人教版四年级数学上册6 商的变化规律的应用（第1课时）表格式（教案+任务单+练习）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学上册6 商的变化规律的应用（第1课时）表格式（教案+任务单+练习） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 25.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-25 21:09:12 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 秋季
课题 商的变化规律的应用（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.能灵活运用商的变化规律进行简便计算；理解简便计算的算理，掌握算法。 2.通过数学活动提升简算意识，培养观察能力、分析能力、运算能力。 3.经历探索规律和发现规律的过程，激发学习兴趣，培养思维习惯。
教学内容
教学重点： 掌握运用商的变化规律的简便计算方法。 教学难点： 根据被除数与除数的特点，选择合适的方法简便计算。
教学过程
一、利用商的变化规律进行简算（竖式） （一）利用商的变化规律可以简算 例题：超市的配货员需要及时了解货物的卖出情况，并随时补货。他是这样记录的：大米进货总量660kg，每天卖出20kg，鸡蛋进货总量780 kg ，每天卖出30 kg，大米和鸡蛋各多少天可以卖完？ 问题一：660÷20=33（天） 方法一：竖式笔算 方法二：利用商的变化规律直接口算 小结：直接利用商的变化规律，将660除以20转化成66除以2计算，被除数和除数都变小了，但是商不变，口算起来很简便。 （二）明确简算方法及简算格式 问题二：780÷30=26（天） 方法一：笔算方法 方法二：利用商的变化规律，直接笔算78除以3。 方法三：利用商的变化规律，将被除数和除数的末尾0划去，利用78除以3进行简算。 对比小结：在笔算中，可以利用商的变化规律，将除数变成一位数，进行简便计算。利用商的变化规律简算时，要将划0过程写出来，被除数和除数的转化过程更清楚。（三）练习： 1. 960÷80 生质疑：把960和80的1个末尾0都划去，只计算96除以8，但是因为划去了1个末尾0，所以再把0补回来，商是120。是否需要补回0？ 小结：0不能再补回来了，因为96除以8的商，就是960除以80的商，商不变。只要计算96个十里面包含几个8个十。如果补上0，商反而就变了。 2. 7200÷30 算法一：7200÷30=72÷3=21 算法二：7200÷30=720÷3=210 对比两种算法：两种方法都是划0简算，但是0划的不一样。划0的依据是商的变化规律，要想商不变，被除数和除数可以同时除以10，那么就分别划去1个末尾0，也可以同时除以100，那么就分别划去2个末尾0，以此类推。所以被除数和除数划0的个数得相同才可以。 小结：被除数和除数划0的个数相同，才符合商的变化规律，才能保证商不变。 二、利用商的变化规律进行简算（脱式） 例题：120÷15 （一）分析交流四种算法 方法一：笔算120÷15，试商调商算出结果是8。 生质疑：被除数和除数的末尾并不都有0，不知道该怎么简算。 被除数和除数末尾没有0，想办法创造出末尾0，也可以简算。 方法二：简便计算120÷15 120÷15 =240÷30 =8 将原算式120除以15的被除数和除数都乘2，转化成240除以30。把除数转化成整十数就可以简算。 方法三：简便计算120÷15 120÷15 =(120÷3)÷（15÷3） =40÷5 =8 生质疑：除数没有变成整十数啊，可以简算吗？ 尽管没有把除数变成整十数，但是利用商的变化规律，把120和15都除以3。转化成40除以5，除数转化成了一位数，口算很快就算出来了，也是简算。 方法四：简便计算120÷15 120÷15 =(120×4)÷（15×4） =480÷60 =8 对比：方法二和方法四分别将原算式120除以15，的被除数和除数都乘2，转化成240除以30。和将原算式120除以15的被除数和除数都乘4，转化成480除以60。 小结：尽管出现了不同的情况，但是能够利用商的变化规律把除数“凑成整十数”，计算就又简便了。 （二）明确简算竖式的书写格式 1.对比算法 小结：计算之前，要先观察一下被除数和除数的特点，只要能利用商的变化规律，将除数转化成一位数或者整十数就可以简算。 生质疑：方法二、方法三、方法四都是简算，但是转化的算式都不一样，为什么计算结果还是相同的呢？ 小结：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的不为0的数，这个数可能不唯一，所以转化成的算式也不一样，但是都可以使计算更简便。 2.明确格式 生发现：我觉得这三种简算方法中，方法四的格式最清楚。能够看出被除数和除数都乘4，才转化成了480除以60的，而且要把120乘4和15乘4，分别添上小括号，同时计算。 小结：将简算过程写成脱式，将原算式中被除数和除数同时乘几或者除以几的变化过程写清楚，计算才更准确。 三、巩固练习 700÷25= 算法一： 700÷25 =(700×4)÷（25×4） =2800÷100 =28 利用商的变化规律，把被除数和除数都乘4，除数变成了100，商不变。小结：利用商的变化规律将除数直接转化成100，算起来更简便了。 算法二：700÷25 =(700×2)÷（25×2） =1400÷50 =28 利用商的变化规律，把被除数和除数都乘2，除数转化成了整十数50，商不变。小结：利用商的变化规律将除数直接转化成整十数，算起来更简便了。 算法三：700÷25 =(700÷5)÷（25÷5） =140÷5 =28 利用商的变化规律，把被除数和除数都除以5，除数转化成了一位数5，商不变。小结：利用商的变化规律将除数直接转化成一位数，算起来更简便了。 四、总结 小结：计算前注意观察被除数和除数，特别关注除数，通过商的变化规律，将除数转化成整十数或者一位数，计算起来更简便。 五、课后练习 数学书第89页第1题。
