青岛版初中数学八年级上册 4.5方差同步练习（含答案）

4.5方差同步练习-青岛版初中数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一组数据6，4，a，3，2的平均数是5，则这组数据的标准差为（　　　　）
A． B．5 C．8 D．3
2．下列说法中正确的是（ ）
A．在统计学中，把组成总体的每一个考查对象叫做样本容量
B．为了解全国中学生的心理健康情侣，应该采用普查的方式
C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D．若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则甲组数据更稳定
3．为考察甲、乙两块地里香芋的长势，分别从中抽取了5个香芋，称得重量如下（单位：kg）：甲：1.3，1.6，1.5，1.6，1.5；乙：1.2，1.6，1.7，1.4，1.6．则香芋长得比较整齐的地块是（　 　）．
A．甲 B．乙 C．一样整齐 D．无法判断
4．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如下表所示：
甲 乙 丙 丁
23 24 24 20
s2 2 2.1 1.9 1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄进行种植，应选的品种是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（ ）个.
A． B． C． D．
6．甲、乙两班学生参加“100米”体能测试，成绩统计如下，则成绩分析正确的是（ ）
班级 参加人数 中位数 平均数 方差
甲班 40 10.8 11.5 0.9
乙班 40 11 11.5 0.7
A．甲、乙两班的平均成绩相同 B．如果10.8秒跑完全程为优秀，则乙班优秀人数比甲班多
C．甲班成绩比乙班成绩波动小 D．乙班成绩好
7．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2＝，下列说法错误的是（ ）
A．样本容量是5 B．样本的中位数是4
C．样本的平均数是3.8 D．样本的众数是4
8．某同学抽取20名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：
用笔数（支） 4 5 6 8 9
学生数 4 4 7 3 2
则关于这20名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是( ) ．
A．众数是7支 B．中位数是6支 C．平均数是5支 D．方差为0
9．张老师为了了解学校九年级学生每天在家的睡眠情况，随机调查了40名学生某一天在家的睡眠时间（单位：小时），具体情况统计如下：
睡眠时间（小时） 5 6 7 8 9
学生人数（名） 1 5 12 14 8
则关于这40名学生睡眠时间的说法正确的是（ ）
A．平均数是7 B．中位数是8 C．众数是14 D．方差是20
10．蚌埠市作为国家级“两区一点”城市，在智慧教育方面领先全国．据蚌埠市教育局微信公众号2022年3月20日发布的《2022年蚌埠市中小学智慧课堂教学抽样赛首次月汇总成绩公布》报道，今年2月25日—3月18日，市教育局每周五连续四周举行的蚌埠市初中语文、数学、英语、物理智慧课堂教学抽样赛成绩如表所示．若仅以表中数据为依据，则以下结论正确的是（ ）
县区 经开区 龙子湖区 蚌山区 禹会区 高新区 淮上区 局属 怀远县 固镇县 五河县
平均分 95.38 92.23 83.17 80.13 79.74 78.49 72.64 72.56 68.41 66.33
参赛教师数 1 2 3 3 3 3 3 2 3 1
A．这四次抽测所得数据的中位数一定满足
B．这四次抽测所得数据的平均数一定满足
C．这四次抽测所得数据的众数一定满足
D．这四次抽测所得数据的最大数与最小数的差一定是29.05
二、填空题
11．一中和二中举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如表：
学校 参赛人数 平均数 中位数 方差
一中 45 83 86 82
二中 45 83 84 135
某同学分析上表后得到如下结论：①一中和二中学生的平均成绩相同；②一中优秀的人数多于二中优秀的人数（竞赛得分≥85 分为优秀）；③二中成绩比一中成绩稳定．上述结论中正确的是 ．（填写所有正确结论的序号）
12．甲、乙、丙三个芭蕾舞团各有10名女演员，她们的平均身高都是165cm，其方差分别为，，，则 团女演员身高更整齐（填甲、乙、丙中一个）．
13．已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4，则这组数据的方差为 ．
14．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的方差是 ．
15．学完方差的知识后，小明了解了他最要好的四个朋友的身高，分别是176cm，174cm，177cm，173cm，那么小明四个好朋友身高的方差是 ．
16．数据，2，4，0，8的方差是 ．
17．小明用公式s2＝计算一组数据x1，x2，…xn的方差，那么这组数据的和是 ．
18．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
19．一组数据3，5，2，1，4的方差是 ．
20．一组数据：6，7，7，7，8，则这组数据的方差是 ．
三、解答题
21．某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下(10分制)
甲 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
乙 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
（1）甲队成绩的众数是　 　分，乙队成绩的中位数是　 　分．
（2）计算乙队成绩的平均数和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是　 　队．
22．为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）
甲成绩（分） 76 84 90 86 81 87 86 82 85 83
乙成绩（分） 82 84 85 89 79 80 91 89 74 79
回答下列问题：
（1）若甲学生成绩的平均数是，乙学生成绩的平均数是，则与的大小关系是：_____________．
（2）经计算知：，，这表明___________________（用简明的文字语言表述）．
（3）若测验分数在84分（含84分）以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率．
23．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：
甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0
乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1
(1)分别计算两组数据的平均数和方差；
(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？
24．市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
(2)哪位运动员的成绩更为稳定？
(3)若预测，跳过1.65m就很可能获得冠军，该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过1.70m才能得冠军呢？
25．张老师对李华和刘强两位同学从数学运算 逻辑推理 直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养．单项检测成绩（百分制）列表如下：
姓名 数学运算 逻辑推理 直观想象 数据分析
李华 86 85 80 85
刘强 74 87 87 84
（1）分别对两人的检测成绩进行数据计算，补全下表：
姓名 平均分 中位数 众数 方差
李华 84 85 85
刘强 83 87 22.8
（2）你认为李华和刘强谁的数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析．
（3）若将数学运算 逻辑推理 直观想象 数据分析四个检测成绩分别按权重的比例计算最终考核得分，请分别计算李华和刘强的最终得分．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．C
5．B
6．A
7．D
8．B
9．B
10．B
11．①②
12．丙
13．6
14．
15．cm
16．16
17．30
18．甲
19．2
20．0.4/
21．（1）10，9.5；（2）平均数=9，方差=1.4；（3）甲．
22．（1）；（2）甲的成绩比乙稳定；（3）60%，50%
23．(1)x甲＝1.2(个)，x乙＝1.3(个)；＝0.76，＝1.21.
(2)甲机床出次品的平均数较小，甲机床出次品的波动较小．
24．（1）甲:1.69m，乙:1.68m；（2）甲；（3）甲，乙
25．（1）5.5、85.5；（2）李华的数学素养更好，从平均数看，李华的平均分高于刘强，所以李华的平均成绩更好；从方差看，李华的方差小于刘强，所以李华的成绩更加稳定（答案不唯一，合理均可）；（3）李华的最终成绩为84.3分，刘强的最终成绩为82.8分
答案第1页，共2页
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