高中物理选择性必修1（人教版2019） 模块综合试卷（二)（原卷版+解析版）

高中物理选择性必修1（人教版2019） 模块综合试卷（二)
(满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1．(2023·江苏南京市高二期中)下列关于光的说法正确的是(　　)
A．机械波能产生多普勒效应，而光波不能产生多普勒效应
B．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点
C．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
D．做双缝干涉实验时，当两个狭缝到屏上某处的路程差是波长的奇数倍时该处出现暗条纹
2．关于正在做简谐运动的水平弹簧振子，下列说法正确的是(　　)
A．振子的位移方向和加速度方向总是相同
B．振子的位移方向和回复力方向总是相同
C．振子的位移最大时加速度最小
D．振子的位移最大时弹簧的弹性势能最大
3．(2022·江苏高邮市第一中学高二期末)光滑水平地面上，A、B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B静止且左端连有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时(　　)
A．A、B系统总动量为2mv
B．A的动量变为零
C．B的动量达到最大值
D．A、B的速度相等
4．(2023·江苏南通市高二期中)如图甲所示，一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是(　　)
A．该质点的振动方程为x＝0.05sin (2.5πt) m
B．0.2 s末该质点的速度方向向右
C．0.2～0.3 s质点做加速运动
D．0.7 s时该质点的位置在O与B之间
5．(2022·江苏扬州市高二期末)某均匀介质中有一振动波源，从某时刻起作为计时零时刻，波源的振动图像如图甲所示，波源振动产生沿x轴正方向传播的横波，在x轴上0到5 m之间第一次形成的波形如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．介质中的质点沿波传播方向运动的速度为10 m/s
B．从图乙时刻起要经过0.4 s质点c第一次到达波谷
C．从图乙时刻起，介质中的质点b比a先到达平衡位置
D．当波源的振动形式传到质点c时，质点a运动的总路程为10 cm
6．(2022·江苏省如皋中学高二期末)在“用单摆测重力加速度”的实验中，小华根据测量数据作出的L－T2图线如图所示，则当地的重力加速度大小为(　　)
A．9.86 m/s2 B．9.91 m/s2
C．9.95 m/s2 D．10.0 m/s2
7.(2022·江苏南通市高二期末)某质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝S0、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，双缝与屏之间的介质先后为空气与矿泉水，屏上的干涉条纹间距分别为Δx1与Δx2。当介质为矿泉水时，屏上P点处是P0上方的第3条亮条纹(不包括P0点处的亮条纹)的中心。已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，则(　　)
A．Δx2大于Δx1
B．该矿泉水的折射率为
C．当介质为矿泉水时，来自S1和S2的光传播到P点处的时间差为
D．仅将S0水平向左移动的过程中，P点处能观察到暗条纹
8.(2022·江苏南通市高二期末)如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直AC面射入，要使第1次射到圆面上的光都能射出玻璃砖，则L的最大值为(　　)
A. B.
C. D.
9．(2023·江苏无锡外国语学校高二期中)如图所示，质量m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量M＝0.5 kg的木板左端，木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，质量m0＝5 g的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，物块最后恰好没有滑离木板，取g＝10 m/s2，则在整个过程中(　　)
A．物块的最大速度为4 m/s
B．木板的最大速度为3 m/s
C．物块相对于木板滑行的时间为0.75 s
D．木板的长度为3 m
10.A、B两球沿一直线运动并发生正碰。如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图像。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A球质量是m＝2 kg，则由图可知(　　)
A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B．碰撞时A对B的冲量为4 N·s
C．碰撞前后A的动量变化为6 kg·m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(13分)某同学用插针法测定一长方体玻璃砖的折射率。操作步骤如下：