课程基本信息
课例编号 2020QJ04SXRJ045 学科 数学 年级 四 学期 秋
课题 商的变化规律的应用（第1课时）
教科书 书名： 义务教育教科书数学四年级上册 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022年 8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能灵活运用商的变化规律进行简便计算；理解简便计算的算理，掌握算法。 2.通过数学活动提升简算意识，培养观察能力、分析能力、运算能力。 3.经历探索规律和发现规律的过程，激发学习兴趣，培养思维习惯。
课前学习准备
数学书、笔袋、练习本或纸
课上学习任务
【学习任务一】 超市的配货员需要及时了解货物的卖出情况，并随时补货。他是这样记录的：大米进货总量660kg，每天卖出20kg，鸡蛋进货总量780 kg ，每天卖出30 kg，大米和鸡蛋各多少天可以卖完？ （列式并写出计算过程） 【学习任务二】 1.计算： 960÷80= 7200÷30= 2.计算： 120÷15 3.计算： 700÷25
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课程基本信息
课例编号 2020QJ04SXRJ045 学科 数学 年级 四 学期 秋季
课题 商的变化规律的应用（第1课时）
教科书 书名： 义务教育教科书数学四年级上册 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022年 8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习
课后练习：数学书第89页第1题。 1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30 560÷80 480÷40 360÷90 （2）下面的题你会做吗？ 6300÷700 3200÷400 8100÷300 课后练习答案：数学书第89页第1题。 1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30=4 560÷80=7 480÷40=12 360÷90=4 （2）下面的题你会做吗？ 6300÷700=9 3200÷400=8 8100÷300=27
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 秋季
课题 商的变化规律的应用（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.能灵活运用商的变化规律进行简便计算；理解简便计算的算理，掌握算法。 2.通过数学活动提升简算意识，培养观察能力、分析能力、运算能力。 3.经历探索规律和发现规律的过程，激发学习兴趣，培养思维习惯。
教学内容
教学重点： 掌握运用商的变化规律的简便计算方法。 教学难点： 根据被除数与除数的特点，选择合适的方法简便计算。
教学过程
一、利用商的变化规律进行简算（竖式） （一）利用商的变化规律可以简算 例题：超市的配货员需要及时了解货物的卖出情况，并随时补货。他是这样记录的：大米进货总量660kg，每天卖出20kg，鸡蛋进货总量780 kg ，每天卖出30 kg，大米和鸡蛋各多少天可以卖完？ 问题一：660÷20=33（天） 方法一：竖式笔算 方法二：利用商的变化规律直接口算 小结：直接利用商的变化规律，将660除以20转化成66除以2计算，被除数和除数都变小了，但是商不变，口算起来很简便。 （二）明确简算方法及简算格式 问题二：780÷30=26（天） 方法一：笔算方法 方法二：利用商的变化规律，直接笔算78除以3。 方法三：利用商的变化规律，将被除数和除数的末尾0划去，利用78除以3进行简算。 对比小结：在笔算中，可以利用商的变化规律，将除数变成一位数，进行简便计算。利用商的变化规律简算时，要将划0过程写出来，被除数和除数的转化过程更清楚。（三）练习： 1. 960÷80 生质疑：把960和80的1个末尾0都划去，只计算96除以8，但是因为划去了1个末尾0，所以再把0补回来，商是120。是否需要补回0？ 小结：0不能再补回来了，因为96除以8的商，就是960除以80的商，商不变。只要计算96个十里面包含几个8个十。如果补上0，商反而就变了。 2. 7200÷30 算法一：7200÷30=72÷3=21 算法二：7200÷30=720÷3=210 对比两种算法：两种方法都是划0简算，但是0划的不一样。划0的依据是商的变化规律，要想商不变，被除数和除数可以同时除以10，那么就分别划去1个末尾0，也可以同时除以100，那么就分别划去2个末尾0，以此类推。所以被除数和除数划0的个数得相同才可以。 