2.7.2有理数的乘法（第二课时） 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
新课标 北师大版 七年级上册
2023-2024学年度上学期北师大版精品课件
第二章有理数
2.7.2有理数的乘法（第二课时）
学习目标
经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力
（2022新课标）理解有理数的乘法运算律，能运用乘法运算律简化计算
会用数学符号表示乘法的运算律
复习回顾
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，
并把绝对值 .任何数与0相乘，积 .
正
负
相乘
仍为0
2.计算：
(1) (–7)×2＝ (2) (–5)×(–3)＝
(3) 8×(–4)＝ (4) 0×(–12) ＝
–14
15
–32
0
探究新知
与
与
一、交换律
比较它们的结果，看看有什么关系？为什么？
在有理数运算中，乘法的交换律还成立。
如何用字母表示乘法的交换律？
ab=ba
计算下列各题：
－56

探究新知
二、结合律
比较它们的结果，看看有什么关系？为什么？
在有理数运算中，乘法的结合律还成立。
如何用字母表示乘法的交换律？
（ab）c=a（bc）
与
与
计算下列各题：
120
探究新知
三、乘法对加法的分配律
计算下列各题：
比较结果，看看有什么关系？哪种方法更简便？
在有理数运算中，乘法对加法的分配律还成立。
a（b+c）=ab+ac
如何用字母表示乘法对加法的分配律？
与
与
9
-39
归纳总结
请同学们用字母来表示有理数乘法的交换律、结合律、
乘法对加法的分配律
乘法的交换律： ；
乘法的结合律： ；
乘法对加法的分配律： .
ab=ba
（ab）c=a（bc）
a（b+c）=ab+ac
例题讲解
例3
计算：
原式=
=20+(-9)
=11
解:
乘法对加法的分配律
例题讲解
例3
计算：
乘法的交换律
原式=
解:
随堂练习
（1）0 ×
1、计算
（2）3 ×
0
-1
（3）（-3） ×0.3
（4） ×
-0.9
随堂练习
（1） × （-8）
2、计算
（2）3 0×
6
5
（4）8 × ×
15
（3）（0.25- ） ×（-36）
能力提升
例4
计算：
比一比，你更喜欢哪种计算方法？
方法一：
方法二：
简化计算
随堂练习
解：原式
计算：
中考链接
2.（2023 四川达州）-2023的倒数是（ 　　）
A．-2023 B．2023 C． D．
C
B．
C．
1.（2023 天津市）计算 ×（-2）的结果等于（ ）
A． B．-1 C． D． 1
D
课堂小结
1、乘法的运算律
乘法的交换律： ；
乘法的结合律： ；
乘法对加法的分配律： .
ab=ba
（ab）c=a（bc）
a（b+c）=ab+ac
2、可以利用乘法的交换律、乘法的结合律，乘法对加法的分配律进行简化计算.
当堂测试
2.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
3.下列变形不正确的是( 　　)
A．5×(－6)＝(－6)×5 B.
C.
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
C
D
1.在计算 中，应用了乘法(　 　)
A．交换律 B．结合律 C．结合律和分配律 D．交换律和分配律
A
当堂测试
4. 计算：
(1)(－4.5)×1.25×(－8)
解：原式＝4.5×(1.25×8)
＝4.5×10＝45.


当堂测试
(4)(－4)×8×(－2.5)×(－125)；
解：原式＝(－4)×(－2.5)×[8×(－125)]
＝10×(－1 000)＝－10 000.
(6) (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
解：原式=－8×(－0.125) ×(－12) ×（－ ）×(－0.1)
=[－8×(－0.125)] ×[(－12) ×(－ )] ×(－0.1)
=1×4×(－0.1)
=－0.4

分层作业
【基础达标作业】
1．计算(-0.125)×20×(-8)×(-0.8)=[(-0.125)×(-8)]×[20×(-0.8)]=-16，运算中运用的运算律为（ ）．
A．乘法交换律 B．乘法分配律
C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律
D
2.计算 ，用乘法对加法的分配律计算过程正确的是( )
A． B．
C． D．
A
3.下列计算(-55)×99＋(-44)×99-99正确的是( 　　)
A.原式=99×(-55-44)=-9801
B.原式=99×(-55-44＋1)=-9702
C.原式=99×(-55-44-1)=-9900
D.原式=99×(-55-44-99)=-19602
C
【基础达标作业】
分层作业
【能力提升作业】

A
【答案】A
【考点】有理数的乘法对加法的分配律
【分析】为了简化计算，本题将做变形，然后应用乘法对加法的分配律即可.
【解答】将做变形，变形过程中不能改变原来的值，故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘法对加法的分配律，将正确变形是解题的关键．
分层作业
【能力提升作业】
7.计算：－3.14×35.2＋3.14×(－46.4)－31.4×1.84.
解：原式＝－3.14×35.2＋(－3.14)×46.4＋(－3.14)×18.4
＝－3.14×(35.2＋46.4＋18.4)
＝－314
6.计算：（－85）×（－25）×（－4）
解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100
＝－8500
分层作业
【拓展延伸作业】
8.用“＞”“＜”“=”填空:
(1)若a＜0，则a 2a；
(2)若a＜c＜0＜b，则 a×b×c 0.
＞
＞
-2 -1 0 1
2a
a
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华