国家中小学课程资源
学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 春季
课题 比例整理与复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.通过复习整理，进一步理解比例的相关知识，能够利用比例的知识解决简单的实际问题。 2.通过辨析比较、沟通梳理，感受知识之间的内在联系，发展解决问题的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。
课前学习任务
课上学习任务
【学习任务一】 判断下面的例子中，两种量成什么比例关系？ 1.小军跑步的速度一定，他跑步的时间和路程如下表。 时间/分12345路程/m150300450600750
2.圆锥的高是30cm，它的体积与底面积如下表。 底面积/cm258101620体积/cm35080100160200
【学习任务二】 如果y=5x,y和x之间是否有比例关系？如果有，它们成什么比例关系？请你们想一想 或者写一写吧。
【学习任务三】 解决问题。 1.小军读一本文学名著，如果每天读30页，12天可以读完。小军想9天读完，平均每天要读多少页？ 2.小军读一本360页的文学名著，前5天读了200页。照这样的速度，读完这本书一共需要多少天？
推荐的学习资源国家中小学课程资源
课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 春季
课题 比例整理与复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第63页第2题。 2. 数学书第64页第3题。
课后练习答案
1.数学书第63页第2题。 x=4.8 x= x=6.25 x=8 2. 数学书第64页第3题。 5.5×2000000＝11000000（cm） 11000000÷5000000=2.2（cm） 答：这两个城市之间的图上距离是2.2 cm。
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①文件|E/23.02/二2班/人教版小数教材新版%20下册/ZW22-2368义务教育教科书%20数学%20六年级下册D.pdf
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整理和复习
①说一说：什么是比？什么是比例？比和比例有什么联系和区别？
2解比例的依据是什么？解下面的比例。
4-8
x:1s2
2=3:4
1.2=3
6.5:x=3.25:4
2.5x
③下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关
系？哪些不成比例关系？
(1)从甲地到乙地的路程是240k,汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/（千米/时）
40
50
60
80
100
时间/时
6
4.8
4
3
2.4
(2)圆锥的高是30cm,它的底面积与体积如下表。
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73%
底面积/cm
5
8
10
16
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15°C晴朗
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16:04周日
2023/3/26
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①文件|E/23.02/二2班/人教版小数教材新版%20下册/ZW22-2368义务教育教科书%20数学%20六年级下册_D.pdf
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金擦除丨同
3
(4)如果y=5x,y和x。
3在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离
是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这两个城市之间
的图上距离是多少？
④一个服装店的所有服装都按同样的折扣销售
(1)李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一
0
条裤子，原价180元，现价多少钱？
(2)张叔叔带的钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好可以买4件。如
果买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？
(3)如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为
00000
本单元结束了，
我的收获：
你想说些什么？
成长小档案
我的疑问：
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女
田
念·热门单机游戏
搜索一下
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15°C晴朗
入后)中
16:05周日
2023/3/26国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 春季
课题 比例整理复习
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.通过复习整理，进一步理解比例的相关知识，能够利用比例的知识解决简单的实际问题。 2.通过辨析比较、沟通梳理，感受知识之间的内在联系，发展解决问题的能力。 3.感受数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。
教学内容
教学重点： 理解比例的相关知识，能够利用比例的知识解决简单的实际问题。
教学难点： 感受知识之间的内在联系，发展解决问题的能力。
教学过程
一、初步交流，回顾知识 1.交流前参，激活经验 学生作品1：全面梳理知识，标注关键词语。 学生作品2：列表比较正比例和反比例的相同点和不同点。 学生作品3：画框架图表示知识之间的内在联系。 学生提问：比例尺是图上距离和实际距离的比，它和比例有什么联系？ 2.引导谈话，明确方向 通过复习，同学们不仅梳理了基本知识，分析了学习的难点，还关注到了知识之间的联系。下面，咱们就带着问题，进一步探索知识之间的联系吧！ 二、辨析比较，感受联系 1.小军跑步的速度一定，他跑步的时间和路程如下表。 时间/分12345路程/m150300450600750
（1）看到表中的信息，你们有什么问题？ 预设1：表中相对应的两个量的比能组成比例吗？ 预设2：小军跑步的时间和路程是否有比例关系？ 预设3：把表中的数据画在图上是什么样子？ （2）引导交流，探索联系 问题1：表中相对应的两个量的比能组成比例吗？ 预设1：利用比例的意义、比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 问题2：小军跑步的时间和路程是否有比例关系？ 预设1： 通过计算比值，发现路程和时间相对应的两个数的比值都是150，也就是说路程和时间的比值是一定的，所以小军跑步的路程与时间成正比例关系。还可以这样想，因为速度是一定的，也就是=速度（一定），所以路程与时间成正比例关系。 问题3：把表中的数据画在图上是什么样子？ 先让学生想象画出图的样子，然后看图分析小军6分钟跑多少米。 2.小军家居住的小区有一块长60m、宽40m的长方形绿地。请你画出绿地的平面图。 （1）尝试画平面图 （2）计算比例尺 小光画图的时候忘了写比例尺，在这幅平面图上量得绿地的长是3cm，宽是2cm，你能求出它的比例尺吗？ （3）计算图上距离 绿地的长是60m，在下面这幅平面图上绿地的长是多少厘米？ 结合这道题的解决过程，引导学生分析比例尺和比例之间的联系。 （4）老师把两幅平面图画在了方格纸上，请你们对比一下，看看有什么发现？ 预设1：长方形A按2∶1放大，就得到了长方形B；反过来长方形B按1∶2缩小，就得到了长方形A。 预设2：把图形按2∶1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍；把图形按1∶2缩小，就是把各边的长缩小到原来的。 预设3：在大小不同、形状相同的图形之间，可以找到很多比例。 三、灵活运用，深化认识 1.如果y=5x, y和x之间是否有比例关系？ 预设1：借助生活中的具体事例，根据y=5x列举出几组对应的数据，通过计算，发现y与x在变化过程中比值是一定的，所以它们成正比例关系。 预设2：根据积与因数之间的关系，用乘积y除以因数x，得到的商就是另一个因数5，因为y与x的比值是一定的，所以它们成正比例关系。 2.运用比例的知识解决问题。 （1）小军读一本文学名著，如果每天读30页，12天可以读完。小军想9天读完，平均每天要读多少页？ （2）小军读一本360页的文学名著，前5天读了200页。照这样的速度，读完这本书一共需要多少天？ 独立解答，汇报交流。 追问：同样是看书的事情，为什么第一题是用反比例关系解答，而第二题却用正比例关系解答呢？ 小结用比例解决问题的步骤和方法。 四、课堂小结，积累经验 1.学生谈收获。 2.教师小结。 五、布置练习 练习1：数学书63页第2题。 练习2：数学书64页第3题。