①在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2；
②在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；
④取下玻璃砖、大头针，在白纸上描出光线的径迹，量出入射角i和折射角r，计算出折射率；
⑤改变入射角，重复上述过程，求出多组折射率并取其平均值。
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________(填步骤前序号)；
(2)为了减小实验误差，实验时应注意的是______。
A．入射角应尽量小些
B．玻璃砖的宽度应小一些
C．大头针应垂直的插在纸面上
D．大头针针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
(3)该同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
　
(4)若该同学没有量角器，在完成光路图后，以O点为圆心画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线的延长线于B点，如图乙所示，请利用毫米刻度尺测量相关距离，并计算得出玻璃的折射率n＝________(保留两位有效数字)。
12．(9分)(2023·江苏吴江中学高二阶段练习)如图所示，半径为R的半圆形滑槽的质量为M，静止放置在光滑的水平面上，一质量为m的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处无初速度地滑下。已知重力加速度大小为g，求：
(1)小球的最大速度v；
(2)滑槽移动的最大距离X。
13．(10分)(2022·江苏苏州市高二期末)如图甲所示，海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波(视为横波)沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5 m的两处分别有A、B两浮标，两浮标随波上下运动，其中A浮标的振动图像如图乙所示。某时刻，A运动到波峰，浮标B恰好运动到波谷，求：
(1)此时刻，A、B竖直方向的高度差为多少；
(2)这列水波的波长是多少；
(3)若此时A、B之间只有一个波峰，这列水波的传播速度是多少。
14．(12分)如图所示，ABO为截面是扇形的玻璃砖，圆的半径为R，∠AOB＝60°。一束单色光竖直向下垂直OA照射在圆弧AB的中点C上，折射光线照射在AO面上的D点，光在C点发生折射后的偏向角为30°。已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求玻璃砖对该单色光的折射率n；
(2)若AO面涂有反射层，请判断该单色光能否从OB面出射，并求出该单色光从C点入射到第一次射出玻璃砖所用的时间t。
15．(16分)(2023·江苏南通市高二期中)如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A和滑块C，滑块B置于A的左端，C的右侧较远处有一固定挡板，A和B之间的动摩擦因数μ＝0.25，三者质量分别为mA＝mC＝3 kg，mB＝1 kg。开始时A、C静止，B的初速度v0＝1.6 m/s，在A与C发生碰撞之前，A、B已经达到共同速度。已知各次碰撞时间极短且都是弹性碰撞，重力加速度g＝10 m/s，求：
(1)A、B第一次达到共同速度的大小v1；
(2)全过程中挡板对C的冲量大小I；
(3)要使B不从木板A上滑下，木板A的长度d至少是多少？(保留两位有效数字)
模块综合试卷(二)
(满分：100分)
一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意。
1．(2023·江苏南京市高二期中)下列关于光的说法正确的是(　　)
A．机械波能产生多普勒效应，而光波不能产生多普勒效应
B．“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光亮度高的特点
C．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化
D．做双缝干涉实验时，当两个狭缝到屏上某处的路程差是波长的奇数倍时该处出现暗条纹
答案　C
解析　机械波和光波都能产生多普勒效应，故A错误；“激光测距雷达”利用激光测量很远目标的距离是应用了激光方向性好的特点，故B错误；光波是横波，振动方向与传播方向垂直，一束自然光通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，导致偏振片的透振方向变化，则透射光的强度会发生变化，故C正确；从两个狭缝到达屏上的路程差是波长的整数倍时，出现亮条纹，为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，故D错误。
2．关于正在做简谐运动的水平弹簧振子，下列说法正确的是(　　)
A．振子的位移方向和加速度方向总是相同
B．振子的位移方向和回复力方向总是相同
C．振子的位移最大时加速度最小
D．振子的位移最大时弹簧的弹性势能最大
