课程基本信息
课例编号 2020QJ03SXRJ026 学科 数学 年级 三 学期 秋季
课题 求一个数的几倍是多少
教科书 书名： 义务教育教科书数学 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习
数学书第54页第5题 数学书第54页第6题 参考答案 5. 6. （1）6×7=42（只） 答：李奶奶养了42只鸭。 （2）42÷6=7 答：鸭的只数是鹅的7倍。
5
根据图意列算式。
7只
(1)
只
()
(2)
2米
1米
？米
6
(1)李奶奶养了6只鹅，养的鸭的只数是鹅的7倍。李奶奶养
了多少只鸭？
(2)李奶奶养了6只鹅，42只鸭。鸭的只数是鹅的几倍？课程基本信息
课例编号 2020QJ03SXRJ026 学科 数学 年级 三 学期 秋季
课题 求一个数的几倍是多少
教科书 书名：义务教育教科书数学 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022 年8月
教学人员
姓名 单位
授课教师 刘鹏 北京第二实验小学
指导教师 刘劲苓 北京市西城区教育研修学院
杜星 北京第二实验小学
学习目标
学习目标： 深化对倍概念的理解，能解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 提升应用概念解决问题的能力，初步感受几何直观的作用，渗透模型思想。 积累用图示学习数学的经验，感受数学与生活实际的联系。 教学重点： 探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法，在解决问题的过程中建构数学模型， 教学难点： 借助图示（线段图）分析数量关系，加深对倍概念的理解。
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
2 分钟 创设情境 激活元认知 今天我们一起来学习人教版三年级上册第五单元“倍的认识”的第三课时。 1.创设问题情境 我想，每位同学都会有一些购物的经历。你们知道吗？其实在购物的过程中还会遇到许多的数学问题呢。瞧，小明就准备到文具店，为自己购买一个订书器。 2.提出探究问题。 提问：从图中你能获得哪些数学信息？ 反馈：和你想的一样，我们可以知道一支铅笔6元钱，订书器的价钱是一支铅笔的4倍，同学们，你知道一个订书器多少钱吗？
7.5分钟 多元表征 深化倍概念 1.阅读与理解。 提问：对于这些信息你是如何理解的？ 预设： 生1：我知道了铅笔的价钱，要求订书器的价钱。 生2：我还知道了这两种价钱之间的关系，订书器的价钱是一支铅笔的4倍，我觉得这个关系很重要，因为它把铅笔和订书器联系在一起了。 小结：还真是，订书器的价钱是一支铅笔的4倍，这短短一句话将订书器与铅笔这2个量之间建立起了倍数关系。 2.分析与解答。 提出问题：求一个订书器多少钱？你会解答吗？ 静心思考：现在请你静下心来想一想。可以借助之前的学习经验试着画一画，算一算，并将你的思考过程记录下来。 呈现作品：下面我们就来一起欣赏同学们的作品。 作品一 作品二 作品三 作品四 解读作品： 作品1：用的是摆小棒的方法。在第一行摆了6根小棒表示一支铅笔的6元钱，因为订书器的价钱是铅笔的4倍，所以在第二行摆了4个6根，表示订书器的价钱。 评价：有了这幅图就能够帮助我们更好的理解题意。要求订书器的价钱就是求4个6元是多少，用6乘4等于24元。 作品2：首先用一个圆表示一支铅笔的价钱，在里面写上6元。因为订书器的价钱是铅笔的4倍，所以在第二行又画了4个圆，因为每个圆表示1个6元，所以4个圆表示有这样的4个6元，也就是订书器的价钱了。 沟通联系：第二幅图里的一个圆就相当于第一幅图中第一行摆的那6根小棒，接下来画的这4个圆就相当于第一幅图第二行摆的小棒根数，都表示有这样的4个6元。而且第二幅图还在下面做了标注，让我们一眼就看出这道题的所求问题。