华师大版七年级下第10章图形的平移、旋转、中心对称导学案
文档属性
| 名称 | 华师大版七年级下第10章图形的平移、旋转、中心对称导学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 71.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-12-08 15:36:40 | ||
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文档简介
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：图形的平移 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1、根据日常生活认识图形的平移以及它的决定因素。
2、掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。
3、找到图形平移的方向和距离
学习重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。
学习难点：找到图形平移的方向和距离。
学习过程：
一、自主学习（ 阅读课本P60—P61 ）
1、什么叫图形的平移？
2、图形的平移由什么决定？
3、举出生活中平移的两个实例。
4、如图，△ABC是由△A’B’C’平移得到的，说出对应点，对应线段和对应角。并说出平移的方向和距离。
合作探究
1、判断下列现象是不是平移？
（1）门绕着门框旋转；
（2）汽车在笔直的公路上行驶；
（3）手扶电梯上的人由一层到了二层；
（4）手表时针的运动。
（5）奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程．
2、如图，正方形ABCD沿AC的方向平移到正方形OEFG的位置，
请找出对应顶点、对应边和对应角。
交流展示
巩固训练
1．在下列六个图形中②、③、④、⑤、⑥中（ ）图案可以通过图案①平移得到的．
( http: / / www.21cnjy.com )
2．如图1所示，四边形ABCD沿着AA′ ( http: / / www.21cnjy.com )方向，平移到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点是点______；点B的对应点是点________；线段AB的对应线段是线段_______；∠DAB的对应角是________；四边形ADD′A′沿着D′C′平移到四边形______；四边形ABB′A′沿着_______方向，平移到______．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（1） (2) (3)
3．如图2所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，则∠DEF=_____．
4．如图3所示，△ABC是△DEF经过平 ( http: / / www.21cnjy.com )移得到的，若AD=4cm，则BE=_____，CF=________；若M为AB中点，N为DE中点，则MN=_______．
5．如图15-1-5所示，线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB．
五．拓展提升
将图15-1-6的小船向左平移5格，画出平移后的小船．
( http: / / www.21cnjy.com )
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题： 平移的特征1 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1. 经历观察、操作、欣赏，认识探索平移的基本特征
2.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形。
学习重点：理解平移的基本特征。
学习难点：能找出平移的方向和距离，并根据要求作出简单的平面图形平移后的图形。
自主学习（阅读课本P62--63）
仔细观察图15.1.5，可得：
1、A B _____AB, A B _____AB, ∠B ______∠B
A C _____AC, A C _____AC, ∠C′_______∠C
BC与B C 呢？
从而可得平移的特征1： ___________________________________________________
_________________________________________________________________________________
2、观察图15.1.6, 将ΔABC沿着PQ的方向平移到ΔA B C 的位置，除了特征1之外，你还有什么发现？
AA ∥_____∥ _____
AA = _____= _____．
从而可得平移的特征2: ___________________________________________________
在课本上完成“试一试”。
思考：在平移过程中，对应点所连的线段可能在一条直线上吗？
二．合作探究
1、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ；
平移的距离是 .
2）AB∥ ； AC∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结A、D，与AD相等的线段是：
2、如图，将ΔABC沿EF方向平移3cm,
作出平移后的三角形。
三．交流展示
四、巩固训练
1、若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（ ）
A、变小 B、变大
C、不变 D、无法确定
2、如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，
将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G，
你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
五、拓展提高
如图：在梯形ABCD中，A ( http: / / www.21cnjy.com )D∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，
（1）请判断ΔEFG的形状.