小结：被除数和除数划0的个数相同，才符合商的变化规律，才能保证商不变。 二、利用商的变化规律进行简算（脱式） 例题：120÷15 （一）分析交流四种算法 方法一：笔算120÷15，试商调商算出结果是8。 生质疑：被除数和除数的末尾并不都有0，不知道该怎么简算。 被除数和除数末尾没有0，想办法创造出末尾0，也可以简算。 方法二：简便计算120÷15 120÷15 =240÷30 =8 将原算式120除以15的被除数和除数都乘2，转化成240除以30。把除数转化成整十数就可以简算。 方法三：简便计算120÷15 120÷15 =(120÷3)÷（15÷3） =40÷5 =8 生质疑：除数没有变成整十数啊，可以简算吗？ 尽管没有把除数变成整十数，但是利用商的变化规律，把120和15都除以3。转化成40除以5，除数转化成了一位数，口算很快就算出来了，也是简算。 方法四：简便计算120÷15 120÷15 =(120×4)÷（15×4） =480÷60 =8 对比：方法二和方法四分别将原算式120除以15，的被除数和除数都乘2，转化成240除以30。和将原算式120除以15的被除数和除数都乘4，转化成480除以60。 小结：尽管出现了不同的情况，但是能够利用商的变化规律把除数“凑成整十数”，计算就又简便了。 （二）明确简算竖式的书写格式 1.对比算法 小结：计算之前，要先观察一下被除数和除数的特点，只要能利用商的变化规律，将除数转化成一位数或者整十数就可以简算。 生质疑：方法二、方法三、方法四都是简算，但是转化的算式都不一样，为什么计算结果还是相同的呢？ 小结：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的不为0的数，这个数可能不唯一，所以转化成的算式也不一样，但是都可以使计算更简便。 2.明确格式 生发现：我觉得这三种简算方法中，方法四的格式最清楚。能够看出被除数和除数都乘4，才转化成了480除以60的，而且要把120乘4和15乘4，分别添上小括号，同时计算。 小结：将简算过程写成脱式，将原算式中被除数和除数同时乘几或者除以几的变化过程写清楚，计算才更准确。 三、巩固练习 700÷25= 算法一： 700÷25 =(700×4)÷（25×4） =2800÷100 =28 利用商的变化规律，把被除数和除数都乘4，除数变成了100，商不变。小结：利用商的变化规律将除数直接转化成100，算起来更简便了。 算法二：700÷25 =(700×2)÷（25×2） =1400÷50 =28 利用商的变化规律，把被除数和除数都乘2，除数转化成了整十数50，商不变。小结：利用商的变化规律将除数直接转化成整十数，算起来更简便了。 算法三：700÷25 =(700÷5)÷（25÷5） =140÷5 =28 利用商的变化规律，把被除数和除数都除以5，除数转化成了一位数5，商不变。小结：利用商的变化规律将除数直接转化成一位数，算起来更简便了。 四、总结 小结：计算前注意观察被除数和除数，特别关注除数，通过商的变化规律，将除数转化成整十数或者一位数，计算起来更简便。 五、课后练习 数学书第89页第1题。
课程基本信息
课例编号 2020QJ04SXRJ045 学科 数学 年级 四 学期 秋
课题 商的变化规律的应用（第1课时）
教科书 书名： 义务教育教科书数学四年级上册 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022年 8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.能灵活运用商的变化规律进行简便计算；理解简便计算的算理，掌握算法。 2.通过数学活动提升简算意识，培养观察能力、分析能力、运算能力。 3.经历探索规律和发现规律的过程，激发学习兴趣，培养思维习惯。
课前学习准备
数学书、笔袋、练习本或纸
课上学习任务
【学习任务一】 超市的配货员需要及时了解货物的卖出情况，并随时补货。他是这样记录的：大米进货总量660kg，每天卖出20kg，鸡蛋进货总量780 kg ，每天卖出30 kg，大米和鸡蛋各多少天可以卖完？ （列式并写出计算过程） 【学习任务二】 1.计算： 960÷80= 7200÷30= 2.计算： 120÷15 3.计算： 700÷25
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课例编号 2020QJ04SXRJ045 学科 数学 年级 四 学期 秋季
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教科书 书名： 义务教育教科书数学四年级上册 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022年 8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习
课后练习：数学书第89页第1题。 1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30 560÷80 480÷40 360÷90 （2）下面的题你会做吗？ 6300÷700 3200÷400 8100÷300 课后练习答案：数学书第89页第1题。 1.（1）很快说出下面各题的得数。 120÷30=4 560÷80=7 480÷40=12 360÷90=4 （2）下面的题你会做吗？ 6300÷700=9 3200÷400=8 8100÷300=27