人教版九年级数学上册 25.2用列举法求概率（第1课时）课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
第二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第 1 课时
学习目标
1．用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机观念．
2．感受分布分析对思考较复杂问题时起的作用．
（1）掷一枚硬币，“正面向上”的概率是 ；
（2）袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为 ；
（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，“点数大于4”的概率为 。
复习巩固
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）= ．
　　在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫做列举法．
探究新知
例1　同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．
解：将两枚硬币分别记做 A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正）， （A反，B反）共4种等可能的结果．故
（1）P（两枚正面向上）=　；
（2）P（两枚反面向上）=　；
（3）P（一枚正面向上，一枚反面向上）=　．
例题分析
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
同时掷两枚硬币与先后两次掷一枚硬币有时候是有区别的．
比如在先后投掷的时候，就会有这样的问题：
先出现正面向上后出现反面向上的概率是多少？
这与先后顺序有关．同时投掷两枚硬币时就不会出现这样的问题．
例题分析
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是 9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2．
例题分析
　　解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能的结果．
　　可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．
例题分析
1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
第1枚
第2枚
（1）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有6种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， （5，5），（6，6），所以，P（A）= 　 = ．
例题分析
1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
第1枚
第2枚
（2）两枚骰子点数之和是9（记为事件 B）的结果有4种，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P（B）= = ．
例题分析
1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
第1枚
第2枚
（3）至少有一枚骰子的点数是2（记为事件C）的结果有11种，所以P（C）= ．
例题分析
如果把例2中的“同时掷两枚骰子”改为“把一枚骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
结论：
“同时掷两枚骰子”与“把一枚骰子掷两次”可以得到同样的所有可能结果，因此作此改动对所得结果没有影响．
例题分析
1．同时抛掷两次普通的正方体骰子，得到点数之和为6的概率是（ ）．
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种．
A．4 　 B．7 C．12 D．81
B
C
练习巩固
A． 　 B． C． D．
3．两个正四方体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，若同时投掷这两个正四面体骰子，则着地面的面所得的点数之和等于5的概率为（ ）．
A
练习巩固
A． 　 B． C． D．
4．在6张卡片上分别写有1～6的整数． 随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张．那么第二次取出的数字能够整除第一次取的数字的概率是多少？
　　
解：列表，得
练习巩固
第一次
第二次 1 2 3 4 5 6
6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）
由表可以看出，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相等．
练习巩固
满足条件（记为事件A）的结果有14种（表中的阴影部分），即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，3），（3，6），（4，4），（5，5），（6，6），所以
P（A）= = ．
1．列举法的定义：
在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．
2．适合用列表法解决概率的情况：
当一次试验涉及两个因素（例如掷两枚骰子），并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
课堂小结
再见