（2）若AD=3，FG=5，
求：BC的长
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：平移的特征2 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1. 经历观察、操作、欣赏，认识探索平移的基本特征
2.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形。
学习重点：理解平移的基本特征。
学习难点：能找出平移的方向和距离，并根据要求作出简单的平面图形平移后的图形。
一、自主学习（阅读课本P63-P64）
在课本的方格上完成“试一试”中要求的图形，并回答提出的问题。
在课本上画出“做一做”中要求的图形，并回答“做一做”提出的问题。你能用一句话来概括你的发现吗？
二、合作探究
1．如图所示，将字母A按箭头所指的方向，平移3cm，作出平移后的图形．
( http: / / www.21cnjy.com )
2、如图，直线a、b相交，试画出线段AB关于a的对称线段AB,再画出线段AB关于b的对称线段AB,并判断AB可否由AB平移得到。
三．交流展示
四．巩固训练
1、下列说法正确的是（ ）
A.图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B.图形平移后，它的位置、大小、形状都没改变
C.图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平移
D.图形平移后，对应线段不可能在同一直线上。
2、下列说法不正确的是（ ）
A．多次平移相当于一次平移 B.两次翻折相当于一次平移
C．当对称轴平行时，两次翻折相当于一次平移
D．平移时图形上每个点都移动了相同的距离
3、如图，ΔABC向右平移1cm之后得到ΔDEF，
如果AB=5cm，AC=3cm,EC=2cm,那么CF=___cm,
EF=_______cm,DE=______cm,DF=______cm.
五．拓展延伸
如图所示，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，求道路宽为2m时，耕地面积为多少平方米？
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：图形的旋转 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：了解图形的旋转及图形旋转的基本特征，能够利用图形的旋转特 性进行计算。
学习重点：旋转的概念和性质。
学习难点：运用旋转的基础知识分析旋转图形的形成过程。
一、自主学习（阅读课本P65-P66，完成下列问题：）
1、旋转的定义：
__________________________________________________称为图形的旋转.
2、图形的旋转由__________、 ___________ 、 ____________决定。
3、完成课本上“试一试”和“做一做”
4、阅读课本例题，说明判断的依据。
二、合作探究
如图，ΔDAE绕点A按逆时针方向旋转到ΔBAC的位置，
请找出旋转中心、旋转角、对应顶点、对应边、对应角。
旋转中心是_______________________________
旋转角是_________________________________
对应点有_________________________________
对应边有_________________________________
对应角有_________________________________
交流展示
四、巩固训练
1、下列现象属于旋转的是（ ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.拧开自来水龙头的过程
C.空中飞舞的雪花
D。飞机起飞后冲向空中的过程
2、图形在旋转的过程中，其图形上的点所经过的路程是（ ）
A.直线 B.波浪线 C.折线 D.弧线
3、若线段AB绕点A顺时针旋转90后得到线段A B ,连接B B ，当线段AB=10cm时，线段B B =_________.
4、如图，等边三角形ABC经旋转后与等边三角形ACD重合，
如果把A点作为旋转中心，则至少把ΔABC顺时针旋转________度
后才能与ΔACD重合，A、B、C的对应点分别为________
如果把AC的中点作为旋转中心，则至少把ΔABC顺时针旋转_____度
后才能与ΔACD重合，A、B、C的对应点分别为_________
5、如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，
把ΔABC绕着点A逆时针旋转60°，得到RtΔAED，
如果BC=啊，AC=吧，AB=c,
则EB的长为____________
五、拓展延伸
如图，P、Q、R分别是等边三角形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )的三边AB、BC、CA的中点，M是BC上的任一点，把△PQM旋转到△PRN的位置，连接MN。（1）指出旋转中心与旋转的角度数；（2）说明△PMN是等边三角形的理由。
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题： 旋转的特征 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：理解旋转的基本特征，并能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形
学习重点：理解旋转的基本特征。
学习难点：能找出旋转的中心方向和角度，并根据要求作出简单的平面图 形旋转后的图形。
一．自主学习：
（1）温故互查：
1、例举几个生活中的旋转现象
图形的旋转需满足哪些条件？
（2）设问导读：