看来，画图可以同时表达出题目中的已知信息，数量关系和所求问题。用图来表示铅笔和订书器之间的关系更形象也更直观。 作品3：用一个直条表示铅笔的价钱，然后把它看做1份，订书器的价钱是铅笔的4倍，在下面连续画出4个同样的直条，表示有这样的4份。 质疑：这幅图能够让我们一眼看出4个6元。可是我们如何来区分哪个是订书器的价钱，哪个是铅笔的价钱呢？ 调整：在图的前面标上文字。 作品4：因为订书器的价钱是和铅笔的价钱作比较，所以铅笔是标准。先画一条线段表示铅笔的价钱，在下面标上6元，又因为订书器的价钱是铅笔的4倍，所以再连续画出和刚刚那条线段等长的4条线段来表示订书器的价钱，在下面标上所求问题。 评价：第四幅图画的是线段图。用线段图来表达题意，能让我们更加清楚地看到两种价钱之间的倍数关系，也更便于大家一起交流。 追问：现在你有什么新的发现或思考呢？ 小结：看来，画图不仅能够帮助我们更加形象直观的表达题意，还能够帮助我们更好的理解题意。特别是今天我们又学习到一种新的图示方法：线段图。通过线段图我们可以清晰地看出铅笔和订书器这两个量之间的4倍关系。求订书器的价钱就就是求4个6元是多少元，用6×4=24元。怎么样，有没有感受到线段图的价值。希望它能够成为你的好朋友！帮助你在今后的问题解决中更好的分析数量之间的关系。 3.回顾与反思。 提问：这个答案对吗？我们又应该如何来验证？ 验证：我们可以用除法来验证，用24÷6正好等于4，验证了订书器的价钱是铅笔的4倍，所以答案是对的。 反思：其实呀，在解决问题时经历这样一个从理解题意，到运用线段图分析数量关系，进而正确列式解答的过程非常重要。特别是同学们还能自觉地进行检验反思，这个过程就显得更加有价值了。
5.5分钟 建构模型 应用倍概念 深化理解，建构模型。 提出问题：从这幅图中你又发现了哪些新的信息？请你试着画线段图来表示这两个量之间的关系，并列式解答。 尝试解决：先在第一行画一条线段表示铅笔的价钱，再在第二行连续画出5段与第一条线段等长的线段来表示文具盒的价钱，然后用6乘5等于30元。 对比发现：这两道题都是以铅笔为标准，只不过订书器的价钱是铅笔的4倍而文具盒的价钱是铅笔的5倍，所以画图时只要把铅笔的线段长度确定了，另一个量是它的几倍就画几段。 2.沟通联系，拓展延伸。 观察这幅图，你能获得哪些数学信息？ 根据这些信息，你能分别求出小兔，猴子和小鸟的只数吗？ 在解决问题的过程中你有哪些新的发现？ 小结：今天我们学习了“倍的认识”这一单元的第三课时--求一个数的几倍是多少，在这节课的学习中我们不仅感受到在解决问题时画线段图能够更加直观形象的分析题目中的数量关系，而且体会到标准的重要，还根据乘法的含义概括出求一个数的几倍是多少就是求几个几是多少，用乘法计算的解题策略。课程基本信息
课例编号 2020QJ03SXRJ026 学科 数学 年级 三 学期 秋季
课题 求一个数的几倍是多少
教科书 书名：义务教育教科书数学 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022 年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
深化对倍概念的理解，能解决“求一个数的几倍是多少”的实际问题。 提升应用概念解决问题的能力，初步感受几何直观的作用，渗透模型思想。 积累用图示学习数学的经验，感受数学与生活实际的联系。
课前学习准备
课上学习任务
【学习任务一】 【学习任务二】 【学习任务三】
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1． 2． ……
订书器的价
钱是一支铅
笔的4倍。
小明
元
6.00元
文具盒的价
钱是一支铅
笔的5倍。
我有3只。
我的只数是
我的只数是
我的只数是
小鸡的3倍。
小鸡的4倍。
小兔的4倍。
只
？只
？只
