青岛版数学八年级下册6.3矩形的性质 教学设计（表格式）

课题名称 矩形的性质 学科 数学
教师姓名 学生年级 八年级下 课时 1
教学目标 通过类比菱形的性质，探索、证明矩形的相关性质 能够利用矩形的性质，通过分析问题来解决简单的几何问题 通过探索矩形的性质，培养几何直观、逻辑分析等数学核心素养
教学重点 探究并掌握矩形的性质，能灵活运用解决实际问题
教学难点 矩形性质的探索及性质的灵活运用
教学策略的选择与设计 在菱形的性质探索的基础上，学生已经具备了自主学习的能力，所以本节课采用类比的方法从边、角、对角线及对称性的角度继续探究矩形的基本性质，让学生自主探究、合作探究，提升学生分析问题、解决问题的能力。 在设计上，将第一课时与第三课时性质部分题目相结合，提高学生的思维能力，提高课堂效率。
教学准备 PPT课件、几何画板、希沃授课助手
教学过程
学习目标 评价 任务 评价 标准 教 学 活 动
目标一：探索并掌握矩形的性质 目标二： 能准确应用菱形的性质解决简单的几何问题 任务一： 复习回顾平行四边形及菱形的基本性质 任务二： 掌握矩形的定义 任务三：经历矩形性质的探索过程，发展学生合情推理能力。 任务一： 通过例题学习，规范做题步骤 任务二： 能够直接利用矩形的性质解决问题 任务三： 能力提升 提升综合应用能力及分析分析问题解决问题的能力 从四个维度回答问题，回答准确、流畅 仔细观察，积极思考 认真思考，仔细整理， 思路清晰 证明过程描述准确 学会倾听、学会理解 书写规范、逻辑清晰，能够灵活准确表述所运用的知识 逻辑推理准确，几何语言规范 学生认真聆听 全身心投入，积极思考，认真钻研 积极参与小组活动，会倾听，懂分享 学会整理与反思 一、知识回顾 1.平行四边形的性质： 2.菱形的基本性质： 二、探索新知 平行四边形动态演示： 问题：从角的角度研究图形的变化，当改变∠1的大小时，你有什么发现？ 结论： 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是菱形 （二）探索矩形的性质： 1.类比菱形的性质，探索矩形的基本性质，可以从哪些方面考虑？ 2.矩形的一条对角线将矩形分成了什么特殊的三角形？ 3.由矩形性质能得到直角三角形的什么性质？ 【成果展示】 【定理】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 几何语言： 在Rt▲ABC中，∵0是AC的中点 ∴BO=AC 三、学以致用 （一）例题讲解 例1：如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=2.5，求矩形对角线的长。 规范解题步骤： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD ∵AO=CO=AC,BO=DO=BD ∴AO=BO=CO=DO 自主探究 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0.已知AB=6cm，AO=5cm，求BD与AD的长。 2.如图，在Rt▲ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE//CD，CE//AB，试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论。 3【数学理解】： 已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E，F分别是AC，BD的中点， 求证：EF⊥BD 【方法引领】 直角三角形，遇中点，构造斜边上的中线 （三）能力提升 例3 如图，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，ED=3BE，求AE的长 【分析】由矩形的性质可得AO=BO=CO=DO,可得AE是BO的垂直平分线，故AB=AO，故▲ABO是等边三角形。在Rt▲AED中，应用30°所对直角边等于斜边的一半。 4.联系拓广 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为点E，F，求PE+PF的值 【方法点拨】 连接PO，在▲AOD中，利用等面积法求解
小结 1.矩形的定义 2.矩形的性质 3.直角三角形斜边上中线的性质
检测反馈 一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为15，求矩形较短边的长
课后作业 1.必做（巩固类）《伴你学》第一课时 2.选做（动手操作类）用不同方法，利用直尺圆规做出一个菱形