1、认真观察课本图15.2.4与图15.2.5，你能发现哪些线段相等？哪些角相等？
2、图形旋转的特征有哪些？
合作探究
交流展示
四、巩固拓展：
1、下列现象属于旋转变换的是（ ）
Ａ.物体在冰面上滑行 Ｂ.电梯向上运行
Ｃ.钟面上从12：00到12：15 分针的运动 Ｄ.镜子中人的像。
2、△ACE为等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置。
(1) 旋转中心为多少？
（2）旋转角是哪个角？
（3）若已知∠ACB=20°, 则∠CDE=_______,∠DEB=________
3、如图所示，以左图案的中心为旋转中心，将图案按 方向旋转
度，即可得到右边图案。
4、画出三角形ABC绕点O顺时针旋转90度后的图形。
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川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：旋转对称图形 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：认识旋转对称图形，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图 形
重点：能按要求作出简单平面图形旋转后的图形
难点：理解旋转对称和旋转对称图形的不同
学习过程：
自主学习（阅读课本，回答问题）
1.旋转的特征是什么？
2、什么是旋转对称图形？例举几个生活中的旋转对称图形。
3、你能设计出一个旋转60度后能与自身重合的图形吗？
4、互相交流课本“做一做”中的问题
二．合作探究
三．交流展示
四．巩固拓展
1、将第一个图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
2、如图，四边形ABCD是正方形，三角形ADE经顺时针旋转后与三角形ABF重合。
旋转中心是哪一点
旋转了多少度？
如果连接EF，那么三角形AEF是怎样的三角形？
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3、下图是由三个正三角形组成的，它可以看作后一个是怎样由前一个得到的。
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：中心对称图形 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1、认识中心对称，探索其基本性质，了解中心对称是旋转角为180度的旋转对称。
2、会画出已知图形关于某点的中心对称图形。
重点：理解中心对称及其性质
难点：会画出已知图形关于某点的中心对称图形
一：自主学习
（1）温故互查：
什么是旋转对称图形？试举例说明。
（2）、设问导读：
1、----------------------------------把这种图形叫中心对称图形。--------------叫对称中心。
2、关于某一点成中心对称的两个图形 ( http: / / www.21cnjy.com )，连接所有对称点的线段通过------------------，被-----------平分，对应线段与对应角都----------。
3、想一想：线段、三角形、平行四边形、圆是中心对称图形吗？如果是，对称中心又在哪里？
4、看课本第72页探索部分，回答后面的问题。
二．合作探究
三．交流展示
四．巩固拓展
1、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）
2、下列说法中错误的是（ ）
A 关于某点对称的两个图形的对应点连成的线段，必被这点平分
B 关于某点成中心对称的两个图形能完全重合
C 若一个图形绕一点旋转一定角度，能与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这点成中心对称。
3、已知三角形ABC和点O，画出三角形DEF，使它们关于点O成中心对称。
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4、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心、与△ABC成中心对称的三角形
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川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：图形的全等 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1、了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质。
2、能辨别全等图形的对应元素。
重点：全等三角形的概念和性质 难点：辨别全等图形的对应元素
一．自主学习
（1）温故互查：
1、什么是中心对称图形？
2、图形经过图形的翻折、平移、旋转变换，它们的大小和形状有什么变化？
（2）设问导读：
1、什么是全等图形？
什么是全等三角形？
全等多边形的_____________________________分别相等。
例举几个生活中常见的全等图形。
看课本15.4.4图，指出它们的对应角、对应顶点、对应边。
二．合作交流
三．交流展示
巩固拓展
1、已知△ABC≌△CDA，指出它们的对应边、对应角。
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2、如图，已知△ABC≌△ADC,∠BAC=60°, ∠ACD=23°,那么 ∠D等于多少度？
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3、如图，已知△ABC≌△DEF,且AB=DE.试确定AC与DF的位置关系。并简单说明理由。
