一元二次方程

课件17张PPT。§22.1一元二次方程(1)复习
1.什么叫方程？我们学过那些方程？
2.什么叫一元一次方程？
3.什么叫分式方程？
小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米 的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？问题一 分　析：设长方形绿地的宽为x米
x(x＋10)＝900
整理可得
x2＋10x－900=0.　　（1） 小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米 的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？问 题 二整理得：x2-18x+45=0，设竹竿的长为x尺，可列得方程： ?问题(3)问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 ,宽为 .(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即 ?问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题(4)分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛
是同一场比赛,所以全部比赛共 场.即(x-1)它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.x2＋10x－900=0.　　（1）x2-18x+45=0 (2)(3)(4)一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程ax2+bx+c=0二次项一次项常数项二次项系数一次项系数a≠0一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ ? 判断下列方程是否为一元二次方程？
（1）
（2）
（3）
（4） 一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ax=b (a≠0）ax2+bx+c=0 (a≠0）整式方程，只含有一个未知数未知数最高次数是 1未知数最 高次数是2 ?例题讲解 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 例题讲解第32页练习
第1、2题 x(x-3)=8(2x+1)

相信你能行 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0,
在什么条件下此方程为一元二次方程？
在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：a=2 且 b ≠0 时是一元一次方程
当 2a－4≠０，即a ≠2 时是一元二次方程； １．m何值时，方程
是关于χ的一元二次方程?相信你能行 ? 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： ⑴⑵⑶1.一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 的形式,我们把
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。