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第十一章
简单机械和功
一、杠杆
2、杠杆的平衡条件
第十一章
简单机械和功
一、杠杆习题课
（一）、杠杆的相关知识
1、什么叫杠杆？
2、杠杆的五要素是什么？
3、什么叫做力臂？怎样作力臂（说出步骤）？
4、杠杆平衡指杠杆处于 状态。
杠杆的平衡条件是 。
（二）、练习讨论
题型一：确定杠杆的支点、动力和阻力
例题1 观察图所示的指甲刀的结构图，它可以看作 根杠杆，其中ABC这一根杠杆的支点是 。 用指甲刀剪指甲时对OBD这根杠杆来说动力是 （杠杆ABC对OBD的压力、指甲对OBD的压力）。
3
C
√
练习：小红所在的科技小组利用杠杆原理自制一杆秤(自重不计)，其照片如图所示．支点是 点，把 （秤砣重、物体重）看作动力， （秤砣重、物体重）就是阻力。
O
秤砣重
物体重
注意：第2空与第3空互换也对
点拨：
支点是杠杆上不动的点，动力是引起杠杆转动的力，阻力是阻止杠杆转动的力，有时是相对的。
题型二：作力臂并计算力臂
例题2 如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力F和重力为30N的重物P的作用下，恰好在水平位置平衡．已知OA=80cm，AB=20cm．杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计．在图中画出作出拉力F力臂 L1和物体P对杠杆拉力的力臂L2。那么拉力F的力臂L1= cm． F= N
l1
L2
同学们自己计算。
40
45
练习：如图4是用杠杆吊重物的示意图。请画出拉力F1对支点O的力臂，并画出阻力的示意图。
F2
L1
点拨：
作力臂的步骤不漏项。学会利用数学解决杠杆平衡类物理问题。
题型三：利用杠杆平衡条件解题
例题3 一位体重为500牛的同学在做俯卧撑，如图所示，A点为重心，试计算地面对他双手的作用力大小和方向。
思考：
人现在受到哪些力的作用？各力的作用点在何处？各力方向怎样？作图画出。作好图你能看出这时人实际可以看作一个什么机械？
请你找出已知条件和要求的物理量。再进行解答，解答时要规范（1）按计算题的解题步骤进行，计算步骤代入数字要带单位，并注意同类物理量统一单位。
F1
F2
L1
L2
解：L1=0.6米+0.9米=1.5米，L2=0.9米，F2=G=500牛
根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2
F1×1.5米=500N×0.9米
F1=300牛
答：地面对他双手的作用力为300牛，方向竖直向上。
点拨：
解决此类问题的关键是能从实际的工具或机械中抽象出杠杆模型，在正确分析的基础上，作出动力、阻力、动力臂、阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件计算力或力臂的大小。注意解计算题的规范要求。
练习：
如图所示是一弯曲的杠杆AOBC，O为支点，在A端挂一重为400N的物体，在C点甲乙两位同学用两种不同的施力方法使杠杆在图示位置平衡，求分别需用多大的力。
F甲=300N
F乙=240N
题型四：找最长的力臂确定最小力和力的方向
例题4：画出使杠杆AB在图所示位置静止时，所用最小力F的作用点和方向．
思考、讨论：
要力最小就要力臂怎能样？
在杠杆上同一点时，什么是最长的力臂？
哪一点离支点最远？
力的方向应该满足什么样条件（从力与力臂的关系和动力阻力对杠杆的作用效果回答）？
F
例题4：画出使杠杆AB在图所示位置静止时，所用最小力F的作用点和方向．
点拨：
要在某一点施加一个最小的力使杠杆平衡，把支点和动力的作用点的连线当做动力臂，此时动力臂是最长的，也就最省力。
在确定力的方向时注意动力和阻力使杠杆的转动方向是相反的（同侧反向异侧同向）。
练习：
1、题型三练习2图乙中F是最小力吗？为什么？