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A
P
B
Q
M
C
R
N
（A）
（B）
（C）
（D）
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：图形的平移 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1、根据日常生活认识图形的平移以及它的决定因素。
2、掌握图形平移的对应点、对应线段、对应角的识别。
3、找到图形平移的方向和距离
学习重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。
学习难点：找到图形平移的方向和距离。
学习过程：
一、自主学习（ 阅读课本P60—P61 ）
1、什么叫图形的平移？
2、图形的平移由什么决定？
3、举出生活中平移的两个实例。
4、如图，△ABC是由△A’B’C’平移得到的，说出对应点，对应线段和对应角。并说出平移的方向和距离。
合作探究
1、判断下列现象是不是平移？
（1）门绕着门框旋转；
（2）汽车在笔直的公路上行驶；
（3）手扶电梯上的人由一层到了二层；
（4）手表时针的运动。
（5）奥运五环旗图案（在不考虑颜色前提下）形成过程．
2、如图，正方形ABCD沿AC的方向平移到正方形OEFG的位置，
请找出对应顶点、对应边和对应角。
交流展示
巩固训练
1．在下列六个图形中②、③、④、⑤、⑥中（ ）图案可以通过图案①平移得到的．
( http: / / www.21cnjy.com )
2．如图1所示，四边形ABCD沿着AA′ ( http: / / www.21cnjy.com )方向，平移到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点是点______；点B的对应点是点________；线段AB的对应线段是线段_______；∠DAB的对应角是________；四边形ADD′A′沿着D′C′平移到四边形______；四边形ABB′A′沿着_______方向，平移到______．
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
（1） (2) (3)
3．如图2所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°，则∠DEF=_____．
4．如图3所示，△ABC是△DEF经过平 ( http: / / www.21cnjy.com )移得到的，若AD=4cm，则BE=_____，CF=________；若M为AB中点，N为DE中点，则MN=_______．
5．如图15-1-5所示，线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB．
五．拓展提升
将图15-1-6的小船向左平移5格，画出平移后的小船．
( http: / / www.21cnjy.com )
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题： 平移的特征1 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1. 经历观察、操作、欣赏，认识探索平移的基本特征
2.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形。
学习重点：理解平移的基本特征。
学习难点：能找出平移的方向和距离，并根据要求作出简单的平面图形平移后的图形。
自主学习（阅读课本P62--63）
仔细观察图15.1.5，可得：
1、A B _____AB, A B _____AB, ∠B ______∠B
A C _____AC, A C _____AC, ∠C′_______∠C
BC与B C 呢？
从而可得平移的特征1： ___________________________________________________
_________________________________________________________________________________
2、观察图15.1.6, 将ΔABC沿着PQ的方向平移到ΔA B C 的位置，除了特征1之外，你还有什么发现？
AA ∥_____∥ _____
AA = _____= _____．
从而可得平移的特征2: ___________________________________________________
在课本上完成“试一试”。
思考：在平移过程中，对应点所连的线段可能在一条直线上吗？
二．合作探究
1、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）平移的方向是 ；
平移的距离是 .
2）AB∥ ； AC∥ .
3）若BC=5cm，CF=3cm，
则BE= cm，CE= cm，EF= cm.
4）若连结A、D，与AD相等的线段是：
2、如图，将ΔABC沿EF方向平移3cm,
作出平移后的三角形。
三．交流展示
四、巩固训练
1、若∠A=60o，将∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则∠A的大小（ ）
A、变小 B、变大
C、不变 D、无法确定
2、如图，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，
将ΔABC平移得到ΔDEF，DF与BC交于点G，
你能求出∠DGB与∠E的度数吗？
五、拓展提高
如图：在梯形ABCD中，A ( http: / / www.21cnjy.com )D∥BC，∠B+∠C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，
（1）请判断ΔEFG的形状.
