人教版数学七年级上册1.2.3相反数 教案

1.2.3相反数
——新授课
一、教材分析
1.教学内容：相反数的概念，求一个数的相反数的方法及符号的化简。
2．教材的地位与作用：是初中数学的重要内容，起着承上启下的作用，有利于后面学生学习绝对值和有理数的运算。
二、学生分析
学生在前面已经学习了有理数的分类与数轴等相关知识，可以借助数轴直观的得出相反数的几何解释，在学生的最近发展区内展开教学有利于学生对知识的吸收，符号学生的认知规律。
三、教学目标
1.正确理解相反数的意义及其特征性质
2.会求一个数的相反数
3.让学生感受数形结合的思想，发展学生的几何直观
四、教学重点、难点
1.重点
正确理解相反数的意义，及掌握双重符号的化简
2.难点
“-a”的理解和双重符号的化简
五、教学方法及手段
讲授法、练习法、问答法
六、教学过程
1.新课导入
问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个 这些点各表示哪个数
答：可以发现，数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是-2和2.
问题2：数轴上与原点的距离等于a的点有几个 这些点表示的数有什么关系
答：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。
2.讲授新知
像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。这就是说，2的相反数是-2，--2的相反数是2; 5的相反数是-5，-5的相反数是5.
一般地，a和-a互为相反数.特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0
注意：0是唯一一个相反数等于本身的数
表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
例：设a表示一个数，-a一定是负数吗？
答：当a>0时，-a<0；
当a<0时，-a>0；
当a=0时，-a=0
容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.
例如，-(+5)=-5，-(-5)=+5，-0=0.
多重符号的化简：
1.在一个数前面添加一个“+”，所得的数与原数相同.如+5=5
2.在一个数前面添加一个“-”，所得的数就成为原数的相反数.如
-2是2的相反数
3.对于有三个或三个以上符号的数的化简，首先要注意，一个数前面不管有多少个“+”都可以把“+”去掉，其次要看“-”的个数，当“-”的个数为偶数时，结果取“+”，当“-”的个数为奇数时，结果取“-”简称“奇负偶正”.
3.习题巩固
例1.判断下列说法是否正确:
(1) -3是相反数;
(2) +3是相反数;
(3) 3是一3的相反数;
(4)-3与+3互为相反数.
例2.写出下列各数的相反数:
6，-8，-3.9，，-，100，0.
例3.下列化简，正确的是
A．
B．
C．
例4.数轴上的点 ， 所表示的数分别为 ， ．
在数轴上标出与 ， 对应的点 ， ；
根据点 ， ， ， 的位置写出 ， ，0， ， 的大小关系．
4.课堂小结
1．本节课我们学习了哪些知识内容
2．你认为学习相反数有什么意义？
3．在进行相反数的多重符号运算时需要注意什么？
5.课后作业
作业一：导学案上的复习巩固和拓广探索
作业二：对下一节课进行预习