×25×12
=100×12
=1200(元)
答:买25箱周村烧饼一共需要1200元钱。
【点睛】考查了整数乘法的意义,注意整数运算律的应用。
29.1920平方米
【分析】长方形的长=面积÷宽,依此计算出操场的长,然后再根据“长方形的面积=长×宽”计算出扩建后操场的面积即可。
【详解】960÷20=48(米)
48×40=1920(平方米)
答:扩建后操场的面积是1920平方米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算,先计算出长方形操场的长是解答此题的关键。
30.(1)见详解;
(2)一组学生的平均读书时间比二组同学的平均读书时间长,且一组学生阅读时间维持在31~60分钟的人数较二组多。(答案不唯一,合理即可。)
【分析】(1)运用复式统计表的知识,将两个单式统计表的数据进行合并计算。
(2)可通过计算平均数的方式对两组读书情况进行分析。
【详解】(1)两组合计人数:27+27=54(人);
每天读书31~60分钟的总人数:12+8=20(人);
每天读书21~30分钟的总人数:8+13=21(人);
每天读书15~20分钟的总人数:5+5=10(人);
每天读书15分钟以下的总人数:2+1=3(人);
将数据填入表中,如下:
(2)31~60分钟的中间数为45分钟;21~30分钟的中间数为25分钟;15~20分钟的中间数为18分钟;0~15分钟的中间数为7分钟。
一组阅读的平均时间=(12×45+8×25+5×18+2×7)÷27
=(540+200+90+14)÷27
=844÷27
≈31(分钟)
二组阅读的平均时间=(8×45+13×25+5×18+1×7)÷27
=(360+325+90+7)÷27
=782÷27
≈29(分钟)
29<31
答:一组学生的平均读书时间比二组同学的平均读书时间长,且一组学生阅读时间维持在31~60分钟的人数较二组多。
【点睛】本题主要考查了复式统计表的运用以及结合已学的知识对数据进行简单的分析。