1.3.2有理数的减法（第二课时） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
新课标 人教版 七年级上册
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
第一章有理数
1.3.2有理数的减法（第二课时）
有理数加减混合运算
学习目标
1. 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则.
2. 掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序，熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算,培养运算能力和转化思想.
3.理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用.
复习提问
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
高度变化 记作
上升4.5km +4.5km
下降3.2km -3.2km
上升1.1km +1.1km
下降1.4km -1.4km
方法一： 4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）.
方法二： 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4 +(-1.4) =1（km）.
同学们，比较这两种算法，你发现了什么？
探究新知
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，
也叫“代数和”.
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5-3.2+1.1-1.4
探究新知
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算。
省略括号和前面的加号
注意：有理数的加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式.

探究新知
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
这个算式中有加法，也有减法. 可以根据有理数减法法则，把它改写为
分析：
使问题转化为几个有理数的加法.
例1：计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
探究新知
解：
这里使用了哪些运算律？
有理数加法的交换律、结合律
要点归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：
方法1：(把加减混合运算统一成加法运算)
探究新知
算式 是 ， ， ， 这四个数的和.
为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 .
我们可以读作 的和，
或读作 加 加 减 .
－ 20 3 5 － 7
－20+3+5 － 7
负20、 正3、正5、负7
负20 3 5 7
探究新知
例1：计算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
解：
方法2：(省略括号和前面的加号)
建立模型
例题2：计算
(把加减混合运算统一成加法运算)
(加法交换律)
注意：在有理数加减混合运算过程中，交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换.
方法一：减法变加法
探究新知
(加法交换律)
例题2：计算
(省略括号和前面的加号)
方法二：去括号法
典例解析
有理数加减混合运算的步骤：
1. 将减法转化为加法运算；
2. 省略加号和括号；
3. 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
4. 按有理数加法法则计算．
随堂练习
计算：
拓展应用
数轴上两点之间的距离
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法分别计算
下列情况下点A、B之间的距离：
a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.
你能否发现A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
拓展应用
数轴上两点之间的距离
0
B
A
在数轴上，点A、B分别表示数a，b ，利用有理数减法法则探究：点A、B之间的距离与a，b的关系.
结论：
用数来刻画直线上两点之间的距离.
数形结合思想
中考链接
课堂小结
步骤
方法一：减法转化成加法
方法二：省略括号法
有理数加减法混合运算
核心素养
数形结合：同一数轴上两点间距离公式
转化思想：
运算能力：
减法
加法
转化
法则
有理数的加法法则
有理数的减法法则
运算律
当堂测试
当堂测试
分层作业
分层作业
分层作业
分层作业
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华