（2）若AD=3，FG=5，
求：BC的长
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：平移的特征2 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1. 经历观察、操作、欣赏，认识探索平移的基本特征
2.能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形。
学习重点：理解平移的基本特征。
学习难点：能找出平移的方向和距离，并根据要求作出简单的平面图形平移后的图形。
一、自主学习（阅读课本P63-P64）
在课本的方格上完成“试一试”中要求的图形，并回答提出的问题。
在课本上画出“做一做”中要求的图形，并回答“做一做”提出的问题。你能用一句话来概括你的发现吗？
二、合作探究
1．如图所示，将字母A按箭头所指的方向，平移3cm，作出平移后的图形．
( http: / / www.21cnjy.com )
2、如图，直线a、b相交，试画出线段AB关于a的对称线段AB,再画出线段AB关于b的对称线段AB,并判断AB可否由AB平移得到。
三．交流展示
四．巩固训练
1、下列说法正确的是（ ）
A.图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B.图形平移后，它的位置、大小、形状都没改变
C.图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平移
D.图形平移后，对应线段不可能在同一直线上。
2、下列说法不正确的是（ ）
A．多次平移相当于一次平移 B.两次翻折相当于一次平移
C．当对称轴平行时，两次翻折相当于一次平移
D．平移时图形上每个点都移动了相同的距离
3、如图，ΔABC向右平移1cm之后得到ΔDEF，
如果AB=5cm，AC=3cm,EC=2cm,那么CF=___cm,
EF=_______cm,DE=______cm,DF=______cm.
五．拓展延伸
如图所示，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，求道路宽为2m时，耕地面积为多少平方米？
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：图形的旋转 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：了解图形的旋转及图形旋转的基本特征，能够利用图形的旋转特 性进行计算。
学习重点：旋转的概念和性质。
学习难点：运用旋转的基础知识分析旋转图形的形成过程。
一、自主学习（阅读课本P65-P66，完成下列问题：）
1、旋转的定义：
__________________________________________________称为图形的旋转.
2、图形的旋转由__________、 ___________ 、 ____________决定。
3、完成课本上“试一试”和“做一做”
4、阅读课本例题，说明判断的依据。
二、合作探究
如图，ΔDAE绕点A按逆时针方向旋转到ΔBAC的位置，
请找出旋转中心、旋转角、对应顶点、对应边、对应角。
旋转中心是_______________________________
旋转角是_________________________________
对应点有_________________________________
对应边有_________________________________
对应角有_________________________________
交流展示
四、巩固训练
1、下列现象属于旋转的是（ ）
A.摩托车在急刹车时向前滑动
B.拧开自来水龙头的过程
C.空中飞舞的雪花
D。飞机起飞后冲向空中的过程
2、图形在旋转的过程中，其图形上的点所经过的路程是（ ）
A.直线 B.波浪线 C.折线 D.弧线
3、若线段AB绕点A顺时针旋转90后得到线段A B ,连接B B ，当线段AB=10cm时，线段B B =_________.
4、如图，等边三角形ABC经旋转后与等边三角形ACD重合，
如果把A点作为旋转中心，则至少把ΔABC顺时针旋转________度
后才能与ΔACD重合，A、B、C的对应点分别为________
如果把AC的中点作为旋转中心，则至少把ΔABC顺时针旋转_____度
后才能与ΔACD重合，A、B、C的对应点分别为_________
5、如图，在RtΔABC中，∠C=90°，∠CAB=30°，
把ΔABC绕着点A逆时针旋转60°，得到RtΔAED，
如果BC=啊，AC=吧，AB=c,
则EB的长为____________
五、拓展延伸
如图，P、Q、R分别是等边三角形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )的三边AB、BC、CA的中点，M是BC上的任一点，把△PQM旋转到△PRN的位置，连接MN。（1）指出旋转中心与旋转的角度数；（2）说明△PMN是等边三角形的理由。
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题： 旋转的特征 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：理解旋转的基本特征，并能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形
学习重点：理解旋转的基本特征。
学习难点：能找出旋转的中心方向和角度，并根据要求作出简单的平面图 形旋转后的图形。
一．自主学习：
（1）温故互查：
1、例举几个生活中的旋转现象
图形的旋转需满足哪些条件？
（2）设问导读：
1、认真观察课本图15.2.4与图15.2.5，你能发现哪些线段相等？哪些角相等？
