(共33张PPT)
钟面上的时针与分针所构成的图形 四面体中任意两条相交棱所构成的图形等都给我们以角的形象。
你还能举出生活中的角的例子吗？
我知道
说一说
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A
B
C
α
一种恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度。设恐龙的眼睛为点Ａ，一只脚与地面的接触点为Ｂ，恐龙正前方的地面上一点为Ｃ，你能用适当的方式表示这个倾斜度吗？
角可以看作是从一点O出发的两条射线OA,OB所组成的图形。
公共端点O
顶点O
射线OA
射线OB
边OA
边OB
2.用一个数字表示
∠BOA或∠AOB
∠α
角的表示法
读做“角”
1.用三个大写英文字母表示.
〝 ∠ 〞
O
B
A
注意：顶点的字母必须在中间
1
∠1
α
3.用一个希腊字母表示
注意：必须在原图中标注
O
A
B
O
A
B
当不引起误解时，也可记作∠O
1.判断对错：
（1）如图，角的两边是射线BO、AO。
（2）如图，左边的角大于右边的角。
A
O
B
（ ）
（ ）
×
×
2、说出下列各图中角的顶点和角的两边.
A
B
O
B
C
A
A
B
C
(1)
(3)
(2)
顶点：O
边：OA、OB
顶点：A
顶点：B
边：AC、AB
边：BA、BC
B
A
C
B
A
D
C
⑴
⑵
3. 用适当方法分别表示下图中的每个角
在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角.
∠BAC
∠BAC ,∠CAD ,∠BAD
∠A
∠AOB也可以看成是射线OA绕着点O旋转到OB的位置后形成的图形。
O
A
B
射线OA,OB分别叫做这个角的始边和终边。
平角
周角
A
B
O
O
A
B
(
)
在没有特别说明的情况下，我们说的角都是在0°~180°之间。
直角：90°的角
直角与平角，周角有怎样的关系？
锐角：大于0°而小于
90°的角
钝角：大于90°而小于
180°的角
┐
)
)
α
α
α
0 ＜α＜90
α=90
90 ＜α＜180
1、指出以O为顶点的平角的两边
2、判断对错：
一条直线就是一个平角。（ ）
A O B
OA
OB
练一练
3.填表：
名称 锐角 钝角 周角
图形
范围 α=90° α=360°
)
α
┐
α
直角
0 ＜α＜90
)
α
90 ＜α＜180
平角
α=180
α
α
A
B
C
α
请用量角器量出∠ABC的度数
1、量角器的中心点与角的顶点重合。
3、角的另一边所对的量角器的刻度线就是这个角的度数。
2、量角器的零刻度线与角的一边重合。
)
50°
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
120°
动脑筋
30°
120°
90°
0°
1°的 为1分,
1
60
记作“1′”，
即1°=60′
1′的 为1秒,
1
60
记作“1″”，
即1′=60″
角的度量单位及换算
例1计算：（1）用度、分、秒表示30.26 ；
（2）42 18′15″等于多少度？
解
（1）
0.26°=60′×0.26
=15.6′
0.6′=60″×0.6
=36″
∴30.26°=30°15′36″
∵30.26°=30°+0.26°
15.6′=15′+0.6′
（2）
=0.25′
≈0.304°
∴42°18′15″≈42.304°
18.25′=（ ）°×18.25
∵15″=（ ）′×15
（2）42 18′15″等于多少度？
42°+0.304°=42.304°
18′+0.25′=18.25′
填空：
考考你
15
0
52.32
把一个周角17等份，每份是多 少？（精确到1′）
解:
360°÷17=
21°＋3°÷17
=21°＋180′÷17
≈21°11′
例2
计算：
（1）25°23′17″+46°53′43″；
（2）75°23′12″-46°53′43″；
（3）19°20′24″×4；
（4）134°22′÷3.
试一试
72°17′
28°29′29″
77°21′36″
44°47′20″
1、下图中角的表示正确的是 。
①∠ACD ②BCD ③∠BCD ④＜ACD ⑤ ∠BDC ⑥∠DCA
2、∠1可以记为 ， 也可以记为 ， 哪种记法简便？
①③⑥
∠A
∠BAC或∠CAB
随堂练习
3、如图，图中的角表示不正确的是( )
A、∠DAC B、∠1
C、∠CAB D、∠A
4、图中有 个角.
D
10
5.用度分秒表示：
48.32°=_______________;
用度表示：
30°9′36″=_______,
110°31′3″÷9=_________.
48°19′12″
30.16°
12°16′47″
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
2
1
3
4
B
A
D
C
E
6.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表：
⌒
5
1.什么是角以及角的表示方法；
2.角的分类：锐角，直角，钝角；
3.角的度量；
4.度，分，秒的有关计算。
作业：P146 第3,4题。
归纳 小结登陆21世纪教育 助您教考全无忧
4.4《角》导学案
【学习目标】
1.通过实例，进一步理解角的有关概念，掌握角的表示方法。
2.认识度，分，秒，会进行简单的换算。
3.丰富对角以及锐角，直角，钝角，平角，周角及其大小关系的认识。
【学习重难点】
重点：角的概念与度，分，秒换算关系的应用。
难点：选择合适的方法表示角。
【学法指导】
通过观察、操作认识角的概念，与同伴合作探究角的表示，会对角进行分类比较.
【自主学习】
1.角可以看作是______________________________________________的图形。如图，
( http: / / www.21cnjy.com )
这个角记作____________，顶点是___________，边是____________________。
∠AOB也可以看成是_____________________________________________________的图形，射线OA,OB分别叫做这个角的_______________和_______________.
2.怎样表示角？
3.什么是锐角，直角，钝角，平角和周角？
4.什么是度，分，秒？
5.度，分，秒的换算关系是什么？
6.怎样用量角器量角的度数？
学习探究一
1.判断对错：
（1）如下左图，角的两边是射线BO、AO（ ）.
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（2）如图，左边的角大于右边的角（ ）.
( http: / / www.21cnjy.com )
2．说出下列各图中角的顶点和角的两边.
3.用适当方法分别表示下图中的每个角
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学习探究二
1、指出以O为顶点的平角的两边
2、判断对错：
一条直线就是一个平角。（ ）
3、填表：
名称 锐角 钝角 平角 周角
图形
范围 α=90° α=360°
学习探究三
1．计算：（1）用度、分、秒表示30.26 ；
（2）42 18′15″等于多少度？
2.把一个周角17等份，每份是多少？（精确到1′）
【能力训练】
1．下图中角的表示正确的是 __________________。
①∠ACD ②BCD ③∠BCD ④＜ACD ⑤ ∠BDC ⑥∠DCA
2.∠1可以记为_____________,也可以记为____________或______________________， 哪种记法简便？21世纪教育网版权所有
3.用度分秒表示： 48.32°=_________;
用度表示：30°9′36″=_______,
110°31′3″÷9=_________.
【学习反思】
通过本节课的学习你有哪些方面的收获？
A
B
O
B
C
A
A
B
C
(1)
(3)
(2)
A
BB
C
D
B
1
A
C
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 4 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 4 页 （共 4 页） 版权所有@21世纪教育网
