人教版四年级上册数学 数学广角《排队等候问题》课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
数学广角
排队等候问题
人教版小学四年级上册：
上节课我们学习了一个关于烧水、沏茶的问题，通过这个例子，我们知道了在完成一系列程序的时候，我们既要考虑做这些事情的先后顺序，又要考虑哪些事情可以同时完成，从中选择合理、快捷的解决问题的方法。
小江
１分钟
小伟
３分钟
7
3
3
小江→小伟
1
5
1
1
小伟→小江
2
等候时间的
总和(分)
小伟的等候 时间(分)
接 水 顺 序
小江的等候
时间(分)
+3
+1
小伟：3分钟
小江：1分钟
＝４
＝４
合理安排时间（排队等候问题）
在我们的生活中经常会遇到排队等候的问题，比如看病要排队，货船在码头卸货也要排队。排队是好习惯，你知道吗？排队等候这里头也有学问呢？如果你掌握了这里的学问，你可以让所有排队等候的人所花的时间最少。你想知道按照怎样的顺序可以使所有排队等候的人所花的时间最少吗？
船1
船2
船3
讨论：这三艘船有哪些不同的卸货顺序呢？
　　　　　　　　卸　货　顺　序
1 船（　　）→　船（　　 ）→　　船（　 ）
2 船（　　） → 　船（　　） → 　船（　　）
3 船（　　） → 　船（　　） → 　船（　　）
4 船（　　） → 　船（　　） → 　船（　　）
5 船（　　） → 　船（　　） → 　船（　　）
6 船（　　） → 　船（　　） → 　船（　　）
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
等候时间
的总和(时)
船3的等候
时间(时)
船2的等候
时间(时)
卸 货 顺 序
船1的等候
时间(时)
要使三艘货船的等候时间的总和最少, 你会选择哪种卸货顺序
船1→船2→船3
1
2
船1→船3→船2
3
船2→船1→船3
5
船3→船1→船2
4
船2→船3→船1
船3→船2→船1
6
+4
8
8
4
1
4
1
8
8
+4
+1
33
8
8
+1
+1
+4
30
4
4
+8
+8
+1
29
4
4
+1
+1
+8
22
1
1
+8
+8
+4
23
1
1
+4
+4
+8
19
船2：4小时
船3：1小时
船1：8小时
最优方案
小结：
这节课我们学习了一个关于排队等候的问题，通过这个例子，我们知道了应该从需要时间最少的那个开始，最后才是需要时间最多的那个。这样可以使总的等候时间最少。
时间短的→时间长的
小明
小亮
小叶
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室，医务室只有一个医生。
要使三人的等候时间的总和最短，应该怎样安排他们的就诊顺序？
小明
小亮
小叶
做一做
课堂大比拼
1、选择正确答案的序号填在（ ）里。
一个理发店，同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分钟，乙需要25分钟，丙需要18分钟，丁需要40分钟。理发师应该按（ ）顺序安排，才能使这四个人等候时间的总和最短。
A、丁、乙、丙、甲 B、甲、乙、丙、丁 C、甲、丙、乙、丁 D、甲、丙、丁、乙
C
2、李红、王丰和赵月三人同时去医务室治病。
李红打针需4分钟
王丰开药需要2分钟，
赵月按摩治疗需要25分钟。
于大夫合理地安排了他们三人的治疗顺序，使他们等候时间的总和最少。等候时间的总和为（ ）。
A、31分钟 B、28分钟
C、39分钟 D、29分钟
C
2×3 + 4×2 + 25 =39（分钟）
3、李老师、王老师和徐老师三人同时去财会室交书费:
李老师需要7分钟 ，
王老师需要5分钟，
徐老师需要4分钟。
如果你是收费员，你会怎样安排他们的交费顺序，才能使三个人等候时间的总和最少？最少需要几分钟？
4×3 + 5×2 + 7 = 29(分）
徐老师4分钟→王老师5分钟→李老师7分钟
A：5分钟
B：8分钟
C：6分钟
D：10分钟
怎样安排降落顺序，能使四架飞机在空中的等候时间总和最短？并算出这个顺序等候时间的总和。
小明
小亮
小叶
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室，
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
拓展练习
医务室有两个医生。
同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获？
谢谢指导