人教版八年级上册11.1.1三角形的边说课课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
人教版
数学 八年级上册
本节课主要学习三角形的相关概念、分类及三边关系。它是进一步学习特殊三角形及多边形等知识的基础，无论在知识上，还是对学生能力培养上，都有十分重要的作用，因此在中学数学的知识体系中处于非常重要的地位。
（一）地位和作用
知识与技能
1.了解三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形，会对三角形进行分类。
2.掌握三角形三边关系，并能运用它解决有关问题。
过程与方法
经历探索三角形概念、分类及三边关系的过程，渗透分类思想，发展数学思维。
情感、 态度与价值观
通过具体问题情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，并认识到数学在生活中的重要应用，激发学习热情。
（二）教学目标
重点: 三角形的概念及三边关系的应用。
难点: 1.对三角形进行正确的分类。
2.解决等腰三角形的求边长或周长问题。
（三）重点、难点
通过前面的学习，学生已经初步了解了一些简单的平面图形及基本性质，已经能够进行简单的说理。并且对三角形的一些重要性质也有所了解，这些知识构成了学生学习的认知基础。在教学中，应加强与已学内容的联系，给学生提供探讨的空间和交流的机会，进一步丰富对图形的认识和感受，促进思维的发展。
1.教法设计：根据本课内容特点和七年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，通过创设问题情境和提供活动方案，让学生参与知识的形成过程，在活动中思考，在思考中创新。
2.学法设计：学生在学习过程中，充分调动各种感官，做到“细观察、多动手、勤思考”。主动探究新知，合作交流，互相促进，体现学习的自主性，发掘创新精神。
教师准备：
三角板、多媒体课件。每个小组一袋塑料小
棒，里面有三组小棒：
① 13cm、7cm、10cm
② 6cm、14cm、 8cm
③ 5cm、9cm、16cm
学生准备：
每组分一袋塑料小棒。
情境导入
达标检测
反思小结
布置作业
探究新知
拓展应用
1.辨一辨
7.摆一摆
9.练一练
6.记一记
5.议一议
4.试一试
3.学一学
2.说一说
8.探一探
一、情境导入（2分）
二、探究新知（18分）
三、拓展应用（9分）
四、达标检测（10分）
五、反思小结（4分）
六、布置作业（2分）
1.辨一辨:
下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？
A B C D
C
A
B
D
H
B
E
F
G
(1) (2) (3)
(4)
(5)
2.说一说：什么叫三角形？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。
三角形定义：
要点：1.不在同一条直线上
2.三条线段
3.首尾顺次相接
3.学一学：三角形中的基本概念和表示
B
A
C
边：
顶点：
内角：
c
a
b
腰
腰
底
顶
角
底角
底角
D
F
E
表示方法：
A
D
C
B
E
(1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。
(2)以AB为边的三角形有哪些？
4.试一试
(3)说出其中ΔBCD的三个角。
5.议一议
（1）你能给下面的三角形取个名字吗？如果让你对它们进行分类，你认为应该怎么分？
（2）等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） （7）
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
6.记一记：三角形的分类
不等边三角形
等腰三角形
按边分
按角分
底边和腰不相等的等腰三角形
等边三角形
三角形的分类
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
按角分
按边分
不等边三角形
等边三角形
等腰三角形
7.摆一摆：
请用袋中的三组小棒分别在桌子上摆出一个三角形。（每个小组一袋塑料小棒，里面有三组小棒：
① 13cm、7cm、10cm
② 6cm、14cm、 8cm
③ 5cm、9cm、16cm）
要求：以小组为单位进行如下操作：
（1）用每组小棒摆三角形。
（2）在摆三角形的过程中你发现了什么？
小组里选代表汇报操作结果。
教室
草坪
学校球场与教室之间隔着一块草坪， 有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？
球场
校 道
C
A
B
AB+BC AC
AC+AB BC
BC+AC AB
8.探一探
结论：
两点之间，线段最短
三角形任意两边之和大于第三边
理由：
三角形的三边关系
C
A
B
（1）上 面的三组小棒中， ②和 ③不能组成三角形，
能不能互换一根小棒，使两组小棒都能组成三角形？
9.练一练
只要满足较小的两条线段之和大于最长线段，
便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形。
.
三组小棒的长度：
① 13cm、7cm、10cm
② 6cm、14cm、 8cm
③ 5cm、9cm、16cm
思考：这三组小棒为什么有的能摆成三角形，有的不能？
（2）姚明说：“我一步能迈2.5米。”
你相信吗？
（注：姚明的腿长为1.2米。）
已知一个等腰三角形，
1.若它的底边长为5cm，腰长为10cm，则它的周长为 。
2.若它的一边长为7cm，一边长为10cm，则它的周长为 。
3.若它的一边长为5cm，一边长为10cm，则它的周长为 。
②解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm
又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm
解得：
情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm
解得：
变式：用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.
①如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
②如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？
2、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
1、下列说法中，正确的有（ ）个：
A、4 B、3 C、2 D、1
（1）三角形可分为等腰三角形、钝角三角形、不等
边三角形。
（2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形。
（3）三角形可分为等腰三角形和不等边三角形。
（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。
一、选择题
一个等腰三角形的周长是20cm，若它的一条边长为5cm，求它的另两条边长。
1.有9, 8, 5, 3,的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有 种摆法。
3.一个三角形有两条边相等,已知其中一边是3cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
二、填空
三、解答题
2.一个等腰三角形的周长为5,如果它的三边长都是整数,那么它的各边长分别为____________.
年 月 日 星期 天气 .
学习课题： 自我评价：
知识归纳与整理： 悄悄话：老师我想对你说：
数学思想方法：
我的收获和困惑：
数学日记
三角形的概念
三角形的构成
三角形的表示
三角形的分类
三角形三边关系
注意：1.三角形的分类，要确定分类标准。
2.等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论。
3.求三角形边长时，要用三边关系判断能否组成三角形。
（1）三条线段
（2）不在同一直线上
（3）首尾顺次相接
边、角、顶点
“△ABC”
按“边”分
按“角”分
三角形两边之和大于第三边.
知识梳理:
选做题：平面内，分别用3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试， 列表表示如下：
问：（1）4根火柴能搭成三角形吗？
（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？在表中画出示意图。
火柴数 3 5 6
示意图
形状
火柴数 8 12
示意图
形状
必做题：课本第69页第1、2题。
三角形的边
1.三角形 2．分类 3．三边关系
边
角
顶点 学 生 练 习
表示方法