教科版初中物理九上5.3 等效电路 习题（含解析）

5.3 等效电路
知识梳理
1．把几个电阻串联起来，相当于增加了导体的___________________，所以串联后的总电阻比任何一个分电阻都 ___________________。
2．两个电阻R1、R2串联，根据欧姆定律和串联电路电压的规律U＝U1＋U2，IR＝___________________＋___________________，可推知：总电阻R＝___________________。
3．把几个电阻并联起来，相当于增加了导体的___________________，所以并联后的总电阻比任何一个分电阻都___________________。
4．两个电阻R1、R2并联，根据欧姆定律和并联电路电流的规律I＝I1＋I2，＝___________________，可推知：＝___________________。
基础知识
1．R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为U1>U2>U3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系为( )
A. I1＞I2＞I3 B. I3＞I2＞I1 C. I1＝I2＝I3 D. I2＞I1＞I3
2．如图所示电路研究电流跟电压的关系．为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案。甲：多节干电池串联接入MN；乙：电池与滑动变阻器串联接入MN；丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN。可行的方案是(　　)
A．仅有甲 B．仅有乙
C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行
3．下图是一种测定油箱内油量的装置，其中R是滑动变阻器的电阻片。当油量减少时，滑动变阻器的滑片P向上移动，则电路中( )
A. 总电阻增大，电流减小 B. 总电阻增大，电流增大
C. 总电阻减小，电流增大 D. 总电阻减小，电流减小
4．如图所示电路中，电源电压为4.5 V，L1、L2是小灯泡。当开关S闭合时，电压表的示数为1.5 V，忽略温度对灯丝电阻的影响，则( )
　　
A. L2两端的电压为1.5 V
B. L1两端的电压为1.5 V
C. L1与L2的灯丝电阻之比为2∶1
D. 通过L1与L2的电流之比为1∶2
5．当加在某段导体两端的电压为24 V时，通过它的电流为1.2 A。若加在该段导体两端的电压减小6 V时，则通过它的电流是(　　)
A．0.9 A B．1.2 A C．0.6 A D．2.4 A
6．李明同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据整理作出了如图所示的图象，下列说法中错误的是(　　)
A．当在导体乙的两端加上1 V的电压时，通过乙导体的电流为0.1 A
B．将甲、乙两导体并联接到电压为2 V的电源上时，干路中的电流为0.6 A
C．相同电压下，通过甲导体的电流比通过乙导体的电流大
D．导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
7．一个导体两端电压为6 V 时，通过导体的电流是0.3 A，导体的电阻是___________Ω；导体两端电压为0时，导体的电阻是___________Ω，通过导体的电流是___________A。
8. 如图所示的电路中，电源电压恒定不变，已知R1＝3R2。当S1闭合，S2断开时，电压表示数为3 V，电流表示数为0.4 A，电阻R1为____________Ω；当S1断开，S2闭合时，电流表示数为___________A。
重难点突破
9．某学习小组在一次实验中利用电压表和电流表测量出了多组数据，并记录在下表中，请根据表中给出的数据分析并判断，他们实验时所使用的电路图可能是(　　)
10．如图所示，在探究“导体中的电流与导体电阻的关系”实验中，采用滑动变阻器的主要目的是(　　)
A．保持导体两端电压不 B．改变导体两端电压
C．改变导体中的电流大小 D．多次测量减少误差
11．在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变。当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P向右移动时，下列说法中正确的是( )
A. 电流表示数变大 B. 电压表示数不变
C. 小灯泡亮度变暗 D. 电路总电阻变小
12．在探究“电流与电阻的关系”实验过程中，应通过观察下列哪个元件来移动滑动变阻器的滑片(　　)
A．变阻器滑片　　　　　 B．电压表示数
C．电流表示数 D．电阻
13．如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝10 Ω。闭合开关S，滑动变阻器滑片P在最右端时，电流表的示数为0.25 A；把滑片P移到中点时，电流表的示数为0.4 A，则下列选项正确的是( )
　　
A. 滑片P在最右端时，通过R1、R2的电流之比为5∶8
B. 滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为3∶1
C. 滑动变阻器的最大阻值为40 Ω
D. 电源电压为10 V
14．用如图所示的电路测量小灯泡的功率，电源电压恒定为12 V，电压表量程为0～15 V，电流表量程为0～0.6 A，滑动变阻器规格为“44 Ω　1 A”，灯泡L标有“8 V　0.5 A”字样。不考虑灯丝电阻的变化，电路中各元件都在安全的条件下，求：
(1)灯泡L的电阻值。
(2)滑动变阻器允许接入电路的取值范围。
(3)电流表示数的变化范围。
(4)电压表示数的变化范围。
参考答案与解析
知识梳理
1．长度；大。
2．IR1；IR2；R1＋R2。
3．横截面积；小。
4．＝＋，可推知：＝＋。
基础知识
1．B
【解析】 甲中三个电阻串联，串联电路各处的电流相等，电压与电阻成正比，因U1＞U2＞U3，故R1＞R2＞R3；在乙中，三个电阻并联，根据并联电路各支路电压相等，电流与电阻成反比，故I3＞I2＞I1。
2．D　
