湘教版数学七年级上册1.2数轴、相反数与绝对值湘教版 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
数轴、相反数与绝对值
主讲人：XXX
新课导入
东
西
小明住在一条东西向的马路上，小明家往西走一百五十米是加油站，往东走两百米是医院。以小组为单位画图表示这一场景。
新课导入
小明住在一条东西向的马路上，小明家往西走一百五十米是加油站，往东走两百米是医院。
想一想
1.马路可以用什么几何图形来表示？
2.小明家在这个问题中起到了怎样的作用？
3.你是如何确定医院和加油站的位置的？
新课讲授
50m
A
B
C
1.直线上的0起什么作用？
2.A,B,C分别代表什么？
3.为什么要-50m为单位长度
新课讲授
50m
O
B
C
画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上取一点O,把点O叫做原点，用原点表示数0.
规定直线的正方向(标上箭头),通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向。
新课讲授
50m
O
B
C
选取适当的长度为单位长度。从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1,距原点2个单位长度的点表示数2, ……;从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1,距原点2个单位长度的点表示数-2, ……
新课讲授
50m
O
B
C
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
注意
数轴是一条直线，可以向两端无限延伸
小试牛刀
例：说出如图所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数.
3.5
O
1
2
1
2
3
A
B
C
D
解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示 2.同理，点B表示 3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2.
新课讲授
4
O
1
2
1
2
3
A
B
C
D
如图，点A和点B，点C与点D表示的有理数有什么关系？
新课讲授
4
O
1
2
1
2
3
A
B
C
D
像1和-1这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，(也称这两个数互为相反数。例如，2.6 的相反数是-2.6，-2.6的相反数是2.6.我们把数a的相反数记做-a.于是“-2.6 的相反数是2.6”就可以记做“-(-2.6)=2.6".
新课讲授
0的相反数是0.
表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
注意
小试牛刀
填空：-（-2）= -（+6.5）=
-（+4）= -（-）=
解：-（-2）=2 -（+6.5）=-6.5
-（+4）= -4 -（-）=
新课讲授
小明家、加油站，医院在数轴上的位置分别如图中点A, C, B所示.若数轴的单位长度表示1km,则C，B两点表示的有理数分别是多少 小明到加油站和医院格各自要走多远
4
O
1
2
1
2
3
A
B
C
新课讲授
4
O
1
2
1
2
3
A
B
C
解：点C表示-3，小明从家到加油站要走3km, 点B表示2，小明从家到医院要走2km.
新课讲授
我们把3叫做-3的绝对值，记做“|-4|=4”; 把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”。
一般地， 数学上规定:
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
互为相反数的两个数的绝对值相等
新课讲授
-3的绝对值等于数轴上表示-3的点C与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离。
4
O
1
2
1
2
3
A
B
C
4
2
一般地，有下述结论:
一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.
小试牛刀
求下列各数的绝对值：-12，-7.5,0。
解：|-|=|12|=12，|-7|=7，|0|=0
绝对值一定是一个非负数
小试牛刀
如果a表示-个数，则|a| 等于多少
一般地，如果a表示一个数,则
(1)当a是正数时,|a|=a;
(2) 当a=0时，|a|=0;
(3)当a是负数时，|a|=-a.
即|a|是指a和-a中非负数的那一个.
小试牛刀
若|a|=8.7,求a.
解：因为绝对值等于 8.7的有理数有8.7和- 8.7两个,所以a=8.7或a=-8.7.
1．本节课我们学习了哪些知识内容
2．你认为学习数轴有什么意义？
3．当a的正负性不能确定时应注意些什么
课堂小结
课后作业
作业一：P13页A组习题
作业二：我们已经学会比较正数的大小，例如5>3,2>,那我们如何比较有理数的大小呢？请同学们通过预习教材得到答案.
祝贺你,在学习中获得了新知识!