答案　D
解析　由牛顿第二定律得a＝－，可知加速度的方向总是与位移方向相反，故A错误；振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，而回复力的方向总是指向平衡位置，所以二者的方向总是相反，故B错误；振子的位移最大时，弹簧形变量最大，加速度最大，弹性势能最大，故C错误，D正确。
3．(2022·江苏高邮市第一中学高二期末)光滑水平地面上，A、B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B静止且左端连有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时(　　)
A．A、B系统总动量为2mv
B．A的动量变为零
C．B的动量达到最大值
D．A、B的速度相等
答案　D
解析　A、B组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，初始时总动量为mv；弹簧被压缩到最短时，A、B系统总动量仍为mv，故A错误；A在压缩弹簧的过程中，B做加速运动，A做减速运动，两者速度相等时，弹簧压缩量最大，然后B继续加速，A继续减速，所以弹簧被压缩到最短时，A、B的速度相等，B的动量未达到最大值，A的动量不为零，故B、C错误，D正确。
4．(2023·江苏南通市高二期中)如图甲所示，一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是(　　)
A．该质点的振动方程为x＝0.05sin (2.5πt) m
B．0.2 s末该质点的速度方向向右
C．0.2～0.3 s质点做加速运动
D．0.7 s时该质点的位置在O与B之间
答案　D
解析　由图乙得质点振动的振幅为0.05 m，周期T＝0.8 s，故ω＝＝ rad/s＝2.5π rad/s，故该质点的振动方程为x＝0.05sin (2.5πt＋φ) m，且当t＝0时，x＝0.05 m，代入可得φ＝，故该质点的振动方程为x＝0.05sin (2.5πt＋) m，故A错误；根据振动图像得0.2 s末该质点经过平衡位置向负的最大位移处振动，所以此时速度方向从O指向A，方向向左，故B错误；0.2～0.3 s质点由平衡位置向负的最大位移处振动，此过程速度的方向与所受力的方向相反，故质点做减速运动，故C错误；0.7 s时该质点在平衡位置和正的最大位移处之间，所以质点的位置在O与B之间，故D正确。
5．(2022·江苏扬州市高二期末)某均匀介质中有一振动波源，从某时刻起作为计时零时刻，波源的振动图像如图甲所示，波源振动产生沿x轴正方向传播的横波，在x轴上0到5 m之间第一次形成的波形如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．介质中的质点沿波传播方向运动的速度为10 m/s
B．从图乙时刻起要经过0.4 s质点c第一次到达波谷
C．从图乙时刻起，介质中的质点b比a先到达平衡位置
D．当波源的振动形式传到质点c时，质点a运动的总路程为10 cm
答案　B
解析　由题图知，周期T＝0.4 s，波长λ＝4 m，波速v＝＝10 m/s，但介质中的质点并没有沿波传播方向运动，故A选项错误；质点c第一次到达波谷，即质点a的运动形式传到c点，质点a、c间相距一个波长λ＝4 m，则t＝ s＝0.4 s，B选项正确；图乙时刻质点b正在沿y轴负方向运动，它到达平衡位置的时间大于，而质点a到达平衡位置的时间等于，故C选项错误；需要1.5T的时间波源的振动形式传到质点c，此过程中质点a运动的时间为T，质点a运动的路程为s＝4A＝20 cm，故D选项错误。
6．(2022·江苏省如皋中学高二期末)在“用单摆测重力加速度”的实验中，小华根据测量数据作出的L－T2图线如图所示，则当地的重力加速度大小为(　　)
A．9.86 m/s2 B．9.91 m/s2
C．9.95 m/s2 D．10.0 m/s2
答案　A
解析　由T＝2π，可得L＝T2，故L－T2图线的斜率为k＝，由题图知k＝ m/s2＝0.25 m/s2，解得当地的重力加速度大小为g＝9.86 m/s2，故选A。
7.(2022·江苏南通市高二期末)某质检部门利用干涉原理测定矿泉水的折射率。如图所示，单缝S0、屏上的P0点位于双缝S1和S2的中垂线上，双缝与屏之间的介质先后为空气与矿泉水，屏上的干涉条纹间距分别为Δx1与Δx2。当介质为矿泉水时，屏上P点处是P0上方的第3条亮条纹(不包括P0点处的亮条纹)的中心。已知入射光在真空中的波长为λ，真空中的光速为c，则(　　)
A．Δx2大于Δx1
B．该矿泉水的折射率为
C．当介质为矿泉水时，来自S1和S2的光传播到P点处的时间差为
D．仅将S0水平向左移动的过程中，P点处能观察到暗条纹
答案　C
解析　设光在矿泉水中的波长为λ′，由Δx＝λ可知，＝，因λ′<λ，故Δx2<Δx1，A错误；矿泉水的折射率n＝＝，B错误；由第三条亮条纹对应路程差为s＝3λ′，又λ′＝，光在矿泉水中的传播速度为v＝，则Δt＝＝，C正确；仅将S0水平向左移动对观察结果没有影响，D错误。
8.(2022·江苏南通市高二期末)如图所示，折射率为n、半径为R的半圆形玻璃砖平放在桌面上，将宽度为L的平行单色光垂直AC面射入，要使第1次射到圆面上的光都能射出玻璃砖，则L的最大值为(　　)
