人教版小学数学六年级上册 3 .2.4《解决实际问题》教案+任务单+练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级上册 3 .2.4《解决实际问题》教案+任务单+练习（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-25 19:43:29 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决实际问题（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 结合具体情境，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，能利用抽象的“1”解决分数除法实际问题。 2. 经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，在观察、对比、分析中发现“变中有不变”的规律，在类比、归纳中发展模型意识，提高问题解决的能力。 3. 感受数学和生活的密切联系，体会学习数学的价值。
教学内容
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，能用假设等方法解决问题。 教学难点：掌握解决问题的基本策略，能利用抽象的“1”解决实际问题，发展模型意识。
教学过程
一、情境引入，激发兴趣 我们国家的交通发展日新月异，公路、铁路等基础设施的建设，让出行变得越来越便捷。今天要研究的问题就和道路有关。 二、提出问题，合作探究 （一）阅读与理解 某地计划修一条道路。自己读读题，你知道了什么？可以提出怎样的数学问题？ 生1：知道了两队单独修完这条路需要的时间。 生2：如果两队一起修，多少天能修完？ “一起修”又叫“合修”。生活中经常会出现这种合作完成的情况。今天，我们就一起来研究这个问题。 什么叫两队“合修”？ 如果两队合修，多少天能修完？大胆猜一猜，说说理由。 （二）分析与解答 1.确定思路，尝试解决。 怎样解决这个问题？ 生1：只要知道这条路的总长度，就能转化成学过的问题。 生2：能不能假设知道这条路有多长呢？ 同学们，你打算怎样假设？将你的想法写一写、画一画。 2.汇报展示，交流讨论。 （1）假设总长度是具体数量。 生1： 生2： 生3： （2）交流讨论。 ①观察几位同学的解题过程，有什么相同之处？ 生1：都是先用总长度除以时间，分别求出甲队和乙队每天修的长度，然后用总长度除以两队每天合修长度，就是两队合修时间。 生2：假设的总长度不同，但合修时间是相同的。 ②为什么总长度变化，合修的天数却是不变的？ 生1：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，所以两队合修的时间不变。 生2：因为甲队、乙队单独修完这条路的时间不变，所以两队每天修的长度和总长度之间的关系是不变的。 是不是这样呢？验证一下。 甲队单独修12天完成，甲队每天修的长度是总长度的。 乙队单独修18天完成，乙队每天修的长度是总长度的。 （3）假设总长度是单位“1”。 生：1÷（）＝（天） 每一步分别表示什么意思？ 生：把总长度假设成单位“1”。表示甲队每天修总长度的，表示乙队每天修总长度的，（）表示两队每天合修了总长度的几分之几。求合修时间，就是求1里面有几个（），用1÷（）得到天。 无论把总长度假设成具体数量，还是假设成单位“1”，结果都是一样的。 通过探究和讨论，我们发现不管假设总长度是多少，只要单独修完这条路的时间不变，每天修的长度占总长度的几分之一就不变。 （三）回顾与反思 1.检验。 生1：如果用假设具体数量的方法解答，就用单位“1”检验；如果用假设单位“1”的方法解答，就用具体数量检验。如果两种方法计算后的结果一样，就说明正确。 生2：如果假设总长度是单位“1”，那么，解答是正确的。 2.回顾梳理。 生1：可以假设总长度是一个具体数量，也可以把总长度假设成单位“1”。 生2：运用了总长度、每天修的长度和完成时间这三者之间的数量关系。 三、课堂练习 这样的问题在生活中还有很多，你能用今天学到的知识解决吗？（出示数学书第41页做一做） 生1：假设这批货物有30 t，30÷（30÷6＋30÷3）＝2（次）； 生2：假设这批货物有60箱，60÷（60÷6＋60÷3）＝2（次）； 生3：假设这批货物的总量是单位“1”，1÷＝2（次）。 对比同学们的解答，发现不管把总量假设成30 t、60箱，还是抽象的单位“1”，结果都是一样的。无论货物总量如何变化，每次运的货物占总量的几分之一是不变的。 四、课堂总结 解决了两个生活问题，你发现它们有什么相同之处吗？ 生1：都是在合作完成一项工作。 生2：都可以用假设单位“1”的方法解决。单位“1”既可以是“一条道路的总长度”，也可以是“一批货物的总量”。 生3：如果假设工作总量是单位“1”，就用“几分之一”来表示每天单独修的、每次单独运的，这个“几分之一”是不变的。 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 同学们在大胆猜想、合理验证的基础上总结出解决这类生活问题的方法。不仅能运用假设的方法解决问题，还能在对比、分析中发现“变中有不变”的规律，在类比中对方法进行概括和提升。 五、课后练习 数学书第42页第7题、第43页第8题和第9题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决实际问题（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 结合具体情境，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，能利用抽象的“1”解决分数除法实际问题。 2. 经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，在观察、对比、分析中发现“变中有不变”的规律，在类比、归纳中发展模型意识，提高问题解决的能力。 3. 体会数学和生活的密切联系，体会学习数学的价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 请你试着解决这个问题，将你的想法写一写、画一画。 【学习任务二】 一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 怎样解决这个问题？请你列式并计算。
