本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
双基限时练(一)
1．在棱柱中( )
A．只有两个面平行
B．所有的棱都相等
C．所有的面都是平行四边形
D．两底面平行，且各侧棱也平行
答案 D
2．下列命题中正确的是( )
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．有一个面是多边形，其余各面都是梯形的几何体叫棱台
D．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥
答案 D
3．将梯形沿某一方向平移形成的几何体是( )
A．四棱柱 B．四棱锥
C．四棱台 D．五棱柱
答案 A
4．如图，在长方体ABCD－A′B′C′ ( http: / / www.21cnjy.com )D′中，P是对角线AC与BD的交点，若P为四棱锥的顶点，棱锥的底面为长方体的一个面，则这样的四棱锥有( )21教育网
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
解析 以P为顶点，底面分别是长方体的四个侧面和下底面，共5个．
答案 C
5．如图几何体中是棱柱的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析 由图可知，①、③、⑤是棱柱．
答案 C
6．六棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成，这个几何体是( )
A．六棱柱 B．六棱锥
C．长方体 D. 正方体
答案 B
7．一个棱柱至少有________个面，面数最少的棱柱，有________条棱，有________条侧棱，有________个顶点 .21世纪教育网版权所有
答案 5 9 3 6
8．如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC＝________.
解析 将展开图还原为正方体，如图所示，点A，B，C是上底面正方形的三个顶点，则∠ABC＝90°.
答案 90°
9．画一个三棱台，再把它分成：
(1)一个三棱柱和另一个多面体；
(2)三个三棱锥，并用字母表示．
解 画三棱台一定要利用三棱锥．
(1)如图①所示，三棱柱是棱柱A′B′C′－AB″C″.
(2)如图②所示，三个三棱锥分别是A′－ABC，B′－A′BC，C′－A′B′C.
10．我们将侧棱和底面的边统称为棱，则三棱 ( http: / / www.21cnjy.com )锥有4个面，6条棱，4个顶点，如果面数记作F，棱数记作E，顶点数记作V，那么F，E，V之间有什么关系？再用三棱柱，四棱台检验你得到的关系，你知道这是个什么公式吗？21cnjy.com
答案 V＋F－E＝2 欧拉公式
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
双基限时练(二)
1．截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是( )
A．圆台 B．圆柱
C．圆锥 D．球
答案 D
2．给出下列命题：
①圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线；②圆台的任意两条母线所在直线必相交；③球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线．21·cn·jy·com
其中正确的命题有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解析 (2)正确，(1)、(3)错．
答案 B
3．半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周所成的曲面是( )
A．半球 B．球
C．球面 D．半球面
答案 C
4．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是( )
A．①③④ B．②④
C．②③④ D．①②③
解析 当截面平行于正方体的一个侧面时得③；当截面过正方体的体对角线时得④；当截面既不过体对角线又不平行于侧面时得①；无论如何都不能截得②.21世纪教育网版权所有
答案 A
5．棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1:2，则此棱锥的高被分成的两段之比为( )21教育网
A．1:2 B．1:4
C．1: (＋1) D．1: (－1)
解析 借助轴截面，利用相似的性质， ( http: / / www.21cnjy.com )若截面面积与底面面积之比为1:2，则对应小棱锥与原棱锥高之比为1:，被截面分成两段之比为1: (－1)．www.21-cn-jy.com
答案 D
6．圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是________、________、________.
答案 矩形 等腰三角形 等腰梯形
7．连接球面上经过球心的两点形成的线段是球的________．
答案 直径
8．指出如图所示图形是由哪些简单几何体组成．
答案 (1)是由一个三棱柱和一个四棱柱组成的几何体．
(2)是由一个圆锥和一个四棱柱组成的几何体．
9．判断下图所示的几何体是不是台体？为什么？
解 ①、②、③都不是台体．因为①和 ( http: / / www.21cnjy.com )③都不是由棱锥截得的，故①和③不是台体．②虽然是由棱锥截得的，但截面和底面不平行，故不是台体．④是一个台体，因为它是用平行于圆锥SO底面的平面截圆锥SO而得．21cnjy.com
10．如图，直角梯形绕着上底所在直线旋转一周后形成的旋转体是由哪些简单的几何体组成？
解 旋转后的旋转体如图所示：
该旋转体是由一个圆柱挖去一个圆锥形成．
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
双基限时练(三)
1．人在灯光下走动，当人逐渐远离灯光时，其影子的长度将( )
A．逐渐变短 B．逐渐变长
C．不变 D．以上都不对
答案 B
2．哪个实例不是中心投影( )
A．相片 B．人的视觉
C．小孔成像 D．工程图纸
答案 D
3．以下说法正确的是( )
A．任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关
B．任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关
C．有的物体的三视图与物体的摆放位置无关
D．正方体的三视图一定是全等的正方形
答案 C
4．如图所示的一个几何体，见图①，图②中是该几何体俯视图的是( )
答案 C
5．如图，下列物体的正视图和俯视图中有错误的一项是( )
答案 D
6．如图用□表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么图中有7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )21世纪教育网版权所有
答案 B
7．如图，图①、图②、图③是图④表 ( http: / / www.21cnjy.com )示的几何体的三视图，其中图①是________，图②是________，图③是________．(说出视图名称)21教育网
答案 正视图 侧视图 俯视图
8．如图所示，为一个简单几何体的三视图，它的上部是一个________，下部是一个________．21cnjy.com
解析 由三视图知， 该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱．
答案 圆锥 圆柱
9．如图，物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正．
答案 正视图正确，侧视图和俯视图错误，正确的画法如图所示．
10．根据图中的三视图想象物体原形，并分别画出物体的实物图．
答案 (1)的实物图为
(2)的实物图为
11．画出如图所示几何体的三视图．
答案 几何体的三视图分别是下图①、②.
12．在下面图中，图(b)是图(a)中实物画出的主视图和俯视图，判断其是否正确，如果不正确，请找出错误并改正，然后分别画出它们的侧视图．21·cn·jy·com
解 (1)原题图(a)是由两个长方体组合 ( http: / / www.21cnjy.com )而成的，主视图正确，俯视图错误，俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示)，侧视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)，正确画法如图：
(2)原题图(a)的组合体可以看作是 ( http: / / www.21cnjy.com )如图①中几何体的组合，主视图与俯视图都应画出中间的柱体与圆柱的交线，所以原题图(b)不正确，正确视图如图②.www.21-cn-jy.com
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