A. B.
C. D.
答案　B
解析　光路图如图所示
当光线第1次射到圆面上恰好发生全反射，则sin θ＝
则L的最大值为Lmax＝2Rsin θ＝，故选B。
9．(2023·江苏无锡外国语学校高二期中)如图所示，质量m＝245 g的物块(可视为质点)放在质量M＝0.5 kg的木板左端，木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，质量m0＝5 g的子弹以速度v0＝300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，物块最后恰好没有滑离木板，取g＝10 m/s2，则在整个过程中(　　)
A．物块的最大速度为4 m/s
B．木板的最大速度为3 m/s
C．物块相对于木板滑行的时间为0.75 s
D．木板的长度为3 m
答案　D
解析　子弹射入物块并留在其中，根据动量守恒有m0v0＝(m0＋m)v，之后在摩擦力的作用下，物块做减速运动，则子弹射入物块后两者共同的速度即物块的最大速度，大小为v＝6 m/s，故A错误；物块和子弹在木板上滑行时，木板做加速运动，物块最后恰好没有滑离木板，根据动量守恒定律，(m0＋m)v＝(m0＋m＋M)v′，解得木板的最大速度v′＝2 m/s，故B错误；物块在木板上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有μ(m0＋m)g＝(m0＋m)a
物块相对木板的滑行时间为t＝，解得t＝1 s，故C错误；
设木板长度为L，由能量守恒定律得μ(m0＋m)gL＝(m0＋m)v2－(m0＋m＋M)v′2，解得L＝3 m，故D正确。
10.A、B两球沿一直线运动并发生正碰。如图所示为两球碰撞前后的位移—时间图像。a、b分别为A、B两球碰撞前的位移—时间图线，c为碰撞后两球共同运动的位移—时间图线，若A球质量是m＝2 kg，则由图可知(　　)
A．A、B碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B．碰撞时A对B的冲量为4 N·s
C．碰撞前后A的动量变化为6 kg·m/s
D．碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J
答案　D
解析　由x－t图像可知，碰撞前有：A球的速度vA＝＝ m/s＝－3 m/s
B球的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s，碰撞后A、B两球的速度相同，为vA′＝vB′＝v＝＝ m/s＝－1 m/s，则碰撞前后A的动量变化ΔpA＝mv－mvA＝4 kg·m/s
对A、B组成的系统，由动量守恒定律有mvA＋mBvB＝(m＋mB)v，得mB＝ kg
A与B碰撞前的总动量为p总＝mvA＋mBvB＝－ kg·m/s，A、C错误；
由动量定理可知，碰撞时A对B的冲量为IB＝ΔpB＝－ΔpA＝－4 kg·m/s＝－4 N·s，B错误；
碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能ΔEk＝mvA2＋mBvB2－(m＋mB)v2
代入数据解得ΔEk＝10 J，D正确。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11．(13分)某同学用插针法测定一长方体玻璃砖的折射率。操作步骤如下：
①在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2；
②在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；
④取下玻璃砖、大头针，在白纸上描出光线的径迹，量出入射角i和折射角r，计算出折射率；
⑤改变入射角，重复上述过程，求出多组折射率并取其平均值。
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________(填步骤前序号)；
(2)为了减小实验误差，实验时应注意的是______。
A．入射角应尽量小些
B．玻璃砖的宽度应小一些
C．大头针应垂直的插在纸面上
D．大头针针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
(3)该同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
　
(4)若该同学没有量角器，在完成光路图后，以O点为圆心画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线的延长线于B点，如图乙所示，请利用毫米刻度尺测量相关距离，并计算得出玻璃的折射率n＝________(保留两位有效数字)。
答案　(1)③(3分)　(2)CD(3分)　(3)偏小(3分)　(4)1.47(4分)
解析　(1)应该是在玻璃两侧分别描两个点，然后移开玻璃，接着分别过两点作出边界aa′和bb′。
(2)为了减小实验误差，入射角应适当大些，故A错误；为了减小实验误差，玻璃砖的宽度应适当宽一些，故B错误；为了使大头针挡住前面大头针的像，大头针应垂直的插在纸面上，故C正确；为了减小实验误差，大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，故D正确。
(3)界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，导致折射角偏大，则导致测得的折射率偏小。
(4)用刻度尺测得A点到直径虚线的距离为l＝1.00 cm，B点到直径虚线的距离为l′＝
