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2.4 用估算解决问题 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：引导学生根据现实的问题情境合理选择估算策略，掌握估算方法，能将三位数看成接近的整百数或整十数进行近似计算。
2.学习内容分析：通过前面的学习，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、几百几十加、减几百几十的笔算，在此基础上，教材安排了用估算解决问题的学习，让学生学习估算的策略和方法，体会到解决问题时注意选择合适的单位，用估算解决问题的合理性和优越性。
3.学科核心素养分析：通过估算方法的学习，体会估算的作用，提高学生估算的意识。通过创设具体的问题情境，让学生感受数学与生活实际的联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：掌握估算方法，能将三位数看成接近的整百数或整十数进行近似计算。
2.难点：能根据现实的问题情境合理选择估算策略。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）口算。500+300= 400+300= 600－200=230－110= 560+220= 780－350=引导学生总结出：整百数相加、减，可以先把百位上的数相加或相减；几百几十加、减几百几十，可以转化成两位数的口算来算。（2）填一填。①一张单人床的价钱是597元，约是（ ）元。②明明家到公园的距离是399米，约是（ ）米。③一件上衣的价钱是371元，约是（ ）元。2.导入新课师：同学们来到植物园参观，不仅买了自己喜爱的钥匙扣作为纪念，还准备到科技馆的影院去观看科技电影，甭提有多高兴了！ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话引入新课，激发学生的学习热情，提高学生探究新知的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：阅读与理解课件出示：科技馆的影院有445个座位，六个年级的学生同时看电影坐得下吗 师：读一读，找一找。课件出示：问题是什么？ （2）需要利用哪些信息？学生独自阅读，然后集体交流：（1）问题是：六个年级的学生同时看电影坐得下吗 （2）要想解决这个问题，就要知道影院有多少个座位，还要知道六个年级一共有多少人。 通过说一说，培养学生获取数学信息的能力，培养学生的审题意识，为后面的列式做准备。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：分析与解答师：怎样解决这个问题呢？学生分组交流，然后反馈：先求出六个年级的总人数， 223＋234得多少呢？师：这道题需要准确的计算出 223＋234的和吗？学生：判断能不能坐得下，估一估就行。师：那么怎么估算呢？学生分小组交流，然后集体交流：把223看成200，234看成200。师：接下来呢？学生：223＞200，234＞200，200+200=400，223+234一定大于400，但还是不能确定是否大于445。师：看来把三位数看成与它接近的整百数行不通，大家还有什么好的办法吗？学生：可以把223看成220，234看成230，220+234=450。师：这个提议不错，大家尝试算一算，比一比。学生独自计算，然后集体交流：223＞220，234＞230，223+234一定大于450,450大于445，坐不下。 通过解决问题，允许学生从不同的角度进行估算，鼓励学生发表与众不同的方法，让每个学生能根据自己的认知水平和学习能力选择适合自己的认知方式与思维策略进行估算，培养学生的发散思维，也提高了学生运用知识解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：回顾与反思师：你的估算合理吗？想想怎么检验。学生分组交流，然后集体反馈：我算了一下，223+234=457，比450大，的确坐不下。……师：看来我们的估算是合理的。师生一起写出答语：六个年级的学生同时看电影坐不下。师：怎样估算三位数加、减三位数？学生结合自己的经验自由说说。师小结：把每个三位数看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行计算，取整百数还是几百几十数，要视情况而定。 利用计算得出正确结果，进而验证自己的答案，让学生经历了猜测——验证——得出结论的思考方式，有助于帮助学生积累解决数学问题的策略，同时体会到用估算解决问题的合理性和优越性。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1填一填。（1）694－303中，694接近（ ），303接近（ ），计算结果大约是（ ）。（2）321+589中，321接近（ ），589接近（ ），计算结果大约是（ ）。2.估算。497＋304大约等于（ ）899－297大约等于（ ） 358＋141大约等于（ ） 234＋417大约等于（ ） 692－321大约等于（ ） 749－361大约等于（ ） 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.幼儿园有男生183人，女生152人，买来400个苹果，每人吃一个够吗？
拓展题 4.选一选。仓库里有货物712箱，已经运走了358箱，剩下的货物用这辆卡车能一次运走吗？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.选一选。（1）一条裤子的价钱是156元，大约是（ ）。 A.150 B.160 C.200 （2）下列算式中，得数大于300的算式是（ ）。 A.582-426 B. 400-109 C.800-4832.算算大约降价多少元？ 选做题：1.在得数大于300的算式后面的横线里打“√”。 199+201（ ） 783－483（ ） 152+114（ ）643－321（ ） 145+167（ ） 718－352 （ ） 2.李老师给同学们买面包花了647元，张老师买矿泉水花了232元，买这两种食品大约花多少钱？【综合实践类作业】运用估一估的方法解决生活中的问题，找一找。
板书设计 用估算解决问题 221+239 221看成200 221看成220239看成200 239看成240200+200=400 220+240=460400＜441，不能确定。 460＞441，不能坐下。
