教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数和小数的互化（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 理解并掌握分数和小数互化的方法，会进行分数和小数的互化，加深对分数、小数意义的理解。 2. 通过观察、比较、推理等活动，培养观察、抽象概括的能力，发展推理能力。 3. 通过探究活动，感受数学知识间的联系，激发学习数学的兴趣。
教学内容
教学重点： 理解并掌握分数和小数互化的方法。
教学难点： 根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。
教学过程
一、问题引入，感受联系 （一）呈现问题 一根3m长的红绳正好可以编5个同样大小的中国结，每个中国结需要多少米红绳？ （二）解决问题，交流讨论 1.学生尝试解答。 2.学生汇报交流。 预设1：3÷5＝0.6（米） 预设2：3÷5＝（米） 对比两位同学的做法，你有什么发现？ 预设1：同一个除法算式，计算结果可以是小数，还可以是分数。 预设2：两个结果都表示将3m长的红绳平均分成5段后，每段的长度，所以0.6＝或＝0.6。 预设3：看来小数与分数之间有一定的联系，它们之间可以互相转化。 二、提出问题，探寻方法 （一）提出问题 师：关于分数和小数的互化，你们有什么想要研究的吗？ 预设1：小数应该怎样化成分数呢？ 预设2：分数如何化成小数呢？ 预设3：为什么要学习分数与小数的互化？ 师：今天我们的学习就围绕你们提出的这些问题展开研究。 （二）探究小数化成分数的一般方法 1.独立尝试：将0.6化成分数。 预设1：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数， 0.6表示十分之六，所以0.6＝。 预设2：不是最简分数，应该把它化成最简分数，0.6＝＝。 小结：小数化成分数要注意约分化简。 2.归纳总结：小数化成分数的方法。 （1）巩固练习：把下面的小数化成分数。 0.3 0.24 0.123 思考：怎样把小数化成分数呢？ 预设1：0.3是一位小数，表示十分之三，可以直接化成；0.24是两位小数，表示一百分之二十四， 不是最简分数，约分后是；0.123是三位小数，表示一千分之一百二十三，直接化成。 （2）小结小数化成分数的方法。 预设1：我们都知道小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接把小数写成分母是10、100、1000……的分数。 预设2：结果不是最简分数的要约分成最简分数。 （三）探究分数化成小数的一般方法 1.出示题目：把下面的分数化成小数。 （1）学生独立完成。 （2）展示交流。 ①分母是10、100、1000……的分数。 ②分母不是10、100、1000……的分数。 学生作品1：利用分数的基本性质。 学生作品2：利用分数与除法的关系。 引导学生发现：分子除以分母的方法适用于所有的分数化成小数。 （3）提出问题，交流分享。 将分数化成小数时，除不尽怎么办？ 预设1：可以用循环小数表示结果。 预设2：可以根据需要保留小数位数。 （4）总结方法。 ①利用学过的分数与除法的关系进行转化，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数就可以写成一个除法算式，再把结果写成小数形式。 ②出现除不尽的情况，要用四舍五入法，根据需要取近似数。 ③结合数的特点选用方法。 三、巩固练习，拓展延伸 1.亮亮全家去动物园游览，去时用了 小时，返回时用了0.8小时，去时用的时间多，还是返回时用的时间多？ 学生作品1：分数化成小数。 学生作品2：小数化成分数。 小结：学习了分数和小数的互化，可以帮助我们解决生活中的实际问题。 2.把下面这6个数按从小到大的顺序排列起来。 0.7、、0.25、、、 学生独立思考，解决问题。 学生作品1：分数化成小数。 预设1：解决问题时，我认为把所有的数统一成分数方便比较，所以我把0.7化成，0.25化成。但是转化成分数后，这些分数的分母不一样，不能一眼看出谁大谁小，想比较出结果，还需要将它们通分，有点儿麻烦。 学生作品2：小数化成分数。 预设2：将所有的分数化成小数比较，然后再将它们的数位对齐，这样就方便比较大小了。提示大家排序时一定要用题目要求的原数进行排列。 小结：在解决一些数的比大小的问题时，也要用到分数和小数的互化。 四、总结收获，布置练习 （一）总结收获 （二）课后练习 1.数学书第78页第3题。 2.数学书第79页第9题。课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数和小数的互化（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第78页第3题。 2.数学书第79页第9题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第78页第3题。 2.数学书第79页第9题。 王叔叔：＝5÷6≈0.83 比较：0.9＞0.83 答：小李阿姨打字快些。（方法不唯一）
3
把相等的小数和分数用线连起来。
0.6
0.03
0.45
3.25
0.18
13
3
3
9
9
4
100
5
20
50
9
李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打令个字。谁打字快些？学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 分数和小数的互化（第1课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1. 理解并掌握分数和小数互化的方法，会进行分数和小数的互化，加深对分数、小数意义的理解。 2. 通过观察、比较、推理等活动，培养观察、抽象概括的能力，发展推理能力。 3. 通过探究活动，感受数学知识间的联系，激发学习数学的兴趣。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】解决实际问题。 一根3m长的红绳正好可以编5个同样大小的中国结，每个中国结需要多少米红绳？
【学习任务二】小数化成分数。 1.把0.6化成分数。 2.把下面的小数化成分数。 0.3 0.24 0.123 【学习任务三】分数化成小数。 把下面的分数化成小数。 【学习任务四】解决问题。 1.亮亮全家去动物园游览。 去时用了 小时 返回时用了0.8小时 去时用的时间多，还是返回时用的时间多？ 2.把下面这6个数按从小到大的顺序排列起来。 0.7 0.25
推荐的学习资源