0.68 cm。设O点入射角为θ1，折射角为θ2，
则玻璃的折射率为n＝＝＝≈1.47。
12．(9分)(2023·江苏吴江中学高二阶段练习)如图所示，半径为R的半圆形滑槽的质量为M，静止放置在光滑的水平面上，一质量为m的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处无初速度地滑下。已知重力加速度大小为g，求：
(1)小球的最大速度v；
(2)滑槽移动的最大距离X。
答案　(1)　(2)
解析　(1)当小球滑到滑槽底部时，速度最大，系统在水平方向上动量守恒，
有mv－Mv′＝0(2分)
系统机械能守恒，有mv2＋Mv′2＝mgR(2分)
解得v＝(1分)
(2)当小球滑到最左端时，滑槽移动的距离最大，则有mx＝MX(1分)
x＋X＝2R(1分)
解得X＝。(2分)
13．(10分)(2022·江苏苏州市高二期末)如图甲所示，海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波(视为横波)沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5 m的两处分别有A、B两浮标，两浮标随波上下运动，其中A浮标的振动图像如图乙所示。某时刻，A运动到波峰，浮标B恰好运动到波谷，求：
(1)此时刻，A、B竖直方向的高度差为多少；
(2)这列水波的波长是多少；
(3)若此时A、B之间只有一个波峰，这列水波的传播速度是多少。
答案　(1)200 cm　(2) m(N＝0,1,2，…)　(3)3 m/s
解析　(1)由题图乙知振幅为100 cm，当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，故此时刻，A、B竖直方向的高度差为200 cm。(2分)
(2)当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，
则(＋N)λ＝4.5 m(N＝0,1,2，…)(2分)
解得λ＝ m(N＝0,1,2，…)(1分)
(3)若此时A、B之间只有一个波峰，即N＝1，(1分)
有(＋1)λ＝4.5 m(1分)
解得λ＝3 m(1分)
由题图乙知波的周期为1 s，这列水波的传播速度
v＝＝ m/s＝3 m/s。(2分)
14．(12分)如图所示，ABO为截面是扇形的玻璃砖，圆的半径为R，∠AOB＝60°。一束单色光竖直向下垂直OA照射在圆弧AB的中点C上，折射光线照射在AO面上的D点，光在C点发生折射后的偏向角为30°。已知光在真空中的传播速度为c。
(1)求玻璃砖对该单色光的折射率n；
(2)若AO面涂有反射层，请判断该单色光能否从OB面出射，并求出该单色光从C点入射到第一次射出玻璃砖所用的时间t。
答案　(1)　(2)能从OB面出射　
解析　(1)由几何关系知，光线在C点的入射角为i＝60°，折射角r＝30°(2分)
则折射率n＝＝(2分)
(2)设全反射临界角为C，
则有sin C＝＝(1分)
光路图如图所示，由几何关系知θ＝30°，α＝30°(1分)
故sin α＝，由于sin α所以α光线在玻璃砖中的传播距离为
s＝2×＝(2分)
光在玻璃中的传播速度v＝＝(1分)
传播的时间t＝＝。(2分)
15．(16分)(2023·江苏南通市高二期中)如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A和滑块C，滑块B置于A的左端，C的右侧较远处有一固定挡板，A和B之间的动摩擦因数μ＝0.25，三者质量分别为mA＝mC＝3 kg，mB＝1 kg。开始时A、C静止，B的初速度v0＝1.6 m/s，在A与C发生碰撞之前，A、B已经达到共同速度。已知各次碰撞时间极短且都是弹性碰撞，重力加速度g＝10 m/s，求：
(1)A、B第一次达到共同速度的大小v1；
(2)全过程中挡板对C的冲量大小I；
(3)要使B不从木板A上滑下，木板A的长度d至少是多少？(保留两位有效数字)
答案　(1)0.4 m/s　(2)3 N·s　(3)0.45 m
解析　(1)A、B组成的系统动量守恒，A、B第一次达到共速时有mBv0＝(mA＋mB)v1(1分)
解得v1＝0.4 m/s(1分)
(2)取水平向右的方向为正方向，A、C第一次弹性碰撞过程，A、C组成的系统动量守恒和机械能守恒，则有
mAv1＝mAv1′＋mCv1″(1分)
mAv12＝mAv1′2＋mCv1″2(1分)
解得v1′＝0，v1″＝0.4 m/s(1分)
滑块C与挡板弹性碰撞反弹后速度大小为v1?＝0.4 m/s(1分)
A与C碰撞后到A、B再一次达到共速，有mBv1＝(mA＋mB)v2(1分)
解得v2＝0.1 m/s，方向向右；(1分)
A与C第二次弹性碰撞，由于A、C质量相等，可知碰后A、C速度交换，
则有vC＝v2＝0.1 m/s，方向向右(1分)
vA＝v1?＝0.4 m/s，方向向左(1分)
A与C第二次碰撞后到A、B第三次达到共速，取水平向左为正方向，
则有mAvA－mBv2＝(mA＋mB)v3，(1分)
解得v3＝ m/s，方向向左(1分)
则v3>vC，则滑块C与挡板再次碰撞后追不上长木板A；C与挡板再次碰撞后的速度为vC′＝0.1 m/s，方向向左
挡板对C的冲量大小等于系统动量的变化大小，
则有I＝(mA＋mB)v3＋mCvC′－mB(－v0)(1分)
解得I＝3 N·s(1分)
(3)从最初到最终，由能量守恒可得
μmBgs相对＝mBv02－(1分)
解得s相对≈0.45 m(1分)
要使B不从木板A上滑下，木板A的长度d至少为0.45 m。