学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 三角形的内角和
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.在量一量、剪一剪、拼一拼等活动中探究、理解、掌握三角形的内角和是180°。 2.在动手活动中，感受“转化”思想的应用，发展空间观念。 3.在探究中感受数学的科学性、严谨性，形成良好的数学学习习惯。
课前学习任务
1.用具准备： 三个三角形、一个长方形、量角器、三角尺。 2.课前思考： 关于三角形的内角和你都知道些什么？还能提出什么问题？
课上学习任务
【学习任务一】 三角形的内角和是多少度？请你研究前先想一想，然后选择你喜欢的方法进行验证，并将验证的过程记录下来。
【学习任务二】
【学习任务三】
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2做一做
在右图中，∠1=140°，
2
3
∠3=25°。求∠2的度数。
爸爸给小红买了一
个等腰三角形的风
筝。它的一个底角是
70°，它的顶角是多
少度？课后练习
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 三角形的内角和
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习题目
1.数学书第67页第1题。 2.数学书第67页第2题。
课后练习答案
参考答案： 1.数学书第67页第1题。 （1）180°- 65°- 37°= 78° （2）180°- 90°- 30°= 60° （3）180°- 25°- 20°= 135° 2.数学书第67页第2题。 （1）180°÷ 3 = 60° （2）180°- 96°= 84° （1）84°÷ 2 = 42° （3）180°- 90°- 40°= 50°
算出下面各个未知角的度数。
20%
65°
37°
309
25°
求出下列三角形各个角的度数。
(1)一个等边三角形。
(2)一个等腰三角形，顶角是96°。
(3)一个直角三角形，其中一个锐角是40°。教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四 学期 春季
课题 三角形的内角和
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.在量一量、剪一剪、拼一拼等活动中探究、理解、掌握三角形的内角和是180°。 2.在动手活动中，感受“转化”思想的应用，发展空间观念。 3.在探究中感受数学的科学性、严谨性，形成良好的数学学习习惯。
教学内容
教学重点： 理解和掌握三角形的内角和是180°。
教学难点： 验证“三角形的内角和是 180°”的方法。
教学过程
一、聚焦问题，引发猜想 （一）揭示课题，自由提问 今天我们学习的是三角形内角和，关于这个知识你都知道了什么？还能提出什么问题？ 预设1：什么是内角？什么是三角形内角和？ 预设2：三角形内角和是多少度？怎么计算？ 预设3：三角尺内角和是180°，所有的三角形内角和都是180°吗？ 预设4：三角形内角和有什么用？ （二）明确概念，聚焦问题 什么是内角？什么是三角形内角和？ 预设1：三角形的三个角就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是这三个内角度数之和。 小结：三角形的这三个角就是三角形的内角，这三个内角的度数之和就是三角形的内角和。 （三）基于经验，大胆猜想 关于三角形内角和度数的问题。你有什么猜想？ 预设1：上个学期我们认识了两个不同的三角尺，他们都是直角三角形，两个不一样的直角三角形它们的内角和都是180°，所以所有的直角三角形内角和都是180°。 预设2：我认为不只是直角三角形，所有的三角形包括锐角三角形、钝角三角形他们的内角和都是180°。 预设3：如果三角形的内角和是180°，可以用什么方法可以验证？ 三角形内角和是多少度？请你研究前先想一想，然后选择你喜欢的方法进行验证，并将验证的过程记录下来。 二、探究性质，层层递进 （一）自主探究，初次实践 1.量一量、算一算。 预设1：认为所有的三角形的内角和是180°，画一个三角形，用量角器量出三角形三个内角的度数，求和。 预设2：用量角器分别验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，分别量出它们各自的内角，再求和，得出的内角和是不同的。所以三角形内角和是变化的。 预设3：测量时会出现误差，所以进行了多次测量，并以表格的形式进行呈现。（感受误差的存在） 小结：初步感受三角形的内角和大约是180°。 （二）操作探究，减少误差 量角的过程中是有误差存在的，有没有减少误差的方法？ 1.撕一撕。 看到180°，就会想到平角，于是把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角撕了下来，拼成一个平角。所以说任何三角形的内角和都是180°。 2.折一折。 把一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三个内角折到一起，形成了一个平角，也可以得到三角形的内角和是180°。 （三）利用转化，严谨推理 在拼接的过程中，难免会出现一些空隙，影响结果。还有不同的方法吗？ 1．利用长方形求三角形内角和。 学生作品： 4×90°=360° 360°÷2=180° 小结：任意一个直角三角形内角和都是180°。 2.利用任意直角三角形内角和是180°的结论，证明任意三角形内角和都是180°。 大家能看懂他的想法吗？ 学生作品： 180°×2-90°-90°=180° 预设1：将一个钝角三角形沿高分成两个直角三角形，两个直角三角形的内角和是180°×2=360°，中间两个直角不是钝角三角形的内角，所以要减去。所以钝角三角形内角和都是180°。 预设2：锐角三角形也可以沿高分成两个直角三角形，也能得到锐角三角形内角是180°的结论。 小结：通过画高的方式将任意的三角形转化为直角三角形从而解决问题。 3.利用笔的转动证明三角形内角和是180°。 4.知识梳理、得出结论。 通过不同的方法，分别对锐角、直角、钝角三角形的内角和进行了探究。通过研究，我们可以得出任意三角形的内角和都是180°。 三、回顾反思，拓展提升 （一）巩固练习 （二）回顾反思 回顾这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题？
