1.2 矩形的性质与判定 同步练习（无答案）2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定
一、选择题
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形
C．对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形
2. 下列判断错误的是（ ）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．四条边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．四个角都相等并且对角线互相垂直的四边形是正方形
3. 两个矩形的位置如图所示，若，则的度数为（ ）
A．34° B．56° C．79° D．146°
4. 如图，矩形的，，则的长为（　　）
A． B．8 C． D．4
5. 如图，已知矩形中，，则（ ）

A． B． C． D．
6. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，P，Q分别为，的中点，则的长度为（ ）
A．1.5 B．3 C．2 D．5
7. 如图，在平行四边形中，对角线交于点分别是与的中点，依连接点，当四边形是矩形时，与线段相等的线段有（　　）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
8. 在等边中，为边的中线，将此三角形沿剪开成两个三角形，然后把这两个三角形拼成一个平行四边形．如果，那么在所有能拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是（ ）
A．2 B． C． D．
9. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，于E，若，则的长是（ ）

A． B． C．2 D．3
10. 如图，菱形的对角线，相交于点，于点E，连接，，则的度数为（ ）．

A． B． C． D．
11. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（ ）

A．2 B．3 C．2或3 D．3或
12. 矩形中，，E为边的中点，P为边上的点，且是腰长为5的等腰三角形，则的值为（ ）
A．1或4 B．4或9 C．1或9 D．1或4或9
二、填空题
13. 如图，四边形是矩形，O是对角线与的交点，若，，则的周长是______．

14. 如图，在中，，D，E分别是的中点，F是的中点，若，则_____．
15. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若，则___________．

16. 如图，四边形的对角线，顺次连接其各边中点得到四边，若，，那么四边形的面积为_______．

三、解答题
17. 如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，，分别过点、作，，连接OE．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)设AC＝12，BD＝16，求的长．
18. 如图，小区有一块三角形空地，计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路，隔开，E是的中点．经测量．

(1)求的长；
(2)求的度数和小路的长．
19. 如图，在四边形中，，点E、F、G分别在边、、上，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当时，求证：四边形是矩形．
20. 如图四边形是菱形，对角线、相交于点，且，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若菱形的周长是，，求四边形的面积．