2、图形旋转的特征有哪些？
合作探究
交流展示
四、巩固拓展：
1、下列现象属于旋转变换的是（ ）
Ａ.物体在冰面上滑行 Ｂ.电梯向上运行
Ｃ.钟面上从12：00到12：15 分针的运动 Ｄ.镜子中人的像。
2、△ACE为等腰直角三角形，B为AE上一点，△ABC经过旋转到达△EDC的位置。
(1) 旋转中心为多少？
（2）旋转角是哪个角？
（3）若已知∠ACB=20°, 则∠CDE=_______,∠DEB=________
3、如图所示，以左图案的中心为旋转中心，将图案按 方向旋转
度，即可得到右边图案。
4、画出三角形ABC绕点O顺时针旋转90度后的图形。
( http: / / www.21cnjy.com )
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：旋转对称图形 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：认识旋转对称图形，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图 形
重点：能按要求作出简单平面图形旋转后的图形
难点：理解旋转对称和旋转对称图形的不同
学习过程：
自主学习（阅读课本，回答问题）
1.旋转的特征是什么？
2、什么是旋转对称图形？例举几个生活中的旋转对称图形。
3、你能设计出一个旋转60度后能与自身重合的图形吗？
4、互相交流课本“做一做”中的问题
二．合作探究
三．交流展示
四．巩固拓展
1、将第一个图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（ ）
2、如图，四边形ABCD是正方形，三角形ADE经顺时针旋转后与三角形ABF重合。
旋转中心是哪一点
旋转了多少度？
如果连接EF，那么三角形AEF是怎样的三角形？
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3、下图是由三个正三角形组成的，它可以看作后一个是怎样由前一个得到的。
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：中心对称图形 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1、认识中心对称，探索其基本性质，了解中心对称是旋转角为180度的旋转对称。
2、会画出已知图形关于某点的中心对称图形。
重点：理解中心对称及其性质
难点：会画出已知图形关于某点的中心对称图形
一：自主学习
（1）温故互查：
什么是旋转对称图形？试举例说明。
（2）、设问导读：
1、----------------------------------把这种图形叫中心对称图形。--------------叫对称中心。
2、关于某一点成中心对称的两个图形 ( http: / / www.21cnjy.com )，连接所有对称点的线段通过------------------，被-----------平分，对应线段与对应角都----------。
3、想一想：线段、三角形、平行四边形、圆是中心对称图形吗？如果是，对称中心又在哪里？
4、看课本第72页探索部分，回答后面的问题。
二．合作探究
三．交流展示
四．巩固拓展
1、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）
2、下列说法中错误的是（ ）
A 关于某点对称的两个图形的对应点连成的线段，必被这点平分
B 关于某点成中心对称的两个图形能完全重合
C 若一个图形绕一点旋转一定角度，能与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这点成中心对称。
3、已知三角形ABC和点O，画出三角形DEF，使它们关于点O成中心对称。
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4、如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心、与△ABC成中心对称的三角形
( http: / / www.21cnjy.com )
川底中学问题解决导学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：闫鹤峰 审定：史靖
课题：图形的全等 课型：新授 教师寄语：好习惯是成功的开始
学习目标：1、了解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质。
2、能辨别全等图形的对应元素。
重点：全等三角形的概念和性质 难点：辨别全等图形的对应元素
一．自主学习
（1）温故互查：
1、什么是中心对称图形？
2、图形经过图形的翻折、平移、旋转变换，它们的大小和形状有什么变化？
（2）设问导读：
1、什么是全等图形？
什么是全等三角形？
全等多边形的_____________________________分别相等。
例举几个生活中常见的全等图形。
看课本15.4.4图，指出它们的对应角、对应顶点、对应边。
二．合作交流
三．交流展示
巩固拓展
1、已知△ABC≌△CDA，指出它们的对应边、对应角。
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2、如图，已知△ABC≌△ADC,∠BAC=60°, ∠ACD=23°,那么 ∠D等于多少度？
( http: / / www.21cnjy.com )
3、如图，已知△ABC≌△DEF,且AB=DE.试确定AC与DF的位置关系。并简单说明理由。
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A
P
B
Q
M
C
R
N
（A）
（B）
（C）
（D）