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决实际问题（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第42页第7题。 2.数学书第43页第8题。 3.数学书第43页第9题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第42页第7题。 解题思路：假设总路程为单位“1”。根据题意，甲、乙两车每小时分别行驶总路程的和。求两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇，就是求1里面有几个。 1÷（＋）＝（时） 答：两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，小时后相遇。 2.数学书第43页第8题。 解题思路：假设水库泄洪的总量为单位“1”。根据题意，水库A口、B口每小时分别可以排出总量的和。求两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务，就是求1里面有几个。 1÷（＋）＝（时） 答：如果两个泄洪口同时打开，小时可以完成任务。 3.数学书第43页第9题。 解题思路1：假设植树总量为单位“1”。根据题意，一队、二队每天分别可以完成植树总量的和。先求两队合种需要的天数，即1里面有几个。再将合种天数和5天进行比较。 1÷（＋）＝（天） 天＜5天 答：现在两队合种，5天能种完。 解题思路2：已知植树总量是300棵，两队单独种需要的天数分别是8天和10天，可以分别求出两队每天各种多少棵。先求两队合种需要的天数，用植树总量除以两队每天合种的棵数。再将合种天数和5天进行比较。 300÷（300÷8＋300÷10）＝（天） 天＜5天 答：现在两队合种，5天能种完。 解题思路3：假设植树总量为单位“1”。根据题意，一队、二队每天分别可以完成植树总量的和。先求5天可以合种单位“1”的几分之几，再与单位“1”进行比较。 （＋）×5＝ ＞1 答：现在两队合种，5天能种完。 解题思路4：已知植树总量是300棵，两队单独种需要的天数分别是8天和10天，可以分别求出两队每天各种多少棵。先求两队合种5天的棵数，再与300棵进行比较。 （300÷8＋300÷10）×5＝337.5（棵） 337.5棵＞300棵 答：现在两队合种，5天能种完。
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决实际问题（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 结合具体情境，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，能利用抽象的“1”解决分数除法实际问题。 2. 经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，在观察、对比、分析中发现“变中有不变”的规律，在类比、归纳中发展模型意识，提高问题解决的能力。 3. 感受数学和生活的密切联系，体会学习数学的价值。
教学内容
教学重点：经历自主探究解决问题的过程，能用假设等方法解决问题。 教学难点：掌握解决问题的基本策略，能利用抽象的“1”解决实际问题，发展模型意识。
教学过程
一、情境引入，激发兴趣 我们国家的交通发展日新月异，公路、铁路等基础设施的建设，让出行变得越来越便捷。今天要研究的问题就和道路有关。 二、提出问题，合作探究 （一）阅读与理解 某地计划修一条道路。自己读读题，你知道了什么？可以提出怎样的数学问题？ 生1：知道了两队单独修完这条路需要的时间。 生2：如果两队一起修，多少天能修完？ “一起修”又叫“合修”。生活中经常会出现这种合作完成的情况。今天，我们就一起来研究这个问题。 什么叫两队“合修”？ 如果两队合修，多少天能修完？大胆猜一猜，说说理由。 （二）分析与解答 1.确定思路，尝试解决。 怎样解决这个问题？ 生1：只要知道这条路的总长度，就能转化成学过的问题。 生2：能不能假设知道这条路有多长呢？ 同学们，你打算怎样假设？将你的想法写一写、画一画。 2.汇报展示，交流讨论。 （1）假设总长度是具体数量。 生1： 生2： 生3： （2）交流讨论。 ①观察几位同学的解题过程，有什么相同之处？ 生1：都是先用总长度除以时间，分别求出甲队和乙队每天修的长度，然后用总长度除以两队每天合修长度，就是两队合修时间。 生2：假设的总长度不同，但合修时间是相同的。 ②为什么总长度变化，合修的天数却是不变的？ 生1：根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，所以两队合修的时间不变。 生2：因为甲队、乙队单独修完这条路的时间不变，所以两队每天修的长度和总长度之间的关系是不变的。 是不是这样呢？验证一下。 甲队单独修12天完成，甲队每天修的长度是总长度的。 乙队单独修18天完成，乙队每天修的长度是总长度的。 （3）假设总长度是单位“1”。 生：1÷（）＝（天） 每一步分别表示什么意思？ 生：把总长度假设成单位“1”。表示甲队每天修总长度的，表示乙队每天修总长度的，（）表示两队每天合修了总长度的几分之几。求合修时间，就是求1里面有几个（），用1÷（）得到天。 无论把总长度假设成具体数量，还是假设成单位“1”，结果都是一样的。 通过探究和讨论，我们发现不管假设总长度是多少，只要单独修完这条路的时间不变，每天修的长度占总长度的几分之一就不变。 （三）回顾与反思 1.检验。 生1：如果用假设具体数量的方法解答，就用单位“1”检验；如果用假设单位“1”的方法解答，就用具体数量检验。如果两种方法计算后的结果一样，就说明正确。 生2：如果假设总长度是单位“1”，那么，解答是正确的。 2.回顾梳理。 生1：可以假设总长度是一个具体数量，也可以把总长度假设成单位“1”。 生2：运用了总长度、每天修的长度和完成时间这三者之间的数量关系。 三、课堂练习 这样的问题在生活中还有很多，你能用今天学到的知识解决吗？（出示数学书第41页做一做） 生1：假设这批货物有30 t，30÷（30÷6＋30÷3）＝2（次）； 生2：假设这批货物有60箱，60÷（60÷6＋60÷3）＝2（次）； 生3：假设这批货物的总量是单位“1”，1÷＝2（次）。 对比同学们的解答，发现不管把总量假设成30 t、60箱，还是抽象的单位“1”，结果都是一样的。无论货物总量如何变化，每次运的货物占总量的几分之一是不变的。 四、课堂总结 解决了两个生活问题，你发现它们有什么相同之处吗？ 生1：都是在合作完成一项工作。 生2：都可以用假设单位“1”的方法解决。单位“1”既可以是“一条道路的总长度”，也可以是“一批货物的总量”。 生3：如果假设工作总量是单位“1”，就用“几分之一”来表示每天单独修的、每次单独运的，这个“几分之一”是不变的。 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 同学们在大胆猜想、合理验证的基础上总结出解决这类生活问题的方法。不仅能运用假设的方法解决问题，还能在对比、分析中发现“变中有不变”的规律，在类比中对方法进行概括和提升。 五、课后练习 数学书第42页第7题、第43页第8题和第9题。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决实际问题（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 结合具体情境，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，能利用抽象的“1”解决分数除法实际问题。 2. 经历发现、提出、分析和解决问题的全过程，在观察、对比、分析中发现“变中有不变”的规律，在类比、归纳中发展模型意识，提高问题解决的能力。 3. 体会数学和生活的密切联系，体会学习数学的价值。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 请你试着解决这个问题，将你的想法写一写、画一画。 【学习任务二】 一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 怎样解决这个问题？请你列式并计算。
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决实际问题（第4课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第42页第7题。 2.数学书第43页第8题。 3.数学书第43页第9题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第42页第7题。 解题思路：假设总路程为单位“1”。根据题意，甲、乙两车每小时分别行驶总路程的和。求两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇，就是求1里面有几个。 1÷（＋）＝（时） 答：两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，小时后相遇。 2.数学书第43页第8题。 解题思路：假设水库泄洪的总量为单位“1”。根据题意，水库A口、B口每小时分别可以排出总量的和。求两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务，就是求1里面有几个。 1÷（＋）＝（时） 答：如果两个泄洪口同时打开，小时可以完成任务。 3.数学书第43页第9题。 解题思路1：假设植树总量为单位“1”。根据题意，一队、二队每天分别可以完成植树总量的和。先求两队合种需要的天数，即1里面有几个。再将合种天数和5天进行比较。 1÷（＋）＝（天） 天＜5天 答：现在两队合种，5天能种完。 解题思路2：已知植树总量是300棵，两队单独种需要的天数分别是8天和10天，可以分别求出两队每天各种多少棵。先求两队合种需要的天数，用植树总量除以两队每天合种的棵数。再将合种天数和5天进行比较。 300÷（300÷8＋300÷10）＝（天） 天＜5天 答：现在两队合种，5天能种完。 解题思路3：假设植树总量为单位“1”。根据题意，一队、二队每天分别可以完成植树总量的和。先求5天可以合种单位“1”的几分之几，再与单位“1”进行比较。 （＋）×5＝ ＞1 答：现在两队合种，5天能种完。 解题思路4：已知植树总量是300棵，两队单独种需要的天数分别是8天和10天，可以分别求出两队每天各种多少棵。先求两队合种5天的棵数，再与300棵进行比较。 （300÷8＋300÷10）×5＝337.5（棵） 337.5棵＞300棵 答：现在两队合种，5天能种完。