人教版六年级下册数学《不规则物体体积的计算》课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
六年级下册
不规则物体体积计算
人教版六年级数学下册《圆柱与圆锥》P26例7
输入标题
学习目标
在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。
经历发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程，培养观察、概括的能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
不规则物体体积计算
通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法，熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
净含量：550ml
告诉我们什么？
商家标注存在虚假吗？我们可以怎样验证？
合作探究
1、你能直接通过测量相关数据计算出水部分的体积吗？为什么？小组里动手试试吧！再独立进行计算。（数据用去尾法保留整数）
2、你能直接通过测量相关数据计算出空气部分的体积吗？为什么？小组里也动手试试吧！再独立进行计算。 （数据用去尾法保留整数）
3、怎样计算你手中水瓶的容积？是多少毫升？商家的标识存在虚假吗？
go 5
go 7
水部分的体积是一个规则的圆柱的体积，可以通过测量出底面直径和高计算出水的体积。
go 4
瓶子里的水倒置后，水的体积没变，上面圆柱的体积就是空气部分的体积，可以通过测量出底面直径和高计算出空气部分的体积。
go 4
水的体积
空气体积
上面计算水瓶的容积时，我们用到了转化的方法。将不规则空气部分的体积转化成规则的圆柱，
也就是把不规则的水瓶转化成规则的圆柱。
等积变形
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7cm
18cm
随堂检测
7cm
瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
18cm
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
图1中的空气与图2中的空气体积相等，把图2中的空气换到图1上，如下图，就能形成一个规则的圆柱。
思
考
你还能想到别的方法吗？
7cm
18cm
1
2
7cm
18cm
1
2
7cm
18cm
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
你能计算出这个石块的体积的吗？
随堂检测
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
10cm
随堂检测
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6(cm )
＝282.6(mL)
10cm
一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。
2.5×12=30（mL）
100-30+80=150（mL）
答：整个输液瓶的容积是150mL。
能力提升
有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？
能力提升
1.5升=1500立方厘米
1500÷（15+5）=75（平方厘米）
75×15=1125（立方厘米）=1.125（升）
答：瓶内现有饮料1.125升。
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
我们学习了什么
规则物体
不规则物体
转化
形状变了
体积不变
等积变形
1.完成P28第9—12题；
2.完成练习册本课时的习题。
课后练习