山东省泰安市青岛版九年级数学下册反比例函数对应练习题

青岛版九年级数学下册反比例函数对应练习题（含答案）
一．选择题（共15小题）
1．（2013 安顺）若是反比例函数，则a的取值为（　　）
　 A．1 B． ﹣l C． ±l D． 任意实数
2．（2014 自贡）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（　　）
　A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
3．（2014 牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
4．（2014 凉山州）函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com )B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com )D． ( http: / / www.21cnjy.com )
5．（2013 三明）如图，已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）
A．（﹣3，4） B． （﹣4，﹣3） C． （﹣3，﹣4） D． （4，3）
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（5） （8） （9） （10）
6．（2014 常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　）
　 A．第二，三象限 B． 第一，三象限 C． 第三，四象限 D． 第二，四象限
7．（2014 兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）
　 A．0 B． 1 C． 2 D． 以上都不是
8．（2014 黔东南州）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（　　）
　 A．1 B． 2 C． D．
9．（2014 抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）
　 A．逐渐增大 B． 不变 C． 逐渐减小 D． 先增大后减小
10．（2014 鄂州一模）如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（　　）
　 A．2 B． m﹣2 C． m D． 4
11．（2014 宁夏）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　）
　 A．0＜y1＜y2 B． 0＜y2＜y1 C． y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0
12．（2014 咸宁）如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（　　）
A．﹣3，1 B． ﹣3，3 C． ﹣1，1 D． ﹣1，3
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（12） （13） （14）
13．（2014 聊城）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
　 A．x＜1 B． x＜﹣2 C． ﹣2＜x＜0或x＞1 D． x＜﹣2或0＜x＜1
14．（2014 黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（　　）
A．x＜﹣3 B． ﹣3＜x＜0或x＞1 C． x＜﹣3或x＞1 D． ﹣3＜x＜1
15．（2014 嘉定区二模）已知矩形的面积为20，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形的长y与宽x之间的函数关系的是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
二．填空题（共5小题）
16．（2014 贵阳）若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是　_________　．（写出一个符合条件的值即可）
17．（2014 崇左）如图，A（4，0 ( http: / / www.21cnjy.com )），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为　_________　．
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　 （17） （18） （19） （20）
18．（2014 黔南州）如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当y1＞y2时，x的取值范围是　_________　．
19．（2014 赤峰）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，），图中阴影部分的面积等于　_________　．（结果保留π）
20．（2014 临沂）如图，反比例函数y=的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为　_________　．
三．解答题（共5小题）
21．（2014 遂宁）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4）、点B（﹣4，n）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
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22．（2014 烟台）如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．
（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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23．（2014 呼伦贝尔）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数（x＞0）的图象相交于点B（2，1）．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当x＞0时，不等式的解集．
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24．（2014 安顺）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：
（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．
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25．（2014 兴化市二模）如图所示，制 ( http: / / www.21cnjy.com )作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14℃．
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；
（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
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参考答案
一．选择题（共15小题）
1．A．2．D．3．D．4．B．5．C．6．D．7．A．8．A．9．C．10．A．11．A．12．A．
13．D．14．B．15．A．
二．填空题（共5小题）
16．　﹣1（答案不唯一）　．17．　y=﹣　．18．　﹣1＜x＜0或x＞1　
19．　　．20．　y=　．
三．解答题（共5小题）
21．解：（1）把A点（1，4）分别代入反比例函数y=，一次函数y=x+b，得k=1×4，1+b=4，
解得k=4，b=3，
∴反比例函数的解析式是y=，一次函数解析式是y=x+3；
（2）如图，设直线y=x+3与y轴的交点为C，
当x=﹣4时，y=﹣1，
∴B（﹣4，﹣1），
当x=0时，y=+3，
∴C（0，3），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC==；
（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），
∴根据图象可知：当x＞1或﹣4＜x＜0时，一次函数值大于反比例函数值．
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22．解：（1）由题意得：，
解得：，
∴A（1，6），B（6，1），
设反比例函数解析式为y=，
将A（1，6）代入得：k=6，
则反比例解析式为y=；
（2）存在，
设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x，
∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，
∴∠ADE=∠BCE=90°，
连接AE，BE，
则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE
=（BC+AD） DC﹣DE AD﹣CE BC
=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1
=﹣x=5，
解得：x=5，
则E（5，0）．
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23．解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B（2，1），
∴将B坐标代入反比例解析式得：m=1×2=2，
∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0）、B（2，1）两点，
∴将A和B坐标代入一次函数解析式得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为y=x﹣1；
（2）由图象可知：当x＞0时，不等式kx+b＞的解集为x＞2．
24．解：（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m﹣1）．
解，得m=3．（2分）
∴A（3，4），B（6，2）；
∴k=4×3=12，
∴．（3分）
∵A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），
∴，
∴，
∴y=﹣x+6．（5分）
（2）根据图象得x的取值范围：0＜x＜3或x＞6．（
25．解：（1）设加热停止后反比例函数表达式为y=，
∵y=过（12，14），得k1=12×14=168，
则y=；
当y=28时，28=，得x=6．
设加热过程中一次函数表达式y=k2x+b，
由图象知y=k2x+b过点（0，4）与（6，28），
∴，
解得，
∴y=4x+4，此时x的范围是0≤x≤6．
y=此时x的范围是x＞6；
（2）当y=12时，由y=4x+4，
得x=2．
由y=，
得x=14，
所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14﹣2=12（分钟）．