初中数学人教版九年级上册21.2.2公式法 教学课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
21.2.2公式法
第二十一章 一元二次方程
学习目标
1.理解一元二次方程的求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程
2.会用一元二次方程根的判别式判断一元二次方程根的情况，并能根据根的情况，确定方程中字母系数的取值范围
探究新知
复习导入
用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？
前面我们学习过直接开平方法解一元二次方程，但它有一定的局限性，只对平方式等于非负数的特殊二次方程有效，因此我们又学习了配方法解一元二次方程.
①移项
② 二次项系数化为1
③ 配方
④开平方求根
探究
求根公式的推导
任何一个一元二次方程都可以写成一般形式
ax2+bx+c=0
能否也用配方法得出它的解呢？
探究
求根公式的推导
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0).
方程两边都除以a，得
解:
移项，得
配方，得
即
探究
求根公式的推导
探究
求根公式的推导
探究
求根公式的推导
探究
一元二次方程根的判别式
2.公式法：解一个具体的一元二次方程时，把各项系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出跟，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
探究
一元二次方程根的判别式
探究
一元二次方程根的判别式
例题
例2 用公式法解下列方程
解：
例题
例2 用公式法解下列方程
解：
例题
例2 用公式法解下列方程
解：
例题
例2 用公式法解下列方程
解：
要点归纳
公式法解方程的步骤
1.变形: 化已知方程为一般形式;
2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;
3.计算: b2-4ac的值;
4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出;
若b2-4ac<0，则方程没有实数根.
练一练
【解析】
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【解析】
练一练
【解析】
练一练
【解析】
课堂小结
公式法
求根公式
步骤
一化（一般形式）；
二定（系数值）；
三求（ b2-4ac值）；
四判（方程根的情况）；
五代（求根公式计算）.
务必将方程化为一般形式
谢谢观看