2014-2015年精品优质课件高中数学选修2-1多媒体教学优质课件13++简单的逻辑联结词

课件28张PPT。1.3 简单的逻辑联结词 引入 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”.这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣.在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句
（1）我不给傻子让路，
（2）你歌德是傻子,
（3）我不给你让路.想进一步了解有关的逻辑知识吗？（1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路.而歌德用语言和行动反击，1.正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”的
含义和表示.（重点）
2.会判断用“且”“或”“非”联结成新命题
的真假.（难点）答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”
联结得到的新命题.探究点1 联结词“且”下列三个命题之间有什么关系？
（1）12能被3整除；
（2）12能被4整除；
（3）12能被3整除且能被4整除；pqp∩q记作：p∧q读作p且qp∩q={x|x∈p且x ∈q}一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，【提升总结】如何确定命题“p∧q”的真假性呢？规定：
当p,q都是真命题时, “p∧q”是真命题;
当p,q两个命题中有一个是假命题时，
“ p∧q”是假命题.
简记为：有假则假.例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并
判断它们的真假:
(1)p:平行四边形的对角线互相平分,
q:平行四边形的对角线相等;
解: p且q:平行四边形的对角线互相平分且
相等.
由于p是真命题,q是假命题,所以p∧q是假命题.(2)p:菱形的对角线互相垂直,
q:菱形的对角线互相平分;
解：p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分.
由于p是真命题,q是真命题,所以p∧q是真命题.
(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.
解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数.
由于p是假命题,q是真命题,所以p∧q是假命题.例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假：
(1)1既是奇数,又是质数;
(2)2和3都是质数.解：(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题,所以该命题为假命题.
(2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题.下列三个命题间有什么关系？
（1）27是7的倍数；
（2）27是9的倍数；
（3）27是7的倍数或是9的倍数.
答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.
探究点2 联结词“或”pqp∪qp∪q={x|x∈p或x∈q}注意：“或”在实际生活中是不可兼容的，而作为逻辑联结词是可兼容的. 一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，
记作：p∨q 读作：p或q 【提升总结】如何确定命题p或q的真假性呢？规定：
当p,q两个命题中有一个命题是真命题时,
p∨q是真命题;
当p,q两个命题都是假命题时，
p∨q是假命题.
简记为：有真则真.例3 分别指出下列命题的形式并判断真假：
(1)2≤2;
解:该命题是“p或q”形式，其中
p:2=2; q:2<2;
因为p是真命题,所以原命题是真命题.
(2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;
解:该命题是“p或q”形式，其中
p:集合A是A∩B的子集;
q:集合A是A∪B的子集;
因为命题q是真命题,所以原命题是真命题.(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.
解：该命题是“p或q ”形式，其中
p:周长相等的两个三角形全等;
q:面积相等的两个三角形全等;
因为命题p,q都是假命题,所以原命题是假命题.判断下列命题的真假：
（1）47是7的倍数或49是7的倍数;
（2）3≥4;
（3）若ax2+bx+c=0(a≠0)无实根，则b2-4ac≤0.
解： （1）真命题
（2）假命题
（3）真命题【举一反三】真真真真假假假假思考: 如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?探究点3 联结词“非”下列两个命题间有什么关系？
（1）35能被5整除;
（2）35不能被5整除.
答案：命题(2)是命题(1)的否定.Sp={x|x∈S且x?p} Spp【提升总结】S一般地,对一个命题p全盘否定,
就得到一个新命题,记作:﹁p
读作“非p”或“p的否定”若p是真命题,则﹁p必是假命题;若p是假命题,则﹁p必是真命题.简记为：真假相反.思考:p与﹁p的真假关系?解：(1) ﹁p : y=sinx不是周期函数，
命题p是真命题, ﹁p 是假命题.
(2) ﹁p :3≥2,
命题p是假命题, ﹁p 是真命题.
(3) ﹁p :空集不是集合A的子集,
命题p是真命题, ﹁p 是假命题.例4 写出下列命题的否定,并判断它们的真假:
(1) p: y=sinx是周期函数;
(2) p: 3<2;
(3) p: 空集是集合A的子集.1.命题“x=±3是方程∣x∣=3的解”中（ ）
A.没有使用任何一种联结词
B.使用了逻辑联结词“非”
C.使用了逻辑联结词 “或”
D.使用了逻辑联结词“且”C2.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错
误的是（ ）
A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题
C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题 D3.p:2是8的约数，q：2是12的约数.
“p或q”

“p且q”2是8的约数或是12的约数 2是8的约数且是12的约数，. 4.分别用“p∨q”“p∧q”“﹁p”填空：
（1）命题“6是自然数且是偶数”是______的形式；
（2）命题“3大于或等于2”是_______的形式；
（3）命题“4的算术平方根不是－2”是_____的形式；
（4）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形
式. p∧qp∨q﹁pp∨q5.已知命题p:0不是自然数；q： 是无理
数，写出命题“p∧q”“p∨q”并判断
其真假.解：p∧q：0不是自然数且 是无理数,
假命题.
p∨q：0不是自然数或 是无理数,
真命题. 含逻辑联结词“且”“或”“非”的命题真假的判断:
确定形式→判断真假.
判断p且q的真假：有假则假.
判断p或q的真假：有真则真.
p与﹁p的真假相反.对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机.