人教版九年级数学上册 24.4 弧长和扇形的面积（2）课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
第二十四章 圆
24.4 弧长和扇形面积
第 2 课时
学习目标
1．了解母线的定义．
2．掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式．
大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？
创设情境，引入新课
　　我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．
　　圆锥是由一个底面和一个侧面围成的．
　　圆锥的表面是由哪些面构成的？
　　什么叫做母线？
圆锥有无数条母线．
创设情境，引入新课
圆锥的侧面展开图是什么图形？
合作探究，形成新知
圆锥的侧面展开图是扇形．
O
A
P
l
r
设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径是什么？扇形的弧长是什么？
　　圆锥的侧面展开图中
扇形的半径即为母线长l；
　　扇形的弧长即为底面
圆的周长2πr．
合作探究，形成新知
O
A
P
l
r
　　你可以求出扇形的面积吗？那么圆锥的侧面积是多少？
扇形面积：
圆锥的侧面积：
合作探究，形成新知
圆锥的全面积与圆锥的侧面积和底面积有什么关系？
O
A
P
l
r
合作探究，形成新知
　　例 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12 m2，高为 3.2 m ，外围高1.8 m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？
例题分析，深化提高
h1
h2
r
解：如图是一个蒙古包示意图．
根据题意，下部圆柱的底面积为12 m2，
高为1.8 m；上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4（m）
圆柱的底面圆的半径为
圆锥的母线长为
因此，搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡
侧面积为
侧面展开扇形的弧长为
圆锥的侧面积为
2π×1.954×1.8≈22.10（m2）
20×(22.10+14.76)≈738( m2 )．
例题分析，深化提高
练习巩固，综合应用
　　1．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ）
　　A．90° B．120° C．150° D．180°
2．在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1︰S2等于（ ）．
　　A．2︰3 B．3︰4 C．4︰9 D．5︰12
D
A
练习巩固，综合应用
　　3．已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150°．用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为　　　　cm．
　　4．已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比是　　　　．
　　5．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58 cm，高为20 cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸（结果保留小数点后一位） ？
25
1：4
解：设纸帽的底面半径为 r cm，母线长为l cm，
则r=　 ，l=　　 ≈22.03(cm)．
∴ 　 　 ×58×22.03=638.87(cm2)，
638.87×20=12777.4 (cm2)．
所以至少需要12777.4 cm2的纸．
练习巩固，综合应用
练习巩固，综合应用
6．如图，已知Rt△ABC的斜边AB=13 cm，一条直角边AC=5 cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．
解：在Rt△ABC中，AB=13 cm，AC=5 cm，
∴BC=12 cm．
∵OC AB=BC AC，
∴ ．
∴ ．
　　1．圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的．
　　2．母线的定义：连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．
　　3．圆锥的侧面积公式：　 ．
　　4．圆锥的全面积公式：　　　　　 ．
课堂小结
再见