冀教版数学八年级上册 17.1 等腰三角形 教案（表格式）

等腰三角形（冀教版）
一、教材与学生数学现实的分析
1．本节在教材中的地位及其与前后教材的联系
现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是。所以利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础。
性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明 “两个角相等” 的重要方法之一。“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”、“ 两条直线互相垂直”、“ 两个角相等”等结论的重要理论依据。
2．学生数学现实的分析
从学生当前的知识情况来看，他们已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备。不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点。
3．针对上述分析，可以看出：
本节的重点：（1）让学生主动经历思考和探索的过程。
（2）掌握等腰三角形性质及其应用。
本节的难点：等腰三角形性质的理解和探究过程。
二、教学目标
（一）知识与技能：
1．了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质
2．了解等边三角形的概念并探索其性质
3．运用等腰三角形的性质解决问题
（二）过程与方法：
1．通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维。
2．探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力。 在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力。
（三）情感态度价值观：
1．通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性。 　
2通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现，是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质。
3．通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感。
三、教学方法及教学手段
教学方法：根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式。
教学手段：利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，激发学生兴趣，调动积极性。
四、教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
激疑引趣 同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形。等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角。腰和底边的夹角叫做底角。提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形？ 学生自由发言：衣架的两边、手提包的吊带等。 首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的。通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性。
动手操作创造图形 剪纸游戏你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗 同时要注意安全。在这个过程中，注重落实三维目标。让学生在获取新知的过程中更好的认识自我，建立自信。我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入，课堂充满愉悦和温馨。 学生动手操作，方法有3种。1．根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”；2．利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形；3．先画图，再依线条剪得。 知其然，更重要的是知其所以然。因此，我力求让学生关注剪法的理性思考。
合作探究归纳新知 提出问题：等腰三角形还有什么性质？请提出你的猜想，验证你的猜想 并记录下来。将学生分成学习小组，进行探讨。合作小组活动规则：1、有主记录员记录小组的结论；2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充)；3、小组探究出的结论是什么 4、说明你们小组所获得结论的理由。 学生依据剪纸游戏中得出等腰三角形的方法分组讨论，并将猜想记录下来，由组长进行汇报。 在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察；能让学生思考的，尽量让学生思考；能让学生表达的，尽量让学生表达；能让学生作结论的，尽量让学生作结论。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
合作探究归纳新知 充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导。结合学生猜想，共同总结出结论：等腰三角形的性质：性质一：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）。 这个环节是本节课的重点，也是教学难点。尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论。让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，
分层反馈内化新知 巩固知识：1、等腰三角形顶角为70°，它的另外两个内角的度数分别为________；2、等腰三角形一个角为70°，它的另外两个内角的度数分别为_____；3、等腰三角形一个角为100°，它的另外两个内角的度数分别为_____。内化知识：如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120° 你能求出∠BAD的度数吗？ 知识迁移：等边三角形有什么特殊的性质？简单地叙述理由。 学生独立完成练习学生探索得出等边三角形的三个角都是60° 由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习。将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要。让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
构建延伸深化认识 畅谈收获总结活动情况，重在肯定与鼓励。引导学生从本课学习中所得到的新知识，运用的数学思想方法，新旧知识的联系等方面进行反思，提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力。 学生纷纷发表自己的见解。 帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫。反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程。
作业反馈 基础性作业：课后习题 1、2、3思维挑战：河北省三年大变样,要在拥堵路段铺设高架桥, 如图 ∠AOB是一钢架，∠AOB＝10°,为使钢架更坚固，需要内部添加一些钢管EF﹑FG﹑GH……， 添加的钢管的长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管多少根？探索性作业：利用今天学习的方法试着去研究“等腰三角形的条件”。 课下学生独立完成基础性练习，共同完成探索性作业。 通过基础性作业，让所有的学生通过写作业，都有成功的收获；利用拓展性作业，激发学生进一步学习新知识的兴趣。
五、板书设计：
六、教学反思：
通过这节课，我反思到：教学的思维过程并不完全等同于生活的思维过程，发现学生的相异构想才是教学的切入点；增长知识的结果并不一定导致智慧的发展，知识的探究过程更重要。
D
A
C
B
图１
A
O
H
G
F
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B
等 腰 三 角 形
等腰三角形的性质:
性质一：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。
性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线 合一”）．
等边三角形的性质：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。