18.3 一次函数的性质[上]
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课件13张PPT。一次函数的性质(1) 做一做
在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象
y=2x+6 y=－x
y=－x＋6 y=5x
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别
如何变化？一次函数y＝kx＋b有下列性质：
?
（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
?
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 概括减小下降 试一试 (2)、(4)D 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：
(1)?? 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?
它的图象从左到右怎样变化?
(2)?? 当x取何值时,y=0?
当x取何值时,y＞0?
当0
做一做解： (1)因为K=-2 <0 ，所以y随x增大而减小，函数
图象从左到右下降。(2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1因为 当 x=0 时 y=2 , 当 x=1 时 y=0；
又因为y随x增大而减小，所以 2 ＞ y＞ 0即 0 < y<2因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ， x < 1例 题例1、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?解：当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大，当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小，这时它的图象经过一、三、四象限
这时它的图象经过二、三、四象限
例 题例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果
y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的
交点在x轴的下方，试求a的取值范围解：因为y随x的增大而增大，
所以 a+4>0 即 a>-4又因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方
所以 2a-1 < 0 即 a < 1/2所以 -4 < a < 1/2例3、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，
试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?
例 题解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m=4/3 ， 当 x= -3 时, n=1/2
所以 m > n方法二 因为 K=1/6 >0，所以函数y随x增加而
增加 。从而直接得到 m > n拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，则它的图象大致为（ ）2. 写出m的3个值，使相应的一次函数
y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大C1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________. 2.函数y=2-3x，y随x的增大而______ .3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交课堂练习：5.已知函数y=(m-3)x-2/3. (1)?当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? 课堂练习：小 结经过本节课的学习，你有哪些收获？
在同一直角坐标系中分别作出下列一次函数的图象
y=2x+6 y=－x
y=－x＋6 y=5x
上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别
如何变化？一次函数y＝kx＋b有下列性质：
?
（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
?
（2） 当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____． 概括减小下降 试一试 (2)、(4)D 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：
(1)?? 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?
它的图象从左到右怎样变化?
(2)?? 当x取何值时,y=0?
当x取何值时,y＞0?
当0
做一做解： (1)因为K=-2 <0 ，所以y随x增大而减小，函数
图象从左到右下降。(2)因为 y=0 所以 -2x+2=0 ，x=1因为 当 x=0 时 y=2 , 当 x=1 时 y=0；
又因为y随x增大而减小，所以 2 ＞ y＞ 0即 0 < y<2因为 y＞0 所以 -2x+2 ＞ 0 ， x < 1例 题例1、已知函数y=(m+1)x-3
(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限?
(2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?解：当m+1>0即m>-1时y随x的增大而增大，当m+1<0即m<-1时y随x的增大而减小，这时它的图象经过一、三、四象限
这时它的图象经过二、三、四象限
例 题例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果
y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的
交点在x轴的下方，试求a的取值范围解：因为y随x的增大而增大，
所以 a+4>0 即 a>-4又因为它的图象与y轴的交点在x轴的下方
所以 2a-1 < 0 即 a < 1/2所以 -4 < a < 1/2例3、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，
试比较 m和n的大小。你能想出几种判断的方法?
例 题解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式
当 x=2 时, m=4/3 ， 当 x= -3 时, n=1/2
所以 m > n方法二 因为 K=1/6 >0，所以函数y随x增加而
增加 。从而直接得到 m > n拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而
减小，则它的图象大致为（ ）2. 写出m的3个值，使相应的一次函数
y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大C1.函数y=-3+5x，y随x的增大而________. 2.函数y=2-3x，y随x的增大而______ .3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系______.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系______.增大减小平行相交课堂练习：5.已知函数y=(m-3)x-2/3. (1)?当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? 课堂练习：小 结经过本节课的学习，你有哪些收获？