2、如图所示，杠杆的B端挂一重物，在A点施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置上。试画出这个力的示意图。
是最小力。因为此时力臂最长
题型五：杠杆平衡条件实验探究题。
根据研究杠杆平衡条件的实验，完成下列填空：
1、使杠杆在______ 位置平衡，其目的是___________________________。如果杠杆的左端翘起，应该将右端的螺母向_______移动；或者使左端的螺母向________移动。
水平
便于直接从杠杆尺上读出力臂
左
左
2、操作先将_______（钩码、弹簧测力计）挂杠杆上，再将_______（钩码、弹簧测力计）挂杠杆上。实验中改变_______或_______，做三次以上实验并记录数据。如果只测一次或两次就分析得出结论，有什么缺点？
答： 。
钩码
弹簧测力计
力
力臂
具有偶然性，不能得出普遍规律
3、实验得到的结论是
________________________________。这个结论是谁最早总结出的？
杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂
阿基米德
实验练习：
1.学习了“杠杆的平衡条件”后，小明想用身边的器材来进行验证，他所用的工具是一把塑料尺、一个圆柱的水杯、几枚相同的硬币。
（1）如图甲，将塑料尺放在圆柱形的水杯上，使其在水平位置平衡，则支点O与直尺的重心一定在同一竖直线上。这样做的目的是____________________________。
（2）往直尺两端放不同数量的同种硬币，发现不能平衡，于是他调整了一下O点的位置，使直尺在水平位置平衡。小刚看到后，马上提出小明的做法是错误的。如果是你，你将如何使直尺恢复平衡？_______________________。
防止直尺重力对实验的影响
保持O点不动，左右移动硬币使直尺恢复平衡
（3）如图乙，此时直尺已经平衡，现将左、右两侧各取下一枚硬币，则直尺______端将下沉。
右
作业
完成印发的练习
谢谢合作
再见第4课时 总课时：第4课时 备课时间： 年 月 日
课题 第十一章 简单机械和功 《杠杆》习题课 （附课件）
一、教学目标 1、知道杠杆概念及五要素，理解力臂概念，巩固作力臂的方法。 2、理解枝节杆的平衡条件，并能应用它解决有关杠杆平衡的简单问题。提高分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点 1、力臂的作法；2、应用杠杆平衡条件解决问题。
三、教学难点 1、将实际问题抽象成杠杆；2、确定最小力臂的方法。
四、教学方法 练习指导、讨论法。
五、教具 三角板（印发练习、计算机课件）
六、教学过程
（一）、复习杠杆的知识：引导学生复述
1、什么叫杠杆？
2、杠杆的五要素是什么？
3、什么叫做力臂？怎样作力臂（说出步骤）？
4、杠杆平衡指杠杆处于 状态。杠杆的平衡是 。
5、杠杆分为 、 和 三类。省力杠杆的优点是： ，缺点是 。
（二）、练习讨论（投影出）
题型一：确定杠杆的支点、动力和阻力。
例题1 观察图所示的指甲刀的结构图，它可以看作 根杠杆，其中ABC这一根杠杆的支点是 点。 用指甲刀剪指甲时对OBD这根杠杆来说动力是 （杠杆ABC对OBD压力、指甲对OBD压力）。
学生讨论后回答。
练习：小红所在的科技小组利用杠杆原理自制一杆秤(自重不计)，其照片如图所示．支点是 点，把 （秤砣重、物体重）看作动力， （秤砣重、物体重）就是阻力。
点拨：支点是杠杆上不动的点，动力是引起杠杆转动的力，阻力是阻止杠杆转动的力，有时是相对的。
题型二：作力臂并计算力臂
例题2 如图所示，重力不计的杠杆OA，O为支点，在拉力F和重力为30N的重物P的作用下，恰好在水平位置平衡．已知OA=80cm，AB=20cm．杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计．在图中画出作出拉力F力臂ι1和物体P对杠杆拉力的力臂ι2。那么拉力F的力臂ι1= cm．