【解析】研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，则甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，方法可行；乙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行；丙：电池先后与不同定值电阻R′串联接入MN，定值电阻R′的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，方法可行；综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。
3．A
【解析】 当油箱中的油量减少时，浮子随油面下降，在杠杆的作用下滑片向上移动，则变阻器R连入电路的电阻变大，电路中的总电阻增大，由I＝可知，电路中的电流减小。
4．B　
【解析】 由电路图可知，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，所以L1两端的电压为U1＝1.5 V，故B项正确；L2两端的电压U2＝U－U1＝4.5 V－1.5 V＝3 V，故A项错误；由I＝可得，L1与L2的灯丝电阻之比＝＝＝＝，故C项错误。
5．A　
【解析】根据电阻一定时，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比得：＝，即＝，得I2＝0.9 A。故选A。
6．D
【解析】由乙的图象可知，当U＝1 V时，I＝0.1 A，故A表述正确；当甲、乙两导体并联后接到电压为2 V的电源上时，U甲＝U乙＝2 V，由图知I甲＝0.4 A，I乙＝0.2 A，根据并联电路电流规律可知，I＝I甲＋I乙＝0.6 A，故B表述正确；加同样电压时，I甲>I乙，故C表述正确；电阻的大小与两端的电压无关，所以导体两端的电压为零时电阻的阻值不变，故D表述错误。故选D。
7．20Ω；20Ω，0A。
8．30；0.3A。
重难点突破
9．D　
【解析】A、B选项中，电压表测电源的电压，示数不变，故A、B不符合题意；C选项中，电压表测量定值电阻两端的电压，当电压表示数变小时，电流表示数也变小，且比值不变，故C不符合题意；D选项中，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，当电压表示数变大时，说明变阻器接入电路的阻值增大，则电流表示数减小，故D符合题意。
10．A　
【解析】探究“导体中的电流与导体电阻的关系”实验时，要控制电阻的电压不变，故使用滑动变阻器的主要目的是保持导体两端电压不变，A正确，BCD错误。
11．B　
【解析】 由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压，电流表测量通过滑动变阻器的电流；滑动变阻器R的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流减小，即电流表示数变小，故A项错误；由于电压表测量的是电源电压，所以电压表示数保持不变，故B项正确；并联电路中各支路互不影响，所以灯泡的电流和电压都不变，亮度不变，故C项错误；由于滑动变阻器电阻变大，根据并联电路的电阻关系可知，总电阻变大，故D项错误。
12．B　
【解析】在探究电流与电阻关系的实验中，要保证电压一定，所以在更换不同阻值的电阻后，需要调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数保持与原来相同，故应观察电压表的示数来调节滑动变阻器的滑片。故选B。
13．D　
【解析】 当滑动变阻器滑片P在最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流I＝0.25 A，通过R1、R2的电流之比为1∶1，故A项错误；因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，U＝I(R1＋R2)＝0.25 A×(10 Ω＋R2)①；把滑片P移到中点时，电路中的电流I′＝0.4 A，U＝I′＝0.4 A×②；联立①②解得：U＝10 V，R2＝30 Ω，故C项错误、D项正确；滑片P在最右端时，R1、R2两端电压之比为U1∶U2＝IR1∶IR2＝R1∶R2＝10 Ω∶30 Ω＝1∶3，故B项错误。
14．D　
【解析】 当电压表的示数最大，即Ut＝3 V时，电路允许测量的温度最高，定值电阻R两端的电压UR＝U－Ut＝6 V－3 V＝3 V，I＝＝＝0.075 A，Rt＝＝＝40 Ω，由图象可知，此电路允许的最高环境温度为30 ℃，故A项错误；当温度表的示数为0 ℃时，热敏电阻Rt的阻值不为零，电压表的示数不为零，故B项错误；热敏电阻两端的最大电压为3 V不变，若增大电源电压U，定值电阻两端的电压增大，由I＝知电路中电流增大，热敏电阻的最大阻值将减小，故C项错误；若U增大3 V，即电源电压为3 V＋6 V＝9 V，R增大45 Ω，定值电阻两端的电压增大，变为9 V－3 V＝6 V，此时电路的电流为I′＝＝＝ A，Rt′＝＝＝42.5 Ω，由图乙知此时电路可测量的最高温度大于30 Ω，即电路可测量的最高温度将增大，故D项正确。
13．B
【解析】 灯与变阻器并联，电流表测变阻器的电流，电压表测电源电压，故电压表示数不变，C项错误；滑片P由滑动变阻器左端向右滑动到其中点的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，电流表示数变大，根据并联电路各支路互不影响，通过灯的电流不变，灯的亮度不变，A项错误、B项正确；由欧姆定律可知，电压表与电流表示数的比值为变阻器连入电路的电阻，故变小，故D项错误。
14．解　(1)灯泡L的电阻值
R灯＝＝＝16 Ω
(2)灯泡承受的最大电流为0.5 A，因此总电阻最小为R总＝＝＝24 Ω
滑动变阻器接入的最小阻值
R滑＝R总－R灯＝24 Ω－16 Ω＝8 Ω
滑动变阻器接入的范围为8～44 Ω
(3)当滑动变阻器接入阻值44 Ω时，电流表的示数为Imin＝＝＝0.2 A
电路中电流最大为灯泡可承受的最大电流0.5 A
电流表示数的变化范围为0.2～0.5 A
(4)当电流最小时，电压表示数最小为
Umin＝IminR灯＝0.2 A×16 Ω＝3.2 V
当电流最大时，电压表示数最大为
Umax＝ImaxR灯＝0.5 A×16 Ω＝8 V
电压表示数的变化范围为3.2～8 V
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