一元二次方程解法练习

一元二次方程解法练习
教学内容：复习一元二次方程解法；
教学目标：通过复习进一步掌握一元二次方程解法；
教学重点：四种解法的常规应用；
教学难点：四种解法的适用条件理解。
教学过程：
【课前小练】
1、已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，AD//BC，且∠1=∠2。求证：AB=AC。
2、已知：如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE=DF。求证：
△ABC是等腰三角形。
【一元二次方程解法知识要点回顾】
一元二次方程一共有4种解法：（1）直接开平方法； （2）配方法；（万能法）
（3）公式法；（万能法） （4）分解因式法。
一、直接开平方法：
步骤：首先把方程转化为：1x2=a (a≥0)的形式，然后两边同时开方。
（1） （2）3-3y2 = 0 （3）
（4） （5） （6）（x＋3）2＝1
（7）4（1-X）2-9=0 （8） （9）
二、配方法：
步骤：（1）化二次项系数为1；
（2）移项：使方程左边为二次项一次项，右边为常数项；
（3）配方：在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；
（4）用直接开平方法求解．
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
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三、公式法：
步骤：（1）把方程化成一般形式：，找出；
（2）检验，看是否大于等于0；（如果小于0则无解）
（3）直接套公式
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
四、分解因式法：
步骤：先把一元二次方程化成AB=0的形式，然后A=0或B=0；
分解因式法解一元二次方程包括二种: （1) 提公因式 （2)十字相乘法
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（10） （11）
{综合练习}
1、用适当的方法解下列方程：
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（4） （5） （6）
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