华师大版数学八年级上册 13.2.5边边边课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
全等三角形的判定（SSS）
创设情境，引入新课
【 问题一】
某工厂生产三角形的零件，质检员每天都要对这些零件做抽样检查。小王先用刻度尺量出三角形零件的两条边的长度，再用量角器量出这两条边的夹角的大小。如果这三个数据都符合产品要求，他就认为这个三角形零件合格，你认为他这样做有没有道理？
【 问题二】
同学们想想还有什么办法可以检验零件是否合格？
【 问题三】
有一天小王忘带刻度尺了，你们想想，他还能不能检测三角形零件是否合格？
【 问题四】
昨天，小王的量角器找不见了，只剩刻度尺了，你们想想，他还能不能检测三角形零件？
已知三条线段长为5cm，6cm,8cm，以这三条线段为边画一个三角形。
步骤：
1.画一线段AB，使它的长等于8cm；
2.以点A为圆心、5cm长为半径画圆弧，以点B为圆心，6cm长为半径画弧，两弧交与点C；
3.连结AC、BC
△ABC即为所求
探究新知
归纳总结
基本事实：
三边分别相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”。
应用表达式:(如图)
A
B
C
D
E
F
∴ △ABC≌△DEF （SSS）
在△ABC与△DEF中
【 问题四】
昨天，小王的量角器找不见了，只剩刻度尺了，你们想想，他还能不能检测三角形零件？
学以致用
例1：如图19．2．15，在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝CD.
求证:△ABC≌△CDA．
证明：在△ABC和△CDA中，
CB＝AD （已知）
AB＝CD （已知）
AC＝CA （公共边）
∴ △ABC≌△CDA（S．S．S．）．
1、已知:如图.AB = DC , AC = DB
求证: ∠A = ∠D
A
B
D
C
2、已知:如图.点B、 E、 C、 F 在同一条直 线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF
求证: ∠A = ∠D
A
B
D
E
C
F
3、已知:如图.AB = DC , AC = DB，OA = OD
求证:∠A = ∠D
A
B
D
C
o
巩固提高练习
1、已知:如图.AB = DC , AC = DB
求证: ∠A = ∠D
A
B
D
C
巩固提高练习
提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。
2、已知:如图.点B、 E、 C、 F在同一条直
线上, AB = DE , AC = DF,BE = CF
求证: ∠A = ∠D
A
B
D
E
C
F
提示：因为BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，所以由SSS得⊿ABC≌⊿DEF，所以∠A = ∠D（全等三角形对应角相等）
3、已知:如图.AB = DC , AC = DB，OA = OD
求证:∠A = ∠D
A
B
D
C
o
证明：∵AC＝BD，OA＝OD，
∴BD－OD＝AC－OA，
即 OB＝OC.
∵AB＝DC，OA＝OD，
∴⊿OAB≌⊿ODC（SSS）
∴ ∠A = ∠D（全等三角形对应角相等）
已知: 如图，AB = DC , AD = BC。
求证: ∠A = ∠C
拓展延伸，练习提升
A
B
D
C
提示：连结BC后，证△ABD≌△CDB，再根据全等三角形对应角相等推出∠A = ∠C。
对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角
三边
两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边
三角形是否全等
一定
（S.A.S）
不一定
一定
(A.S.A)
一定
(A.A.S)
不一定
一定
(S.S.S)
归纳:两个三角形全等的判定方法
判定三角形全等至少有一组边