课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 约分（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第66页第5题。 把下列分数填入相应的圈内。 等于 等于 2.数学书第66页第7题。 将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第66页第5题。 把下列分数填入相应的圈内。 等于 等于 2.数学书第66页第7题。 将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给多少名同学？ 将48本练习本、64支铅笔平分给相同的同学都没有剩余，说明同学人数是48和64 的公因数，要使同学人数最多，所以是求48和64的最大公因数。 48的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48 64的因数有：1，2，4，8，16，32，64 所以48和64的最大公因数是16.最多能分给16名同学。（方法不唯一）学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 约分（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.巩固对最简分数和约分的概念的理解，在练习中归纳约分的方法，并能正确地进行约分。 2.在解决问题的过程中进一步提高运算能力，发展数感。 3.形成良好的运算习惯。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 观察下列分数的分子和分母，哪些有公因数2 ？哪些有公因数5 ？哪些有公因数3 ？ 【学习任务二】 下列分数中哪些没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。 = = = = = 【学习任务三】 先约分，再化成带分数。 【学习任务四】 （1）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。 （2）长方形的长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？ （3）涂出长方形面积的，可以怎样涂？
推荐的学习资源教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 约分（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.巩固对最简分数和约分的概念的理解，在练习中归纳约分的方法，并能正确地进行约分。 2.在解决问题的过程中进一步提高运算能力，发展数感。 3.形成良好的运算习惯。
教学内容
教学重点： 进一步理解约分，在练习中归纳约分的方法，并能正确地进行约分。 教学难点： 正确地进行约分。
教学过程
一、复习导入 上节课我们学习了什么内容，你还记得吗？ 预设1：我知道了什么是约分，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，这个过程就叫作约分。 预设2：我知道了什么是最简分数，一个分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。比如、等分数。约分时，通常要约成最简分数。 预设3：我知道约分时要利用分数的基本性质，用分子、分母同时除以它们的公因数。 预设4：我知道既可以同时除以分子、分母的最大公因数进行一次约分，也可以同时除以公因数进行逐次约分。 你们说的真全面，今天我们继续来学习有关约分的知识。 二、巩固练习 （一）判断分子和分母的公因数 观察下列分数的分子和分母，哪些有公因数2 ？哪些有公因数5 ？哪些有公因数3 ？ 预设1：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，所以、、的分子和分母有公因数2. 预设2：个位是0、5的数是5的倍数，所以、、的分子和分母有公因数5. 预设3：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，所以、、的分子和分母有公因数3. 预设4：的分子和分母既有公因数5，也有公因数3. 的分子和分母既有公因数2，也有公因数5，的分子和分母既有公因数2，也有公因数3。 预设5：因为的分子和分母只有公因数2，所以在约分时，用2来约分就可以了，能用3来约分，能用5来约分。而的分子和分母既有公因数5，又有公因数3，所以在约分时，要分别用5约一次，再用3约一次。要用2和5来约分；要用2和3来约分。 预设6：这个分数，需要用2约分两次，所以可以直接用4来约分；能用5和3约分，5×3=15，说明这个分数的分子和分母有公因数15，所以在约分时可以直接用15来约分；也可以用2×5的积10来约分；可以直接用2×3的积6来约分。 发现了用公因数进行约分时的这些规律，能够帮助我们提高约分的速度。 （二）最简分数 下列分数中哪些没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。 = = = = = 预设1：和没有化成最简分数。 预设2：也没有化成最简分数。 你是怎么判断出和是最简分数的？ 预设1：是最简分数。 预设2：是最简分数。 预设3：在约分时，如果分子、分母是2、3或是5的倍数，我们可以利用2、3、5的倍数特征进行约分；如果分子、分母都是合数，我们可以先把合数写成几个质数相乘的形式，找到他们的公因数进行约分；如果分子或者是分母是质数时，另一个数得是它的倍数才能够约分。 不仅学会了约分的方法，还积累了一些约分的经验。 （三）假分数化带分数 先约分，再化成带分数。 1.约分。 学生作品1： 你是怎么知道它是最简分数的？ 预设：因为5和4是相邻的两个自然数，我发现分子和分母如果是相邻的两个自然数，它就是最简分数，比如、、、等分数。 学生作品2： 学生作品3： 学生作品4： 学生作品5： 学生作品6： 小结:同学们不仅掌握了约分的方法，还积累了一些判断最简分数的经验。如果分子是1的分数是最简分数，比如、……如果分数的分子和分母是相邻的两个自然数，那么这个数也是最简分数，比如、……如果分子和分母是两个不同的质数，那么这个数也是最简分数，比如、……如果分子或分母中有一个是质数，那么另一个数不是它的倍数，这个数也是最简分数，比如、 。 2.化成带分数。 学生作品1： 学生作品2： 学生作品3： 学生作品4： 学生作品5： 学生作品6： 小结：丰富了约分的方法，积累了判断一个数是否是最简分数的经验，巩固了将假分数化为带分数的方法。 （四）解决问题 （1）以分米作单位，用分数分别表示长方形的长和宽。 （2）长方形的长是宽的几分之几？宽是长的几分之几？ （3）涂出长方形面积的，可以怎样涂？ 学生作品1： 学生作品2： 学生作品3： 学生作品4： 三、总结收获，布置课后练习 （一）总结收获 回顾这节课的学习，你有什么收获？ 预设1：在约分时，我们可以利用2、3、5的倍数特征来帮忙。 预设2：如果分子、分母是合数，我们还可以先将合数写成几个质数相乘的形式，找到分子和分母的公因数，再约分。 预设3：我积累了一些判断最简分数的经验。 预设4：利用分数的基本性质改变分数单位，能使我们的答案更丰富。 通过今天的学习，我们又积累了更多的约分的经验。 （二）课后练习 1.数学书第66页第5题。 2.数学书第66页第7题。