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《万以内的加法和减法（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《万以内的加法和减法（一）》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”中的重要内容。 《课程标准》在“内容要求”中指出：“在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则运算。”“会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要教学口算两位数加、减两位数（和在100以内），笔算几百几十加、减几百几十以及用估算解决问题。这些内容是在万以内数的认识以及100以内的加、减法基础上教学的，起着承上启下的作用。一方面通过口算、笔算和估算，复习了数和计算的有关知识，另一方面也为进一步学习计算起了铺垫作用。万以内的加法和减法是培养学生数感的良好载体，其中的估算教学更是培养学生数感的一种很好的途径。另外，万以内的加法和减法在日常生活中也有着广泛的运用，是学生所要学习的“必需数学”，因此，学生务必切实的掌握好。
1.联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。数学课程内容的呈现应贴近学生的生活，让学生在生动、丰富的背景中学习数学，感受数学与现实的联系，体会数学的价值，是教材编写的基本原则。遵循这一原则， 为计算教学设计了参观植物园等情境，使学生感受到计算与生活的联系。
2.重视学生已有的知识和经验，注意体现算法多样化。
在教学口算两位数加、减两位数时，呈现了口算方法；在教学笔算几百几十加、减几百几十时，还出现口算的方法。其目的就是鼓励学生展开思路，在交流、比较的基础上不断地完善自己的想法，学习计算方法。
3.渗透估算的思想。
（三）学生认知情况
本节课是在学生学习了两位数加整十数、一位数口算，两位数加两位数的笔算的基础上学习的，学生对本节课的学习不会有太大难度，但学生的口算方法可能会相对单一，缺乏各种算法的沟通与联系，所以有必要适时介绍几种不同的算法，这样不仅可以打开学生的视野，也可借此感受口算方法的多样化。
二、单元目标拟定
1.使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十。
2.使学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力。
3.培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十。
2.根据具体情况选择适当方法解决实际问题。
（二）教学重难点
结合具体情景，进行加、减法估算培养估算意识。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面给学生提供自主探索的空间，帮助学生获得对运算过程与算理的理解，体会计算的意义和作用；使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和有效性，培养估算的意识。逐步积累估算的经验，掌握估算方法，提高估算能力。在课程实施中,要引导学生通过旧知迁移类推、操作探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教材在编排上有下面几个特点：
（1）联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。
数学课程内容的呈现贴近学生生活是教材编写的基本原则。本单元遵循这原则，为计算教学设计了参观“植物园”的情境，提出实际问题；为估算教学设计了“六年级的学生同时看电影坐得下吗”等实际问题，使学生感受到计算与生活的联系，同时增强了时代感。
（2）重视学生已有的知识和经验，注意体现算法多样化。
提倡算法多样化的目的是倡导学生个性化的学习，独立思考，变“学方法”为主动构建法。本单元仍然注意体现这一理念，如教学口算两位数加两位数时，呈现两位学生不同的口方法，还通过提问“还可以怎样算”，提示可能还有其他算法，鼓励学生独立思考。在教学笔算几百几十加、减几百几十时，也出现口算的方法。其目的是鼓励学生开阔思路，在交流、比较的基础上不断完善自己的想法，学习计算方法，体会算法的多样性。
（3）重视估算能力的培养，突出估算的策略。
估算是近似地猜测事物数量的行为，估算能力是指个体懂得在什么情况下无法或不必做出精确的数字处理或数字运算，而应用相关数学知识和策略给出近似答案的能力。培养学生的估算能力，不仅要让学生体会估算的意义，还要让学生掌握估算的策略和方法。
本单元教材，在注意结合解决具体问题让学生体会估算的必要性的基础上，重点突出估算的策略和方法。一是教学用不等式的性质进行估算的策略。二是教学选择合适的单位进行估算。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 万以内的加法和减法（一） 两位数加两位数 1
两位数减两位数 1
几百几十加、减几百几十 1
用估算解决问题 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《两位数加两位数》 目标： 能够根据已有知识经验理解算理，掌握口算方法，能正确地进行口算。 任务一：探究两位数加两位数（不进位）的口算方法 → 任务二：探究两位数加两位数（进位）的口算方法 → 1.用口算的方法计算两位数加两位数（不进位）。 2.采用不同的口算方法计算两位数加两位数（进位）。
2.2《两位数减两位数》 目标： 使学生学会口算两位数减两位数的计算方法，并能正确计算。 任务一：探究不退位的口算方法 → 任务二：探究退位减法的口算方法 → 1.运用拆分的方法学习两位数减两位数不退位的口算方法。 2.采用不同的口算方法计算两位数减两位数的退位减法。
2.3《几百几十加、减几百几十》 目标： 理解几百几十加、减几百几十的算理，能用竖式正确计算几百几十加、减几百几十。 任务一：探究进位加法的计算方法 → 任务二：探究退位减法的计算方法 → 任务三：观察对比 → 1.用口算和笔算的方法计算几百几十加几百几十。 2.用口算和笔算的方法计算几百几十减几百几十。 3.通过对比，总结出几百几十加、减几百几十的笔算方法。
2.4《用估算解决问题》 目标： 根据现实的问题情境合理选择估算策略，掌握估算方法，能将三位数看成接近的整百数或整十数进行近似计算。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.获取数学信息，初步理解题意。 2.从不同的角度进行估算，体会需要根据数据的情况选择适当的单位，才能解决问题。 3.利用计算得出正确结果，验证自己估算方法。
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