学生板演。提问：计算ι1用到什么数学知识？
点拨：作力臂的步骤。学会利用数学解决物理问题。
练习：如图4是用杠杆吊重物的示意图。请画出拉力F1对支点O的力臂，并画出阻力的示意图。
学生练习后相互纠正错误。
题型三：利用杠杆平衡条件解题。
例题3 一位体重为500牛的同学在做俯卧撑，如图所示，A点为重心，试计算地面对他双手的作用力大小和方向。
引导讨论：人现在受到哪些力的作用？各力的作用点在何处？各力方向怎样？作图画出。作好图你能看出这时人实际可以看作一个什么机械？请你找出已知条件和要求的物理量。再进行解答，解答时要规范（1）按计算题的解题步骤进行，计算步骤代入数字要带单位，并注意同类物理量统一单位。
点拨：解决此类问题的关键是能从实际的工具或机械中抽象出杠杆模型，在正确分析的基础上，作出动力、阻力、动力臂、阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件计算力或力臂的大小。注意解计算题材的规范要求。
练习：
1、求出例2中动力F的大小。
2、如图所示是一弯曲的杠杆AOBC，O为支点，在A端挂一重为400N的物体，在C点甲乙两位同学用两种不同的施力方法使杠杆在图示位置平衡，求分别需用多大的力。
学生上黑板板演。提示先作出力和标出力臂，再进行计算。
题型四：找最长的力臂确定最小力和力的方向。
例题4：画出使杠杆AB在图所示位置静止时，所用最小力F的作用点和方向．
引导讨论：要力最小就要力臂怎能样？在杠杆上同一点时，什么是最长的力臂？哪一点离支点最远？力的方向应该满足什么样条件（从力与力臂的关系和动力阻力对杠杆的作用效果回答）？
学生作图。
点拨：要在某一点施加一个最小的力使杠杆平衡，把支点和动力的作用点的连线当做动力臂，此时动力臂是最长的，也就最省力。在确定力的方向时注意动力和阻力使杠杆的转动方向是相反的（同侧反向异侧同向）。
练习：
1、题型三练习2图乙中F是最小力吗？为什么？
2、如图所示，杠杆的B端挂一重物，在A点施加一个最小的力，使杠杆平衡在图中所示的位置上，试画出这个力的示意图。
学生板演练习。
题型五：杠杆平衡条件实验探究题。
复习实验：根据研究杠杆平衡条件的实验，完成下列填空：
1、安装装置：学生安装进行调节。这里就使杠杆在____ __ 位置平衡，其目的是___________________________。如果杠杆的左端翘起，应该将右端的螺母向_______移动；或者使左端的螺母向________移动。
2、操作先将_______（钩码、弹簧测力计）挂杠杆上，再将_______（钩码、弹簧测力计）挂杠杆上。实验中改变_______或_______，做三次以上实验并记录数据。如果只测一次或两次就分析得出结论，有什么缺点？答： 。
3、实验得到的结论是___________________________。这个结论是谁最早总结出的？
实验练习：1学习了“杠杆的平衡条件”后，小明想用身边的器材来进行验证，他所用的工具是一把塑料尺、一个圆柱的水杯、几枚相同的硬币。（1）如图甲，将塑料尺放在圆柱形的水杯上，使其在水平位置平衡，则支点O与直尺的重心一定在同一竖直线上。这样做的目的是____________________________。（2）往直尺两端放不同数量的同种硬币，发现不能平衡，于是他调整了一下O点的位置，使直尺在水平位置平衡。小刚看到后，马上提出小明的做法是错误的。如果是你，你将如何使直尺恢复平衡？_______________________。（3）如图乙，此时直尺已经平衡，现将左、右两侧各取下一枚硬币，则直尺______端将下沉。
讨论交流。明确调节杠杆平衡的道理。
(三)作业:完成印发练习
（四）本课小结：根据学生练习情况小结。强调作力臂、找最小力的方法，应用杠杆原理解决问题的关键。计算题的规范要求。
七、教后记:
