人教版小学数学四年级上册5.2《 平行与垂直》教案+任务单+练习

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 平行与垂直（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.掌握用三角尺画垂线的方法, 理解点到直线间垂直线段最短的性质，发现两条平行线间距离相等的特点，并培养作图能力。 2.通过观察发现、探究尝试，培养空间想象能力和解决问题的能力。 3.在学习活动中积累数学活动经验，体验数学与生活的联系，感受到数学的应用价值。
教学内容
教学重点：画垂线的方法。 教学难点：灵活画垂线。
教学过程
复习引入，初步探究 1.上节课，我们研究了平行与垂直，知道了在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。今天我们就来接着研究。 2.你能画出互相垂直的两条直线吗？ （1）用量角器先画。先画出第一条直线，在直线上点个点，接着让量角器的0刻度线和直线重合，中心点和这个点重合，在90度刻度线的位置点个点，然后把这两个点连起来画直线，就能保证与第一条直线相交的角度是90度了。 （2）用一副三角尺画。先把一把三角尺摆好，另一把三角尺的一条直角边紧靠着它。这样就夹出了一个直角，按照这个直角两条边的位置画出两条直线，它们就是互相垂直的了。 （3）用一把三角尺来画。沿着三角尺上直角的两条边分别画出两条直线，它们就是互相垂直的。 3.虽然大家画出来的方法不同，但有没有相同的地方呢？ （1）大家都使用了工具，确保两条线相交成直角。 （2）这些工具上都能找到直角，用这些直角帮我们画垂线。 （3）重点是这两条直线相交的角度，只要想办法让它们相交成直角就行了。（二）对比中感受价值 二、过线上、外一点画垂线 （一）过线上一点画垂线 1.你能只用一把三角尺，过一条直线上的点A画出它的垂线吗？ 2.辨析：哪位同学画的正确呢？ （1）第一个：三角尺上的直角边没有和直线重合，画出的直线和这条线相交的角就不是直角了。 （2）第三个：我们要画的直线不仅要与这条直线垂直，还需要过这个A点。 3.交流正确的画法。 先让三角尺的一条直角边与这条直线重合，然后沿着直线挪动三角尺，直到直角的顶点和A点重合，接着就从直角的顶点开始，沿着另一条直角边画出一条直线，最后标上直角符号说明这两条直线的关系是互相垂直。 4.直线旋转了方向，这次该怎么过线上一点画出它的垂线呢？ 虽然直线的方向变了，但是只要让三角尺的一条直角边和这条直线重合，直角的顶点和这个点重合，就能保证我们过直线上一点画出和它互相垂直的一条直线。 （二）过线外一点画垂线 1.这次如果点在直线外，你还能用刚才的方法画出垂线吗？ 过线外一点画这条直线的垂线时，方法和过线上一点画垂线是一样的。也要让三角尺的一条直角边与这条直线重合，然后沿着直线挪动三角尺，让三角尺上另一条直角边过线外的那个点。接着还是从直角的顶点开始，沿着另一条直角边就画出这条垂线了。 2. 同学们，大家在对什么是互相垂直这一概念的理解基础上，找到了如何过线上一点画垂线的方法，又在过线上一点的画垂线的经验上学会了过线外一点画垂线，其实我们进行数学探究就是这样一个逐渐深入的过程。 三、探究发现 （一）直线外一点到直线垂直线段最短 1.学会了画垂线，还能帮助我们探究和发现呢。这里是幸福镇，如果从城镇所在的位置向附近的公路上修一条水泥路，怎么修最近呢？ 2.学生尝试并交流。 （1）一共设计出4条修路的方案，画完后测量出了它们的长度，发现和公路垂直的路线距离最短。猜测，会不会从线外一点到直线画线段，都是垂直那条线段是最短的呢？ （2）再次尝试画了另外一条直线，然后任意找到线外一点到直线画线段，再量一量、比一比，发现依然是垂直线段最短。 （3）在方格纸用毛线做了一个小实验，用毛线代替线段转动一下，发现垂直的线段是最短的。 3.从直线外一点到这条直线所画线段中，垂直线段的长度是最短的，所以我们管这个长度叫做这点到直线的距离。 （二）两条平行线之间距离处处相等 1.工人叔叔架好了两根互相平行的横杆，要在两根横杆之间安装一些与横杆垂直的竖杆。同学们，这些竖杆有什么特点呢？请大家在示意图中试着画一画。 2.学生尝试并交流。 （1）在其中一条直线上先找到一个点，然后从这个点向另一条直线画垂直的线段，这些垂直的线段是一样长的。 （2）在方格纸上画出a、b两条直线, a、b互相平行。让两条平行线延长、距离变远，发现只要是端点分别在两条平行线上，而且与平行线垂直的线段的长度都是一样长的。 四、课后练习 （一）全课总结 大家学会了怎样过线上、线外一点画出直线的垂线，还发现了从线外一点到直线的线段中，垂直线段是最短的，端点分别在平行线上，而且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。 （二）课后练习 完成数学书第62页的第6、7题，在解决问题的过程中来运用我们今天的发现吧。
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 平行与垂直（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.掌握用三角尺画垂线的方法, 理解点到直线间垂直线段最短的性质，发现两条平行线间距离相等的特点，并培养作图能力。 2.通过观察发现、探究尝试，培养空间想象能力和解决问题的能力。 3.在学习活动中积累数学活动经验，体验数学与生活的联系，感受到数学的应用价值。
课前学习任务
三角尺
课上学习任务
【学习任务一】 想办法，画出两条互相平行的直线。 【学习任务二】 1.用一把三角尺，过这条直线上的一点A，画出它的垂线。 2.说一说你是怎么画的。 3.过直线外一点画出直线的垂线。 【学习任务三】 1.从幸福镇到附近的公路要修一条水泥路。请你画一画、量一量，怎样修路最近？ 2.说一说，你有什么发现？ 【学习任务四】 1.小镇外围要安装护栏，这是两根互相平行的横杆，在两根横杆之间还要安装一些与横杆垂直的竖杆。请你在示意图中试着画出这些竖杆。 2.说一说，你有哪些发现。
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课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 平行与垂直（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
课后练习： 1.数学书第62页第6题。 2.数学书第62页第7题。
课后练习答案
课后练习参考答案： 1.数学书第62页第6题。 测定跳远成绩时，应该怎样测量？ 测定跳远成绩时，应该测量学生落地的点到起跳线的距离，也就是这个点到起跳线的垂线线段的长度。 2.数学书第62页第7题。 怎样挂画又正又快？ 挂画时只要保证画框两头的绳子长度相同，这样画框的边就与挂画的杆互相平行。