2007年整式（2）[上学期] 新人教版

课件13张PPT。2.1 整式（2）1.数或字母的积，这样的式子叫做单项式.单独一个数或一个字母也叫做单项式.比如:200,a等都是单项式2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.数200的系数是200,次数是0次;
字母a的系数是1,次数是1次.注意：（1）圆周率π是常数；（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写。（3）单项式的系数应包括它前面的性质符号。知识回顾课前训练1.填表：213222.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
是 ；（3）产量由m千克增长10%，就达到 千克.0.48xx—0.48x千米/小时（m+0.1m）上面所填的式子都是单项式吗？（2）买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,那么买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。
(3x+5y+2z)（3）如图2.1-1，三角尺的面积为_______ __。图2.1-1（4）如图是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 米2.(x2+2x+18)先填空，再看看列出的式子有什么特点？（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为 .2x－3图2.1-23x+5y+2zx2+2x+182x－3观察发现这些式子的特点是:
都是几个单项式的和.1、几个单项式的和叫做多项式。 2、在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。3、一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。——多项式多项式的定义及相关概念：练一练2x－33x+5y+2zx2+2x+182x，
－33x，5y，
2z，- πr2x2，2x，
1823231122填表：注意：（1）多项式的每一项都包括它前面的符号；（2）多项式的次数不是所有项的次数之和；而是多项式里次数最高的项的次数.例2:用多项式填空，并指出它们的项和次数：
（1）温度由t °C下降5 ° C后 是_______ ° C；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为
；
（3）如图2.1-3，圆环的面积为 ；
（4）如图2.1-4，钢管的体积是 .(t-5)解：（1）t－5，它的项是t和－5，次数是1；
（2） ，它的项是 和 ，次数是1；
（3） ，它的项是 和 ，次数是2；
（4） ，它的项是 和 ，次数是3；整式单项式多项式单项式与多项式统称整式。 代数式是用基本的运算符号（如加、减、乘、除等）把数、表示数的字母连接而成的式子.注意：代数式是不含等号和不等号的。代数式整式？单项式多项式（4）当出现除法时,一般用分数形式表示.书写代数式要注意的问题：（1）在代数式中要用到乘号，若数字与数字相乘，要用“×”号，若是数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常简写作“·”或者省略不写.（2）数字因数、字母因数排列时，要把数字因数写在前边。（3）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数。（5）几个字母因数排列时，要按字母表的顺序排列书写。（6）最后一步是加减运算的代数式，如若需要注明单位，那么必须用括号把整个式子括起来，后面再写单位。例3 一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和25千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？分析： 我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度；逆水行驶：船的速度＝船在静水中的速度－水流速度。 在上面的两个关系式中，如果用字母表示船在静水中的速度，那么船的速度就可以用含字母的式子表示出来。解：设船在静水中的速度为v千米/时，则当船顺水行驶时，船的速度为（v ＋2.5）千米/小时；当船逆水行驶时，船的速度为（v － 2.5）千米/小时。若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v ＝ 20，则v ＋2.5 ＝20 ＋2.5 ＝22.5，v － 2.5 ＝20 － 2.5 ＝17.5；若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v ＝ 30，则v ＋2.5 ＝35＋2.5 ＝37.5，v － 2.5 ＝35－ 2.5 ＝32.5； 由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆水行驶的速度是17.5千米/时；乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速度是32.5千米/时。