三角函数中的求值问题

课件11张PPT。高三数学复习课三角函数中的求值问题商数关系倒数关系平方关系1、同角三角函数的基本关系：公式回忆2、诱导公式：公式回忆3、两角和（差）公式：即：???，2???，??与?的三角函数关系，可概括为：奇变偶不变，符号看象限。4、二倍角公式：公式回忆5、半角公式：三角函数中的求值问题通常可分为三类：① “给角求值”② “给值求值”③“给值求角”例1：求值：解：（1）原式（2）原式解：例1：求值：解：原式[评注] 本例是“给角求值”问题，一般所给的角都是非特殊角，从表面来看是很难求值，但仔细观察，非特殊角与特殊角总有一定的关系，解题时要利用观察得到的关系，活用公式，转化为特殊角的三角函数或使非特殊角的三角函数相互抵消，从而达到求值的目的。
[分析1]: 注意角的变换因此本题应考虑“角的变换”化“所求角”为“已知角”。解：（1）由已知，得 即整理，得 即 故可先求出 的余弦值，再结合所给角的范围，利用半角公式求出 。解：解： 想一想？？ “给角求值”一般所给的角都是非特殊角，要注意观察非特殊角与特殊 角的关系，灵活运用公式，转化为特殊角的三角函数或使非特殊角的三角函数相消，从而达到求值的目的。 “给值求值”问题，即给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数式的值 ，解题的关键在于“变角”，使已知函数式的角与欲求函数式的角相同或具有某种关系，从而得所求式子的值。另外还要注意角的范围对三角函数值的影响。 “给值求角”问题，实质上可转化为“给值求值”关键也是“变角”把所求角的某一函数值求出，再根据所求角的范围确定所求角，要特别注意对角的范围的讨论。归纳与小结： 三角函数的求值还要注意以下几点：
① 注意“变角”如，
等 ；
② 注意三角公式的“活用”；
③ 重视角的范围对三角函数值所起的影响，注意角的
范围的讨论。