一元一次方程的应用 追击问题(黑龙江省绥化地区)

课件37张PPT。一元一次方程应用题复习知识重点列一元一次方程解实际问题的一般过程实际问题数学问题已知量、未知量、相等关系解释解的合理性方程的解方程抽象分析合理验证求出列出列一元一次方程解实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系2、设：设未知数（直接设法、间接设法）3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系4、列：根据等量关系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知数的值6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案知识重点知识结构相遇相遇方程应用题工程储蓄利息商品销售问题调配决策数字问题行程问题航行和、差、倍问题追击另调对调相遇盈亏打折行程问题一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系2、不同时出发 （三段 ）例1.A、B两车分别停靠在相距160千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？变式练习:
A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？追击问题 小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？家学 校追 及 地解：设爸爸要X分钟才追上小明，依题意得：
180X = 80X + 5×80 解得 X = 4
答：爸爸用了4分钟追上小明。400米80X米180X米 敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？智力冲浪7千米变式练习:
A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？归纳:
相遇问题: A.B之间的路程=甲走的路程+乙走的路程
追及问题:追及路程=甲走的路程-乙走的路程例1.小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 等量关系
甲行的路程-乙行的路程=400米 等量关系
甲行的路程+乙行的路程=400米演示 　　 在快乐学习中健康成长，
在健康成长中快乐学习。教 师 寄 语 方程的思想很重要,但我们现在所学的一元一次方程只是窥见方程这座巨大的冰山的一角,在以后我们还会接触到方程的奇妙之处.感 谢 各 位 光 临 再见思考题 运动场一圈为400米，张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？例2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 等量关系
甲行的路程-乙行的路程=400米 等量关系
甲行的路程+乙行的路程=400米例3.一小船由A港口顺流需行驶6小时到达B港口，由B港口到A港口需行驶8小时，一天，小船由A港口出发顺流到达B港口，发现一救生圈中途落水，立即返回，1小时后找到救生圈，若水流速度是2千米/时。（1）小船在静水中的速度是多少？（2）救生圈是何时掉入水中的？ 常用的关系式
顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度
逆流时的速度=静水中的速度-水流的速度练习讲解
甲、乙两人于上午8：00分别从一条公路的A、B两地匀速相向而行，到8：30两人之间的路程缩短到10千米，到10：30两人之间的路程增大到44千米，你能求出A、B之间的路程吗？拓展练习.
姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走40米.走了80米后,姐姐去追他.姐姐每分钟走60米,问经过多少分钟能追上弟弟?变式练习:
姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走40米.走了80米后,姐姐去追他.姐姐每分钟走60米,姐姐带的小狗每分钟跑150米,小狗追上了弟弟又转向追姐姐,碰到了姐姐有转去追弟弟,这样跑来跑去,直到姐弟相遇小狗才停下来,问小狗共跑了多少米? 当你正以一定速度骑车行进在公路上，突然刮起风来，那么你的车速会发生什么变化吗？引起车速变化的原因又是什么？顺风车速＝无风车速＋风速逆风车速＝无风车速－风速 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，
（1）若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,
顺流速度＝ 千米/时,逆流速度＝ 米/时,(x+3)(x-3) S=V顺?t顺＝V逆?t逆
根据往返路程相等列方程，得 答：船在静水中的平均速度为27千米/时。 2(x+3)=2.5 (x-3) 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头到甲码头逆流行驶，用了2.5小时，
（2）若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？解：水流速度为 x 千米/小时,
V顺=V静+V水= 18 + x , V逆=V静-V水= 18 – x
等量关系 S=V顺?t顺＝V逆?t逆
列方程：2（18+x)=2.5(18 – x)
答：水流速度为 2 千米/时。一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需12小时才能到达甲地,已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两地的距离？分析：顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
一轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回需12小时才能到达甲地,已知甲、乙两地的距离为288千米, 求水流速度是多少？分析：静水速度=顺流速度-水流速度
静水速度=逆流速度+水流速度
B：V顺-V风 ＝V逆+V风V顺V逆无风时飞机V逆+V风V顺-V风 要求编写一道顺逆流应用题，使根据题意列出方程为9（x＋2）＝11（x－2），并作解答。1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为 米/分钟.203.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分。6.25 200 例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的
学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追小明用了多长时间？
(2)追上小明时，距离学校还有多远？ 分析小明5分钟
行驶的路程爸爸出发后，
小明所行路程 运用反思、拓展创新：
[练一练] 若当小明到校后发现忘带英语书，打电话通知爸爸送来。爸爸立即以180米／分的速度从家出发，同时小明以100米／分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？小明的路程+小明爸的路程=家校之间的路程小明爸的路程=小明的路程= 设两人m分钟后相遇解:180m100m即: 100m+ 180m=1000
以下过程略甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？想一想，试一试甲乙慢车的路程快车的路程相等关系：总路程＝慢车的路程＋快车的路程总路程＝ 慢车的路程＋快车的路程 450KM慢车的速度×慢车的时间快车的速度×快车的时间 65 X 85X 450＋＝即：450＝65X＋85X议一议育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。根据上面的事实提出问题并尝试去解答谈谈你的收获是什么？作业：
习题5.10 1题 2题