探索规律(习题课)(云南省楚雄彝族自治州)

课件16张PPT。探索规律舍资中学：王洋２００７.１０小练习：请猜猜后面 的数是什么？⑶、172， 84， 40， 18 （?） ⑵、55，－74，57，－72，59 （?） 7－70C、
规律为：
172 ÷2－2＝84，
84 ÷2－2=40，
40 ÷2－2=18，
18 ÷2－2=7⑴、1， 2， 2， 4， 8 （?）32B、
规律为：
55+2=57，
－74+2=－72，
57+2=59，
－72+2= －70 A、
规律为：
第三项 1×2=2，
第四项 2×2=4，
第五项 2×4=8，
第六项 4×8=32巩固练习：1.按一定的规律在括号中填上适当的数字：
（1）1，2，4，8，16，（ ），64
（2）1，2，6，24，120，（ ），5040
（3）2，5，11，20，32，（ ）32720472.观察下列数字的排列，你能发现哪几种规律？81726354453627189 （1）9的9倍，8倍，7倍，6倍，5倍，4倍，3倍，2倍，1倍的得数的排列。（2）第1，2两个数的和为9，第3，4两数的和为9……都为9（3）除最后一个数之外，前16个数的排列左右对称（4）第1，3，5，7，9……个数在逐渐减小,每次减1，第2，4，6，8……个数在逐渐增大，每次加1。 根据各组数列中数字前后之间的关系，请在括号内填上适当的数，并说一说为什么？2，3，5，8，12，（ ），23
0，1，1，2，3，5，8，（ ），21
3，5，9，17，33，（ ）,129 猜一猜第n个数是多少？111713652n-11，3，5，7，9，（ ），13 3 ×3的方格：9+4+1=14个 试一试：（1）4 ×4的方格图案中有多少正方形？如果是5 ×5的呢？
（2）讨论：n ×n的方格图案中有多少个正方形？n ×n的方格： 12+22+32+……+(n-1) 2+n2=12+22+324 × 4的方格：16+ 9+4+1=30个5× 5的方格：25+16+9+4+1=30个=12+22+32+42 =12+22+32+42+52练习一1123n1+2+3+……+n1+2+31+2练习二棱长为a的正方体摆放成如图所示的形状。问：
(1)第3层有多少个正方体?
(2)第10层呢?
(3)第n层呢?摆第一个图形用____枚棋子，摆第二个图形用____ 枚棋子，摆第三个图形用____枚棋子。摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_____枚棋子.693n3003练习三 1 2 3 4 n ?
　例3 握手是社交常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼，学期伊始，老师为了让新同学互相认识，要求全班同学握手为礼（每两个同学都握一次手），并彼此介绍自己，请你算一算，我班共有35名同学一共握手 次。探索一：构建模型，探索规律分析：1+2+3+4+5+ ……+(n-1)
= 解答：595次；列 表按左图方式摆放餐桌和椅子
(1) 1张餐桌可坐___人;
2张餐桌可坐___人.(2) 按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:
6101418224n+2 610活动摆一摆(1) 2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子呢?n张桌子呢?一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐____人.(3) 在(2)中,若改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可 坐____人.1张长方形桌子可坐6人,按下图方式将桌子拼在一起.10人6人8人(2n+4)人112100变式在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人数更多？若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？我们都来当经理探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立得出结论头 回新 重索 探祝同学们学习进步！